d pxdx x
ω
V1 1 M1 M1
Nθdx
两端有约束的池壁内力分析图
第十章 钢筋混凝土水池设计
§10-4 钢筋混凝土圆形水池设计
二、池壁内力计算 （一）圆水池池壁内力计算的基本原理
3.池壁内力计算 （1）计算公式
环向力 竖向弯矩 环向弯矩 剪 力
（2）荷载及内力符号规定
N k N qr
第十章 钢筋混凝土水池设计
§10-3地基承载力及抗浮稳定性验算 一、地基承载力验算
当水池基础采用整体式底板时，一般可假设地基反力为均匀分布。 地基承载力验算公式：
水池总重量 k 池顶活荷载及覆土荷载（kN / m ） kN / m 2 池底面积
2
底板单位面积上的水重 kN / m2 单位面积垫层重 kN / m2 均为标准值 f a
§10-4 钢筋混凝土圆形水池设计
一、圆形水池主要尺寸及计算简图
3.池壁上、下端的边界条件 池壁下端的边界条件： 固定连接 弹性固定连接 铰连 池壁上端的边界条件： 自由边界 铰接 弹性固定连接
池壁 池底
h1
a1 h a2
图10-6 池壁与池底整体连接示意图
按固定支承计算的条件：池壁底端如与底板整体连接，同时满足下面三个条件时： ⑴如图10-6所示h 1≥h； ⑵a1>h且a2≥a1； ⑶地基良好，地基土壤为低压缩性或中压缩性（压缩系数a1-2<0.5） 弹性固定连接即考虑池壁与底（顶）板的变形连续性，将池壁与底（顶）板的连接看成可 以产生弹性转动的刚性节点。 池壁与池底整体连接，但不能满足固定支承的其它条件时，应按弹性固定连接计算
第十章 钢筋混凝土水池设计
§10-4 钢筋混凝土圆形水池设计
二、池壁内力计算
（一）圆水池池壁内力计算的基本原理
1.假定条件： ◆池壁可看作圆柱形薄壳，忽略池壁厚度； ◆忽略由池顶、池底传于池壁的竖向力对池壁轴力的影响； ◆假设池壁壳体材料是各向同性的匀质连续弹性体； ◆圆形水池所承受的侧压力是轴对称性的，池壁产生的变形和内力也为 轴对称性。 2.池壁单元微分体的内力分布：
地下水位
1.水池整体抗浮稳定性验算 验算公式 0.9 G G

tk
sk
局部抗浮不够时水池的变形
pbuo . A

1.05
2.水池局部抗浮稳定性验算——仅对池内有中间支柱的封闭式水池 Gck 验算公式 0.9 g g
sk sl 1k
pbuo
Acal 1.05
2
两端自由的 圆形水池 池壁计算简 图
第十章 钢筋混凝土水池设计
§10-4 钢筋混凝土圆形水池设计 二、池壁内力计算
（三）壁端为弹性固定时内计算
1.弹性固定端边界力的确定
弹性固定端的边界力包括边界弯矩和边界剪力两项。对平顶和平底圆水池，可以认为节点无 侧移，边界弯矩可以用力矩分配法进行计算。 ◆池壁边界力可按下列公式计算
l 0 .5 H
按竖向单向计算，水平向角隅处应考虑角隅效应引起的水平 向负弯矩
H 2l H 部分按水平单向计算；底部H 2l 部分按双向计算， 处可视为自由端 2l
三边支承，顶端自由
0 .5
l 3 H
按双向板计算 按竖向单向计算，水平向角隅处应考虑角隅效应引起的水平 向负弯矩
2
H
a)
r
r
x
px
w
2
h ds θ dθ Nθ
2
2
px
Nθ
N px r ▼在0.0H~0.25H即0.75H~1.0H范围内计算内力时，可取靠约束端 高度为 的一段水池，按一端有约束，另一端为自由的池 壁，用附录 5-1 =56的内力系数 H 56 dh 中相应边界条件和荷载状态下 H 进行计算。 dh
实际分布线
图 10-3 水池的荷载
第十章 钢筋混凝土水池设计
§10-2 水池的荷载
二、池底荷载
p2
设计水位
池顶活荷载q
覆土厚hs 池顶板厚h2
简化分布线
地下水位
整体式底板，池底荷载是指将使底板产 生弯矩和剪力的那部分地基反力或地 下水浮力，其计算公式为：
Hw/
pw
Hw
Hn
p1
无地下水 有地下水 实际分布线 池底荷载
第十章 钢筋混凝土水池设计
§10-4 钢筋混凝土圆形水池设计
三、池壁截面设计 池壁截面设计包括： ⑴计算所需的环向钢筋和竖向钢筋； ⑵按环拉力作用下不允许出现裂缝的要求验算池壁 厚度； ⑶验算竖向弯矩作用下的裂缝宽度； ⑷按斜截面受剪承载力要求验算池壁厚度。
第十章 钢筋混凝土水池设计
一、矩形水池的计算简图
水池顶盖和底板的结构尺寸——由第九章原则初步估算
第十章 钢筋混凝土水池设计
§10-4 钢筋混凝土圆形水池设计
