第一课时、从分数到分式【教学内容】从分数到分式【教学目标】知识与技能：掌握分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分。
能够求出分式有意义的条件。
过程与方法：能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题。
情感与态度：培养学生严谨的思维能力。
语言积累：用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成BA 的形式。
如果B 中含有字母，式子B A 就叫做分式。
其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。
【教学重点】准确理解分式的意义，明确分母不得为零。
【教学难点】准确理解分式的意义，明确分母不得为零。
【教学用具】课件。
【教学过程】一、提出问题，创设情境：1、问题导入：一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时，它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。
江水的流速是多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程。
设江水的流速为x 千米/时。
轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时，所以v +20100=v-2060。
方法：课件出示题目；指名回答，教师小结。
2、提问置疑： 教师：以上式子里的v +20100、v-2060有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？二、合作探究，学习新知识：（1）长方形的面积为10cm ²，长为7cm 。
宽应为______cm ；长方形的面积为S ，长为a ，宽应为______；（2）把体积为200cm ³的水倒入底面积为33cm ²的圆柱形容器中，水面高度为____cm ；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为_____；思考：请观察上面的式子，他们与分数有什么相同点和不同点？分式的定义是什么？1、由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成BA 的形式。
如果B 中含有字母，式子BA 就叫做分式。
其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。
2、由学生举几个分式的例子。
3、学生小结分式的概念中应注意的问题。
（1）分母中含有字母。
（2）如同分数一样，分式的分母不能为零。
4、思考：当B A=0时分子和分母应满足什么条件？方法：课件出示题目；学生分组讨论，教师巡视。
指名回答，集体订正。
5、概念巩固：下面的式子哪些是分式？s b -2、 72、 π3y x +、 1222-+-x y xy x 、 cb +54、5- 5122+x 、 32S 、 SV 、 132-x 、 75-x方法：课件出示题目；指名回答，集体订正。
三、知识应用，巩固深化：1、例题1：当x 为何值时，分式x 32有意义；当x 为何值时，分式1-x x有意义；当x 为何值时，分式b351-有意义； 当x 、y 满足什么关系时，分式y x y x -+有意义。
方法：课件出示题目；小组合作完成；教师巡视集体订正，教师小结。
分析：已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围。
2、练习1：已知分式242+-x x ， （1）当x 为何值时，分式有意义； （2）当x 为何值时，分式无意义；（3）当x 为何值时，分式的值为0；（4）当3-=x 时，分式的值为多少? 方法：课件出示题目；小组合作，教师巡视；指名回答，集体订正。
3、练习2：（1）式子①x 2 ②5y x + ③a -21 ④1-πx 中，是分式的有（ ） A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④（2）分式13-+x a x 中，当a x -=时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零 B.分式无意义C. 若31-≠a 时,分式的值为零D. 若31≠a 时,分式的值为零 （3）若分式1-x x 无意义,则x 的值是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D.1±（4）如果分式x211-的值为负数,则的x 取值范围是( ) A.21≤x B.21<x C.21≥x D.21>x （5）使分式x ++1111有意义的条件是( ) A.0≠x B.21-≠-≠x x 且 C.1-≠x D. 1-≠x 且0≠x方法：课件出示题目；指名回答，集体订正。
4、课堂小结：教师：通过今天的学习，同学们有什么收获？学生自由发言，教师小结。
四、布置作业：课本P4练习1，2，3题、课本P8习题16．1第1，2，3题。
五、板书设计：第二课时、分式的基本性质（一）【教学内容】分式的基本性质（一）【教学目标】知识与技能：使学生理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质进行分式的约分化简。
过程与方法：通过分式的化简提高学生的运算能力。
情感与态度：渗透类比转化的数学思想方法。
语言积累：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
【教学重点】使学生理解并掌握分式的基本性质。
【教学难点】灵活运用分式的基本性质进行分式化简。
