4、已知控制点A、B及待定点P的坐标如下：
点名 A B P X(m) 3189.126 3185.165 3200.506 Y(m) 2102.567 2126.704 2124.304 A→B A→P 99 19 10 62 21 59 24.460 24.536 方向 方位角(°ʹʺ) 平距(m)
试在表格中计算A→B的方位角，A→P的方位角，A→P的水平距离。 5．如图所示，闭合导线，已知五边形 的各内角分别为 、、、、，， 试计算及调整角度闭合差，并进行坐标方位 角的计算。
点 号 A 1 2 3 4 A
观测 内角
改 正 数
改正 角
坐标方 位角
123 +8 59 04 86 11 +8 30 104 +8 44 27 102 +8 17 53 122 +8 46 26 539 59 20
测 站 目 标 B A 竖盘 位置 左 右 左 竖盘读 (° ʹ ʺ) 81 18 42 278 41 30 124 03 30 半测回竖直角 (° ʹ ʺ) 8 41 18 8 41 30 -34 03 30 指标差 (ʺ) 6 一测回竖直角 (° ʹ ʺ ) 8 41 24
C
右
235 56 54
2) 计算坐标增量
123.704×cos236°41ʹ49ʺ=-67.922m， 123.704×sin236°41ʹ49ʺ=-103.389m。 98.506×cos155°35ʹ33ʺ=-89.702m， 98.506×sin155°35ʹ33ʺ=40.705m。
3) 计算1，2点的平面坐标
3065.347-67.922=2997.425m
答案：DAB=29.9288m。
5. 视距量距的原理和方法
1、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高＝1.52m，竖直 角的计算公式为。(水平距离和高差计算取位至0.01m，需要写出计 算公式和计算过程)
目 标 1 上丝读 数 (m) 0.960 下丝读 数 (m) 2.003 竖盘读数 (°ʹʺ) 83º50'24" 水平距离 (m) 103.099 高差 (m) 11.166
Σ 0.85 90 26.2 【解】E点高程的加权平均值——78.321m。 单位权中误差——±3.6mm E点高程加权平均值的中误差±3.9mm 3、在相同的观测条件下，对某段距离丈量了5次，各次丈量的长度分别 为：139.413、139.435、139.420、139.428m、139.444。试求： (1) 距离的算术平均值； (2) 观测值的中误差； (3) 算术平均值的中误差 (4) 算术平均值的相对中误差。 【解】=139.428m，=±0.012m，=±0.005m，=0.005/139.428=1/27885。
测站 目标 A 一测回 B C A C 右 竖盘位 置 左 水平度盘读数 (°ʹʺ) 0 06 24 111 46 18 180 06 48 291 46 36 半测回角值 (°ʹʺ) 111 39 54 111 39 51 111 39 48 一测回平均角值 (°ʹʺ)
2．将下图水平角观测值填入水平角观测手簿，并计算的角值。 水平角测回法观测手簿 目标 盘位 水平度盘读 半测回角 —测回角
改正数 △x +4 +5 +5 +5
改正后增量
△y △x △y x +4 10.570119.285 246.322 +5 -23.095139.153 256.892 +5 4.598132.550 233.797 +5 32.597166.081 238.394 270.991 1
160.789 158.434 155.712
辅 助 -4.318+4.288=0.03m=30mm 计 56.569mm 算
3．将图中数据填入表内并进行计算。
点号
测站数
观测高差 (m)
改正数 (mm)
改正后高 差(m)
高 程 (m)
辅助 计算
=
2. 水平角观测（测回法和全圆测回 法）
1、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。
K
=
20940
10. 前方和测边交会定点 11. 三、四等水准测量
注
竖盘顺 时针刻 划始读 数
4. 钢尺量距的3项改正
1. 某钢尺的尺长方程为lt=30m+0.006m+1.2×10-5×30m×(t -20°C)，使用该钢尺丈量AB之间的长度为29.9358m，丈量时 的温度t =12°C，使用拉力与检定时相同，AB两点间高差 hAB=0.78m，试计算AB之间的实际水平距离？
h(m) -1.424 +2.376 +2.385 -3.366 -0.029
V(mm) 0.008 0.006 0.009 0.006 0.029
h+V(m) -1.416 +2.382 +2.394 -3.360 0.000
H(m) 33.012 31.569 33.978 36.372 33.012
172.462 2186.210 1384.042 2192.351 1556.504