一、圆形水池主要尺寸及计算简图 2.计算简图
a)
水池的计算直径（d）应按池壁截面轴线确定； 池壁的计算高度（H）则应根据池壁与顶盖和 底板的连接方式来确定。
h
b)
r Hn
H
h
r
H Hn
当 池壁上、下端均为整体连接时：
地上式水池 按水池建造位置可分为 地下式水池 半地下式水池
封闭式水池 按结构型式可分为 开敞式水池
非预应力水池 按配筋方式可分为 预应力水池
整体式水池 按施工方法可分为 装配式水池 装配整体式式水池
第十章 钢筋混凝土水池设计
§10-1 水池的结构型式
二、水池池壁结构型式
§10-2 水池的荷载
四、其它作用对水池结构的影响
温度和湿度的变化：温度和湿度的变化会使混凝土产生收 缩和膨胀，在结构中引起附加应力； 地震作用 ：对水池具有破坏性的地震荷载主要氏是水平方 向的地震惯性力。
五、荷载组合
水池一般应根据下列三种不同荷载组合分别计算内力： 1. 池内满水，池外无土； 2. 池内无水，池外有土； 3. 池内满水，池外有土。
s H w tg 45 w H w pk1 qk s hs h2 H n H w 2
2
pk1 [qk s hs h2 H n ]tg 2 45 2 Βιβλιοθήκη 第十章 钢筋混凝土水池设计
底板板厚h1 垫层厚h3
图 10-3 水池的荷载
支柱总重 池壁总重 池底荷载 池顶荷载（kN / m ） （kN / m 2） 底板面积
2
第十章 钢筋混凝土水池设计
§10-2 水池的荷载
三、池壁荷载
池壁承受的荷载主要是作用于水平方向的水压力和土压力。
池壁水压力按三角形分布，池内底面处的最大水压力标准值计算公式：
第十章 钢筋混凝土水池设计
本章主要内容：
介绍工程中常见水池的结构形式 及其承受的主要荷载 钢筋混凝土圆形水池的设计 钢筋混凝土矩形水池的设计
第十章 钢筋混凝土水池设计
§10-1 水池的结构型式
钢 筋混凝土贮水池结构形式
第十章 钢筋混凝土水池设计
§10-1 水池的结构型式
一、水池分类
水处理用池 按用途分为 贮水池 圆形水池 按几何形状分为 矩形水池
M i M i M i M sl ,i Kw K w K sl ,i
◆池壁内力计算
M2 M2
K s k M
Eh3 H
边界弯矩确定以后，可将弹性固定支承取消，代之以铰接和边界弯矩，池壁内力即可用叠加法求得。
M2 M2
pw M1
pw M1
pw
pw M1 M1
长壁圆水池池壁两端为弹性固定时的内力分析简图
水池池壁由荷载产生的内力大小及其分布情况可做成：
3 容量在200m 以下的矩形水池 等厚池壁常用于 3 容量在 1000 m 以下的现浇整体式圆形 水池
变厚池壁常用于容量大 于1000m3的水池池壁
第十章 钢筋混凝土水池设计
§10-1 水池的结构型式
三、水池顶盖和底版型式 1.贮水池的顶盖和底板多采用平顶和平底型式。 2.水处理用池中由于工艺的特殊要求，池底常做成倒锥壳、 倒球壳，或多个旋转壳体组成的复杂型式
◆三角形荷载 ◆矩形荷载
第十章 钢筋混凝土水池设计
§10-4 钢筋混凝土圆形水池设计
二、池壁内力计算
（二）圆水池池壁内力系数表的应用
3.对端部有约束的池壁进一步简化计算 H （1）当 dh<0.2时，可忽略环向力，即取Nθ=0，按垂直单向板计算； （2）当 H >2.0 时，长壁圆水池，计算时可以忽略两端约束力的相 互影响； dh （3）当0.2 < H ≤2.0时，称为短壁圆水池，这时不能忽视两端约束 b) 力的影响，必须按精确理论计算。 dh （4）当 H >56 时，为深池。此时计算步骤： dh ▼在0.25H~0.75H 范围内，按两端自由的静定薄壁圆筒计算，其内 力只有环向力即
倒锥壳和倒球壳组合池底形成的 加速澄清池示意图
第十章 钢筋混凝土水池设计
§10-2 水池的荷载
作用在水池上的主要荷载有：
荷载竖向传递的池顶荷载和池底荷载；荷载水平方向传递的池壁荷载等
池顶活荷载q
p2 设 计 水位
Hn Hw H
/ w
覆土厚hs 池顶板厚h2
简化分布线
地下水 位
pw
p1 无地下水 实际分布 有地下水 线
若取一高度为dx，环向为单位弧长的微分体作为脱离体，由对称性原理，可以确定在微分体各截面上产 生的内力： r r
在垂直截面上只有 M 环向力（N）和环向弯矩（ ）； 在水平截面上只有
x 竖向弯矩（ M）和剪力（ V） x
r