非常好中考经典二次函数应用题含答案公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]二次函数训练提高习题1. 9.如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）24b ac -＞0；（2）c ＞1；(3)2a-b ＜0；(4)a+b+c ＜0.你认为其中错误的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个2. 在同一坐标系中，一次函数1+=ax y 与二次函数a x y +=2的图像可能是（ ）3. ．抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是（ ）．(A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3）4.、若二次函数c x x y +-=62的图像过)321,23(),,2(),,1(Y C Y B Y A +-,则321,,y y y 的大小关系是 【 】A 、321y y yB 、321y y yC 、312y y yD 、213y y y5.已知二次函数512-+-=x x y ，当自变量x 取m 时对应的值等于0，当自变量x 分别取1-m 、1+m 时对应的函数值为1y 、2y ，则1y 、2y 必须满足┅〖 〗A ．1y ＞0、2y ＞0B ．1y ＜0、2y ＜0C ．1y ＜0、2y ＞0D ．1y ＞0、2y ＜06. 二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则反比例函数a y x=与一次函数y bx c =+在同一坐标系中的大致图象是( )8.一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面的函数关系式：h =－5(t －1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是（ ）A ．1米B ．5米C ．6米D ．7米9. 若下列有一图形为二次函数y ＝2x 2－8x ＋6的图形，则此图为何（ ）12. 7. 已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A ．0>aB ． 0<bC ．0<cD ． 0>++c b a13. 8．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线24y x x =-+（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（ ）A ．4米B ．3米C ．2米D ．1米14.下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是( )A ．y=(x －2)2+1B ．y=(x+2)2+1C ．y=(x －2)2－3D ．y=(x+2)2－315. 如图，抛物线y=x 2+1与双曲线y=xk 的交点A 的横坐标是1，则关于x 的不等式xk + x 2+1<0的解集是 ( ) A ．x>1 B ．x<－1 C ．0<x<1 D ．－1<x<016.、已知二次函数的图像)30(≤≤x 如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）A 、有最小值0，有最大值3B 、有最小值-1，有最大值0C 、有最小值-1，有最大值3D 、有最小值-1，无最大值17.二次函数y =x 2－2x －3的图象如图所示。

当y ＜0时，自变量x 的取值范围是（ ）A ．－1＜x ＜3B ．x ＜－1C ．x ＞3D ．x ＜－3或x ＞318.将抛物线2y x =-向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）(A) 2(2)y x =-+ (B) 22y x =-+（C ）2(2)y x =-- （D ）22y x =--19如图，AB 为半圆的直径，点P 为AB 上一动点，动点P 从点A 出发，沿AB 匀速运动到点B ，运动时间为t ，分别以AP 、PB 为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S 与时间t 之间的函数图像大致为（ ）20.若二次函数c bx ax y ++=2的x 与y 的部分对应值如下表：则当1=x 时，y 的值为（ ）（A ）5 （B ）—3 （C ）—13 （D ）—2721.已知二次函数y=ax 2+bx+c 中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示：x … 0 1 2 3 4 …y … 4 1 0 1 4 …点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)在函数的图象上，则当1<x 1<2,3<x 2<4时，y 1 与y 2的大小关系正确的是（A. y 1 > y 2B. y 1 < y 2C. y 1 ≥ y 2D. y 1 ≤ y 222.如图为抛物线2y ax bx c =++的图像,A B C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ） A. 1a b +=- B. 1a b -=-C. b<2aD. ac<023.．已知函数))((b x a x y --=（其中a b >）的图象如下面右图所示，则函数b ax y +=的图象可能正确的是（ ）25.（2011甘肃兰州市中考）5.抛物线221y x x =-+的顶点坐标是（ ）A. （1,0）B. （-1,0）C. （-2,1）D. (2,-1)26. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是菱形， 点C 的坐标为（4,0），∠AOC= 60°，垂直于x 轴的 直线l 从y 轴出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长 10题图xy A BCO MN l度的速度向右平移，设直线l 与菱形OABC 的两边分别交于点M,N （点M 在点N 的上方），若△OMN的面积为S ，直线l 的运动时间为t 秒（0≤t ≤4）,则 能大致反映S 与t 的函数关系的图象是（ ） 一. 填空题 1. 12．抛物线y ＝2x －bx ＋3的对称轴是直线x ＝1，则b 的值为__________． 2. 16．如图，一次函数y =－2x 的图象与二次函数y =－x 2+3x 图象的对称轴交于点B .（1）写出点B 的坐标 ；（2）已知点P 是二次函数y =－x 2+3x 图象在y 轴右侧．．部分上的一 个动点，将直线y =－2x 沿y 轴向上平移，分别交x 轴、y 轴于C 、D 两点. 若以CD 为直角边的△PCD 与△OCD 相似，则点P 的坐标为 .3. 18．抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：x … －2 －1 0 1 2 …y … 0 4 6 6 4 …从上表可知，下列说法中正确的是 ．（填写序号）t s O 242343A t s O 242343B t sO 242343C tsO 242343D①抛物线与x 轴的一个交点为（3,0）； ②函数2y ax bx c =++的最大值为6；③抛物线的对称轴是12x =； ④在对称轴左侧，y 随x 增大而增大． 4. 16．抛物线y ＝x 2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为____________．．如图，是二次函数 y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：①a+b+c=0；②b ＞2a ；③ax 2+bx +c =0的两根分别为-3和1；④a -2b +c ＞0． 其中正确的命题是 ．（填写正确）6.、将二次函数y=x 2-4x+5化成 y=(x-h)2+k 的形式，则y= 。

