铝合金挤压过程的数值模拟
铝合金可以被视为一种粘性不可压缩非牛顿流体。
目前流体运动的描述方法可以分为拉格朗日描述(Lagrangian description)方法、欧拉描述(Eulerian description)方法和任意拉格朗日-欧拉描述(Arbitrary Lagrangian-Eulerian description)方法三种。
数值模拟计算方法中，根据离散方法的不同，主要可以分为有限差分方法（FDM）、有限元法（FEM）、有限体积法（FVM）等。
几十年来，有限元和有限体积法等数值模拟方法已被广泛应用于铝合金挤压过程的数值分析中。
众多的研究者利用数值方法对铝合金挤压过程进行了模拟研究，其中有限元法应用最为广泛，而有限体积法因其解决大变形问题的优势，也逐渐被引入到塑性成形领域。
1、6063铝合金半固态反挤压数值模拟
利用有限元模拟技术，研究材料在半固态成形过程中的流场、温度场、应力应变场等分布规律，预测6063铝合金在成形过程中的充型行为、可能产生的缺陷和最佳工艺参数等信息，可为实际生产提供理论依据。
6063铝合金具有极佳的加工性能，是典型的挤压合金，被广泛应用于建筑型材等。
获得6063铝合金不同温度和应变速率下的应力-应变曲线后，采用有限元软件DEFORM-3D对合金半固态反挤压成形过程进行数值模拟，对主要工艺参数进行优化。
半固态反挤压过程的有限元力学模型见图1，变形体为圆柱体。
实验中所用的坯料、凸模和凹模均为轴对称，取其1/4进行模拟分析。
采用刚-粘塑性有限元法，采用图1有限元力学模型对半固态6063合金在不同工艺条件下的反挤压过程进行有限元模拟。
图1 反挤压力学模型及特征点位置
数值模拟结果分析：
（1）坯料变形过程及坯料成形中的速度场分布
挤压模拟时取工件内部不同位置的5个点作为特征点跟踪，特征点位置见图
1。
挤压过程中特征点位置坯料流动速度随时间的变化见图2。
在挤压变形过程中，材料受三向压应力作用，发生塑性变形的金属主要集中在坯料端部的外侧，且靠近上模型腔入口处的金属变形量为最大。
变形初期P 1、P 2处于大变形区内，坯料流动速度变化剧烈。
速度的大小和方向变化都比较明显，随凸模压下量的增大，变形后期特征点P 1的材料作刚性平移，此时材料的流动方向由沿径向向外流动逐渐变为沿凸凹模间隙向上流动。
靠近坯料中心部位的材料P 3，挤压初期获得较大流速，在之后挤压过程中整体向下均匀流动，其速度大小不变。
当变形达到一定程度，凸模端面下的材料（如特征点P 4和P 5）相对于P 3位置径向外流的趋势更大，且随凸模压下量的继续增大，金属由径向外流逐渐变为沿凸凹模间隙向上流动。
（2）凸模速度的影响
图3为变形温度620℃，摩擦因数为0.25，凸模压下量为12.7mm 时，凸模速度对工件内不同特征点处等效应力和等效应变的影响。
结果表明，反挤压大变形区和应力较大的区域都集中在工作带附近，可以看出在5个特征点处，凸模速度对等效应变的影响不如对等效应力的影响显著，随凸模速度的升高，
等效应力变化图2 特征点位置坯料流动速度随时间的变化
明显而等效应变基本不变。
图3 凸模速度对特征点等效应变和等效应力的影响
（3）变形温度的影响
图4为凸模速度取12.7mm/s，摩擦因数为0.25，凸模压下量12.7mm时，变形温度对工件内不同特征点处等效应变和等效应力的影响。
随着变形温度的升高，处于大变形区内的材料等效应变明显增大，而材料各点的等效应力均有所减小。
图4 变形温度对特征点等效应变和等效应力的影响
（4）摩擦因数的影响
在材料的成形过程中，摩擦条件是不容忽视的。
变形温度为620℃，凸模速度为12.7mm/s，凸模压下量为12.7mm时，摩擦因数对工件内不同特征点处等效应变和等效应力的影响见图5。
可见，随着摩擦因子的改变，工件内部等效应力与等效应变稍有变化，但整体上摩擦对等效应力和应变的影响不显著。
