二次函数训练提高习题1. 9.如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息： （1）24b ac -＞0；（2）c ＞1；(3)2a-b ＜0；(4)a+b+c ＜0.你认为其中错误的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个2. 在同一坐标系中，一次函数1+=ax y 与二次函数a x y +=2的图像可能是（ ）3. ．抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是（ ）．(A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3）4.、若二次函数c x x y +-=62的图像过)321,23(),,2(),,1(Y C Y B Y A +-,则321,,y y y 的大小关系是【 】A 、321y y yB 、321y y yC 、312y y yD 、213y y y 5.已知二次函数512-+-=x x y ，当自变量x 取m 时对应的值等于0，当自变量x 分别取1-m 、1+m 时对应的函数值为1y 、2y ，则1y 、2y 必须满足┅〖 〗A ．1y ＞0、2y ＞0B ．1y ＜0、2y ＜0C ．1y ＜0、2y ＞0D ．1y ＞0、2y ＜0 6. 二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则反比例函数ay x=与一次函数y bx c =+在同一坐标系中的大致图象是( )y8.一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面的函数关系式：h=－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是（）A．1米B．5米C．6米D．7米9. 若下列有一图形为二次函数y＝2x2－8x＋6的图形，则此图为何？（）12. 7.已知抛物线2(0)y ax bx c a=++≠在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A．0>a B．0<b C．0<c D．0>++cba13. 8．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线24y x x=-+（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A．4米B．3米C．2米D．1米14.下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是( )A．y=(x－2)2+1 B．y=(x+2)2+1C．y=(x－2)2－3 D．y=(x+2)2－315. 如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=xk的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式xk+x2+1<0的解集是( )A．x>1 B．x<－1 C．0<x<1 D．－1<x<016.、已知二次函数的图像)30(≤≤x如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）A、有最小值0，有最大值3B、有最小值-1，有最大值0C、有最小值-1，有最大值3D、有最小值-1，无最大值17.二次函数y=x2－2x－3的图象如图所示。

当y＜0时，自变量x的取值范围是（A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C．x＞3 D．x＜－3或x＞318.将抛物线2y x =-向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）(A) 2(2)y x =-+ (B) 22y x=-+（C ）2(2)y x =-- （D ）22y x =--19如图，AB 为半圆的直径，点P 为AB 上一动点，动点P 从点A 出发，沿AB 匀速运动到点B ，运动时间为t ，分别以AP 、PB 为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S 与时间t 之间的函数图像大致为（ ）20.若二次函数c bx ax y ++=2的x 与y 的部分对应值如下表：则当1=x 时，y 的值为（ ）（A ）5 （B ）—3 （C ）—13 （D ）—2721.2点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)在函数的图象上，则当1<x 1<2,3<x 2<4时，y 1 与y 2的大小关系正确的是（ A. y 1 > y 2 B. y 1 < y 2 C. y 1 ≥ y 2 D. y 1 ≤ y 222.如图为抛物线2y ax bx c =++的图像,A B C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ） A. 1a b +=- B. 1a b -=- C. b<2a D. ac<023.．已知函数))((b x a x y --=（其中a b >）的图象如下面右图所示，则函数b ax y +=的图象可能正确的是（ ）25.（2011甘肃兰州市中考）5.抛物线221y x x =-+的顶点坐标是（ ） A. （1,0） B. （-1,0） C. （-2,1） D. (2,-1) 26. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是菱形， 点C 的坐标为（4,0），∠AOC = 60°，垂直于x 轴的 直线l 从y 轴出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长 度的速度向右平移，设直线l 与菱形OABC 的两边分 别交于点M,N （点M 在点N 的上方），若△OMN 的面积为S ，直线l 的运动时间为t 秒（0≤t ≤4）,则一. 填空题1. 12．抛物线y ＝2x 2－bx ＋3的对称轴是直线x＝1，则b 的值为__________． 2. 16．如图，一次函数y =－2x 的图象与二次函数y =－x 2+3x 图象的对称轴交于点B . （1）写出点B 的坐标 ；（2）已知点P 是二次函数y =－x 2+3x 图象在y 轴右侧．．部分上的一 个动点，将直线y =－2x 沿y 轴向上平移，分别交x 轴、y 轴于 C 、D 两点. 若以CD 为直角边的△PCD 与△OCD 相似，则点P 的坐标为 . 3. 18．抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：从上表可知，下列说法中正确的是 ．（填写序号）①抛物线与x 轴的一个交点为（3,0）； ②函数2y ax bx c =++的最大值为6； ③抛物线的对称轴是12x =； ④在对称轴左侧，y 随x 增大而增大． 4. 16．抛物线y ＝x 2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为____________．OBC D5.17．如图，是二次函数 y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：①a+b+c=0；②b ＞2a ；③ax 2+bx +c =0的两根分别为-3和1；④a -2b +c ＞0． 其中正确的命题是 ．（填写正确）6.、将二次函数y=x 2-4x+5化成 y=(x-h)2+k 的形式，则y= 。