【教学用具】课件。
【教学过程】一、创设情境，导入新知：1、数学小笑话：从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了！够了！”2、提问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？3、分数约分的方法及依据是什么？（1）2163=的依据是什么？431612=呢？（2）你认为分式a a 2与21相等吗？mn n 2与m n 呢？二、新授：1、类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：（其中M 是不等于零的整式）。
2、加深对分式基本性质的理解：例题：下列等式的右边是怎样从左边得到的？由学生口述分析，并反问：为什么c ≠0？解：∵c ≠0，学生口答，教师设疑：为什么题目未给x ≠0的条件？引导学生学会分析题目中的隐含条件。
方法：课件出示题目；小组合作，教师巡视；集体订正，教师小结。
三、随堂练习，巩固练习：1、例2：填空。
（1）()222-=-x x x x ， ()y x x xy x +=+22633， （2）()b a ab b a 2=+， ())0(222≠=-b ba ab a 方法：课件出示题目；学生独立计算，教师巡视；集体订正，教师小结。
2、约分：（1）db ac b a 42342135-， （2）23)(4)(2x y y y x x -- ， （3）2222)()(z y x z y x -+--. 分析：第（1）小题分子、分母的最高公因式是327b a ，分子或分母的系数是负数时，一般应把负号提到分式的前面；第（2）小题分子分母的最高公因式是2)(2y x -，要会把互为相反数因式进行变形，如22)()(y x x y -=-，n y x x y n n ,)()(22-=-为整数n y x x y n n ,)()(1212----=-为整数；第（3）小题分子、分母是多项式时，应先分解因式，再约分。
解：（1）bd c a bdb ac a b ad b a c b a 35375721352322324234-=⋅⋅-=-. （2）y y x x yy x y x x y x y x y y x x x y y y x x 2)(2)(2)()(2)(4)(2)(4)(2222323-=⋅--⋅-=--=--. （3）zy x z y x z y x z y x z y x z y x z y x z y x +++-=-++++--+=-+--))(())(()()(2222 方法：课件出示题目；学生独立计算，教师巡视；集体订正，教师小结。
3、基本练习：（1）对于分式11-x ，永远成立的是（ ） A ．1211+=-x x B. 11112-+=-x x x C. 2)1(111--=-x x x D. 3111--=-x x （2）下列各分式正确的是( )A.22a b a b =B. b a ba b a +=++22 C. a a a a -=-+-11122 D. x x xy y x 2168432=-- （3）若)0(54≠=y y x ,则222yy x -的值等于________。
（4）化简分式xx ---112的结果是________。
（5）将分式的分子与分母中各项系数化为整数,则b a b a 213231++=__________。
方法：课件出示题目；学生独立计算，教师巡视；集体订正，教师小结。
4课堂小结：教师：通过今天的学习，同学们有什么收获？学生自由发言，教师小结。
四、布置作业：1、课本P8练习1题，习题16．1第4题，课本P9习题16．1第5、6题。
2、练习册。
五、板书设计：第三课时、分式的基本性质（二）【教学内容】分式的基本性质（二）【教学目标】知识与能力：理解并掌握分式的基本性质，并能类比分数的通分，运用分式的基本性质进行分式的通分。
过程与方法：通过分式的通分提高学生的运算能力。
情感与态度：渗透类比转化的数学思想方法。
语言积累：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
【教学重点】使学生理解并掌握分式的基本性质。
【教学难点】灵活运用分式的基本性质进行分式的约分和通分。
【教学用具】课件。
【教学过程】一、提出问题，创设情境：1、计算：把1/2与2/3通分，其方法是什么？方法：课件出示题目。
指名回答，集体订正。
2、置疑：与分数的通分类似，如何把分式 ab b a +与 22a ba - 化成分母相同的分式？3、引入课题：教师：今天，我们一起来研究分式的通分。
二、探究学习，应用所学：1、类比分数的通分，利用分式的基本性质，将以上两个分式化成分母相同的分式。
例：通分（1）y x y x xy 32391,21,31 （2）2223,2,)(1b a b a b a -+-+ 方法：课件出示题目；小组合作，教师巡视；集体订正，教师小结。
分析：第（1）题因为分母系数的最小公倍数是18，字母因式x 、y 的最高次幂是x 3、y 3，所以最简公分母是3318y x 。
第（2）小题，因为)(b a b a --=+-，))((22b a b a b a -+=-，所以最简公分母是2))((b a b a +-。
解（1）∵最简公分母是3318y x∴332232318663631y x x x xy x xy =⋅=332222218992921y x xy xy y x xy y x =⋅=332232318229291y x y y y x y y x =⋅=（2）∵最简公分母是2))((b a b a +-∴)()()(122b a b a ba b a -+-=+2、知识应用：通分：（1）b a 223与c ab ba 2- （2）52-x x 与53+x x方法：课件出示题目；小组合作，教师巡视；集体订正，教师小结。