7.如图5，抛物线y ＝－x 2+2x +m （m ＜0）与x 轴相交于点A （x 1，0）、B （x 2，0），点A 在点B 的左侧．当x ＝x 2－2时，y ______0（填“＞”“＝”或“＜”号）．二次函数应用题1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元最大销售利润是多少B A O yx2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高最高利润是多少3、张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD ．设AB 边的长为x 米．矩形ABCD 的面积为S 平方米．（1）求S 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）．（2）当x 为何值时，S 有最大值并求出最大值．5、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元）符合一次函数y kx b =+，且65x =时，55y =；75x =时，45y =．（1）求一次函数y kx b =+的表达式；（2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x 的范围．6、某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。

（1）请建立销售价格y （元）与周次x 之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z （元）与周次x 之间的关系为12)8(812+--=x z ， 1≤ x ≤11，且x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大并求最大利润为多少7、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x 吨，利润分别为1y 元和2y 元，分别求1y 和2y 与x 的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大最大利润是多少8、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价1y （元）与销售月份x （月）满足关系式3368y x =-+，而其每千克成本2y （元）与销售月份x （月）满足的函数关系如图所示．（1）试确定b c 、的值；（2）求出这种水产品每千克的利润y （元）与销售月份x （月）之间的函数关系式；（3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大最大利润是多少二次函数应用题答案1、解：(1) （130-100）×80=2400（元）（2）设应将售价定为x 元，则销售利润 130(100)(8020)5x y x -=-+⨯ 24100060000x x =-+-24(125)2500x =--+.当125x =时，y 有最大值2500. ∴应将售价定为125元,最大销售利润是2500元.2、解：（1）(24002000)8450x y x ⎛⎫=--+⨯ ⎪⎝⎭，即2224320025y x x =-++． （2）由题意，得22243200480025x x -++=．整理，得2300200000x x -+=． 得12100200x x ==，．要使百姓得到实惠，取200x =．所以，每台冰箱应降价200元．（3）对于2224320025y x x =-++，当241502225x =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭时， 150(24002000150)8425020500050y ⎛⎫=--+⨯=⨯= ⎪⎝⎭最大值． 所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元． 3、5、解：（1）根据题意得65557545.k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1120k b =-=，．所求一次函数的表达式为120y x =-+．（2）(60)(120)W x x =--+ 21807200x x =-+- 2(90)900x =--+，抛物线的开口向下，∴当90x <时，W 随x 的增大而增大，而6087x ≤≤，∴当87x =时，2(8790)900891W =--+=．∴当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元．（3）由500W =，得25001807200x x =-+-，整理得，218077000x x -+=，解得，1270110x x ==，．由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而6087x ≤≤，所以，销售单价x 的范围是7087x ≤≤．6、 解：（1）202(1)218(16)()......(2)30 (611)()......(4)x x x x y x x +-=+≤<⎧=⎨≤≤⎩为整数分为整数分 （2）设利润为w综上知：在第11周进货并售出后，所获利润最大且为每件1198元…(10分 7．解： （1）依题意得：1(2100800200)1100y x x =--=，2(24001100100)20000120020000y x x =---=-，（2）设该月生产甲种塑料x 吨，则乙种塑料(700)x -吨，总利润为W 元，依题意得： 11001200(700)20000100820000W x x x =+--=-+．∵400700400x x ⎧⎨-⎩≤，≤，解得：300400x ≤≤． ∵1000-<，∴W 随着x 的增大而减小，∴当300x =时，W 最大=790000（元）此时，700400x -=（吨）．因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元．8、解：（1）由题意：22125338124448b c b c ⎧=⨯++⎪⎪⎨⎪=⨯++⎪⎩解得7181292b c ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ （2）12y y y =-23115136298882x x x ⎛⎫=-+--+ ⎪⎝⎭21316822x x =-++； （3）21316822y x x =-++2111(1236)46822x x =--+++21(6)118x =--+ ∵108a =-<，∴抛物线开口向下．在对称轴6x =左侧y 随x 的增大而增大． 由题意5x <，所以在4月份出售这种水产品每千克的利润最大． 最大利润211(46)111082=--+=（元）．。