2.根据表中所列数据，进行附合 导线坐标增量闭合差的计算和调 整，并求各导线点的坐标。
坐标方 距离D 增量计算值 位角 ′″ m △x △y 56 18 119.748 10.565 119.281 25 33 141.052 -23.100 139.148 0 56 132.625 4.593 132.545 53 49 169.244 32.592 166.076 562.669 24.650 557.050 0.019 fD = 0.027 0.019
2、在测站A进行视距测量，仪器高1.45m，望远镜盘左照准B点标 尺，中丝读数 2.56m，视距间隔为0.586m，竖盘读数=93°28ʹ，求水 平距离及高差。 【解】100×0.586×(cos(90-93°28ʹ))2=58.386m 58.386×tan(-3°28ʹ)+1.45-2.56=-4.647m 3．整理下列视距测量测量成果，写出视距测量的计算公式和结 果，测站点A的高程为21.40m，仪器高为i=1.420m。(注：竖盘盘左 刻划，从目镜端由0°逆时针刻划到360°) 下丝读 数 上丝读 数 视距间 隔 2.440 1 1.862 0.578 1.768 2 0.934 0.834 视距测量计算公式： 1.35 92 45 2 45 83.21 4.07 25.47 2.15 88 25 -1 35 57.76 -2.33 19.07
(mm)=±36.7mm
2、 将图中数据填入表内并进行计算。
距离 (km) A 0.4
观测高差 (m) 0.783
改正数 (mm) 6
改正高差 (m) 0.789 160
高程 (m)
1 2 b
0.6 1.0 2.0
-2.364 -2.737 -4.318
9 15 30
-2.355 -2.722 -4.288
2135.265-103.389=2031.876m
2997.425-89.702=2907.723m 2031.876+40.705=2072.581m
3、已知1、2点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角， 计算取位到1ʺ。
点名 1 2 X(m) 44810.101 44644.025 Y(m) 23796.972 23763.977 1→2 191 14 12.72 方向 方位角(°ʹʺ)
-34 03 06
12
-34 03 18
2．根据竖直角观测手簿中的观测数据，计算竖直角和指标差。 竖直角观测手簿 测 目 竖盘 竖盘读数 半测回角 指标 —测回 备 站 标 位置 值 差 角值 左 A B 右 84 10 30 5 49 30 275 18 49 5 49 18 6<25 5 49 24
2、为了求得E点的高程，分别从已知水准点A,B,C出发进行水准测量，计 算得到E点的高程值及各段的路线长列于下表中，试求 ⑴ E点高程的加权平均值(取位至mm)；78.321m ⑵ 单位权中误差； ⑶ E点高程加权平均值的中误差。 E点 路线长 改正数 路线 高程值 权 (km) (mm) (m) A→E B→E C→E 78.316 78.329 78.320 2.5 4.0 5.0 0.4 0.25 0.2 5 -8 1 10 16 0.2
目标
中丝读 竖直度盘 数 读数 s ° ′
竖直 角
水平距 离 D
高差 h
高程 H
6. 误差传播定律
1、在1∶2000地形图上，量得一段距离=23.2cm，其测量中误差 ±0.1cm，求该段距离的实地长度及中误差。 【解】23.2×2000=464m，2000×0.1=200cm=2m。
③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243ʺ。 2、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边，，其中误差均为，试推导由，边计算 所得斜边的中误差的公式？
【解】斜边的计算公式为，全微分得
应用误差传播定律得
7. 观测值及算术平均值的中误差 （单位权）
1、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40ʹ30ʺ，39°40ʹ48ʺ， 39°40ʹ54ʺ，39°40ʹ42ʺ，39°40ʹ36ʺ，试计算： ① 该角的算术平均值——39°40ʹ42ʺ； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487ʺ； ③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243ʺ。
工程测量学 1. 水准测量成果的计算和检核（附 和，闭合，支水准路线）
1、如图所示，已知水准点的高程为33.012m，1、2、3点为待定高程 点，水准测量观测的各段高差及路线长度标注在图中，试计算各点 高程。要求在下列表格中计算。