7.如图5，抛物线y ＝－x 2+2x +m （m ＜0）与x 轴相交于点A （x 1，0）、 B （x 2，0），点A 在点B 的左侧．当x ＝x 2－2时，y ______0（填 “＞”“＝”或“＜”号）．二次函数应用题1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件. （1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？3、张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD ．设AB 边的长为x 米．矩形ABCD 的面积为S 平方米． （1）求S 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）． （2）当x 为何值时，S 有最大值？并求出最大值．图55、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元）符合一次函数y kx b =+，且65x =时，55y =；75x =时，45y =． （1）求一次函数y kx b =+的表达式；（2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x 的范围．6、某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。

（1）请建立销售价格y （元）与周次x 之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z （元）与周次x 之间的关系为12)8(812+--=x z ， 1≤ x ≤11，且x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？7（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x 吨，利润分别为1y 元和2y 元，分别求1y 和2y 与x 的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？8、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价1y （元）与销售月份x （月）满足关系式3368y x =-+，而其每千克成本2y （元）与销售月份x （月）满足的函数关系如图所示．（1）试确定b c 、的值；（2）求出这种水产品每千克的利润y （元）与销售月份x （月）之间的函数关系式；（3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？二次函数应用题答案1、解：(1) （130-100）×80=2400（元）（2）设应将售价定为x 元，则销售利润 130(100)(8020)5xy x -=-+⨯ 24100060000x x =-+-24(125)2500x =--+.当125x =时，y 有最大值2500. ∴应将售价定为125元,最大销售利润是2500元.2、解：（1）(24002000)8450x y x ⎛⎫=--+⨯ ⎪⎝⎭，即2224320025y x x =-++． （2）由题意，得22243200480025x x -++=．整理，得2300200000x x -+=．y 2得12100200x x ==，．要使百姓得到实惠，取200x =．所以，每台冰箱应降价200元． （3）对于2224320025y x x =-++，当241502225x =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭时，150(24002000150)8425020500050y ⎛⎫=--+⨯=⨯= ⎪⎝⎭最大值．所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元． 3、5、解：（1）根据题意得65557545.k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1120k b =-=，．所求一次函数的表达式为120y x =-+．（2）(60)(120)W x x =--+ 21807200x x =-+- 2(90)900x =--+，抛物线的开口向下，∴当90x <时，W 随x 的增大而增大，而6087x ≤≤，∴当87x =时，2(8790)900891W =--+=．∴当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元．（3）由500W =，得25001807200x x =-+-，整理得，218077000x x -+=，解得，1270110x x ==，．由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而6087x ≤≤，所以，销售单价x 的范围是7087x ≤≤． 6、 解：（1）202(1)218(16)()......(2)30 (611)() (4)x x x x y x x +-=+≤<⎧=⎨≤≤⎩为整数分为整数分（2）设利润为w222211202(1)(8)1214(16)()......881130(8)12(8)18(611)()......88y z x x x x x w y z x x x x ⎧-=+-+--=+≤<⎪⎪=⎨⎪-=+--=-+≤≤⎪⎩为整数（6分）为整数（8分）21114 5 1788w x x w =+=最大当时，＝（元）....(9分)2111(8)18 11 91819888w x x w =-+=⨯+最大当时，＝＝（元）....（10分）综上知：在第11周进货并售出后，所获利润最大且为每件1198元 (10)7．解： （1）依题意得：1(2100800200)1100y x x =--=，2(24001100100)20000120020000y x x =---=-， （2）设该月生产甲种塑料x 吨，则乙种塑料(700)x -吨，总利润为W 元，依题意得： 11001200(700)20000100W x x x =+--=-+．∵400700400x x ⎧⎨-⎩≤，≤，解得：300400x ≤≤．∵1000-<，∴W 随着x 的增大而减小，∴当300x =时，W 最大=790000（元） 此时，700400x -=（吨）．因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元．8、解：（1）由题意：22125338124448b c b c ⎧=⨯++⎪⎪⎨⎪=⨯++⎪⎩解得7181292b c ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（2）12y y y =-23115136298882x x x ⎛⎫=-+--+ ⎪⎝⎭21316822x x =-++； （3）21316822y x x =-++2111(1236)46822x x =--+++21(6)118x =--+ ∵108a =-<，∴抛物线开口向下．在对称轴6x =左侧y 随x 的增大而增大． 由题意5x <，所以在4月份出售这种水产品每千克的利润最大．最大利润211(46)111082=--+=（元）．。