这是由于材料在半固态下，液相对固相有一定的润滑作用，使得摩擦条件对变形的影响不显著。
该课题研究结果表明，随着变形程度增大，处于大变形区内的材料流动速度与方向变化明显，小变形区也逐渐参与变形，变形的不均匀性更加明显。
随着凸模速度的增大，坯料流动速度加快，整个变形的不均匀性加剧，对成形不利。
随着变形温度的升高，处于大变形区内的材料等效应变明显增大，而材料各点的等效应力均有所减小。
摩擦条件对材料变形的影响不显著。
2、铝合金挤压成形过程及模具负载的数值模拟
本文结合MSC.SuperForge 和MSC.Marc 计算平台，分别对铝合金挤压成形过程和挤压模具的应力负载过程进行了数值模拟研究。
对30mm ×30mm 的方管型材进行分析，探讨数值模拟进行模具设计及修模调整的方法。
计算的CAD 模型和有限元模型如图6所示。
图5 摩擦因素对不同特征点等效应变和等效应力的影响
图6 型材截面及模具模型
结果分析：
（1）金属变形
图7所示为挤压过程中金属的变形过程。
从图7（b ）可见，在挤压刚进入分流孔的位置，金属的应力负载较大，在进入分流孔后，如图7（c ）和图7（d ），在进入模腔最前方的金属塑性停止，该部分金属的应力负载值开始减少，而分流孔入口处的金属应力负载仍然最大。
当变形金属进入焊合腔与模具焊合室底面相互接触后，如图7（e ）和图7（f ），在最前端的金属受到焊合室的阻碍，开始产生横向的流动，并开始焊合，如图7（g ）所示。
在金属焊合的过程中，焊合室内金属的应变分布先上升，再下降。
金属在模具工作带部位，金属的应力值最大。
而挤出型材产品后，应力负载下降，如图7（h ）所示。
而图8所示是对应8个不同时刻变形金属的等效塑性应变速率的结果。
可以发现，在分流孔的入口部位以及金属在焊合室完全焊合前，金属的等效塑性应变速率急剧增大。
同样的情况发生在金属进入工作带后挤出模孔的位置。
可见，等效应变速率的变化与金属成形的应力变化分布有较大的关联。
当金属变形产生突变时，应变速率急剧增大，对应位置金属的应力也增加。
图7 坯料变形过程的等效应力分布（MPa ）
图8 坯料变形过程的等效塑性应变分布（s －1）
（2）模具应力
图9所示是挤压时间t=3.9s 时模具的应力负载分布。
从结果分析可以得到：（a ）在模具入料方向的分流孔圆角位置，模具的应力负载达到最大值1440MPa 。
可见圆角部位设计不合理，导致了应力集中，大大的影响了模具寿命。
（b ）在上模不同截面位置模具的应力大小数值不同，但模具应力整体的变化趋势大致相同。
（c ）在模桥位置的应力负载值比模芯位置大。
（d ）本套模具的入料面截面的应力负载比其他界面的应力负载大。
（e ）模具除分流孔圆角外，其他各部位应力负载分布较均匀，且在安全范围之内。
再对挤压不同时刻对应的模具应力负载进行分析，发现：（a ）当坯料到达下模焊合室时，模具应力负载有一定幅度的下降；（b ）金属在焊合室时，模具的应力负载开始明显上升；在金属开始挤出模孔时，应力负载上升幅度增大。
3、铝合金挤压非正交网格有限体积法数值模拟
利用非正交网格，将铝合金挤压金属流动区域离散成不规则六面体有限体积控制单元，充分考虑网格非正交性对铝合金挤压金属流动控制方程离散过程的影响，研究了非正交网格下铝合金挤压有限体积法模拟关键技术。
建立了基于非正交网格的铝合金挤压过程有限体积法数值模拟模型，并编制了相应的分析程序。
对典型铝合金挤压过程进行了模拟，并与有限元分析软件Deform-3D 模拟结果进行了分析比较。
分析结果验证了本文铝合金挤压有限体积模拟模型的正确性。
参考文献：
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图9 t=3.9s 的模具等效应力分布（MPa ）。