工程力学试卷1
一、概念题（25分）
1、考虑力对刚体作用的效果，力是（ ）矢量。

A.滑动；
B.自由；
C.定位；
D.不能确定
2、关于力偶，以下说法中哪个是正确的？（ ）
A. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用
力
B. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是平衡力系
C. 力偶对任一点之矩等于力偶矩矢量
D. 力偶在任一坐标轴的投影，等于该力偶矩的大小
3、利用平面一般力系的平衡方程最多可求解几个未知量。

( )
A.一个
B.二个
C.三个
D.四个
4、内力和应力的关系（ ）
A 内力小与应力
B 内力等于应力的代数和
C 内力为矢量，应力为标量
D 应力是分布内力的集度
5、图示结构为（ ）
A.静定结构
B.一次超静定结构
C.二次超静定结构
D.三次超静定结构
二、已知结构尺寸和受力如图示，设AB 和CD 杆为刚体，BC 和EF 杆为圆截面杆，直径均为d 。

若已知39kN P F =，杆的直径25d mm =，杆的材料为Q235钢，许用应力[]160MPa σ=试校核此结构是否安全。

（15分）
三、已知变截面钢轴上的外力偶矩1800b m N m =⋅，1200c m N m =⋅，剪
切弹性模量98010Pa G =⨯，轴的尺寸见图，试求最大切应力max τ和最大
相对扭转角AC ϕ。

（15分）
四、绘图示梁的剪力图和弯矩图。

（15分）
五、矩形截面悬臂梁受力如图所示，试计算Ⅰ－Ⅰ截面上ABCD 各点处的正应力，并指出是拉应力还是压应力。

（15分）
六、已知直径为0.1d m =的圆杆受力如图，50kN P =，7kN m T =⋅，许用正应力[]100MPa σ=，试用第三强度理论校核此杆的强度。

（15分）
P
参 考 答 案
一、概念题（25分）
1、A ；
2、C ；
3、C ；
4、D ；
5、B
二、（15分）
解：1）由AB 梁的平衡求出BC 杆的轴力
0 3.7530A BC P M
F F = -=∑
339kN 31.2kN 3.75BC F ⨯== 2）由ED 梁的平衡求出EF 杆的轴力 0 3.8 3.2sin300D BC EF M
F F = -=∑ 3.831.2kN 74.1kN 3.2sin 30EF F ⨯==
3）计算应力
EF 杆的轴力比BC 杆的轴力大，因此计算应力大的杆满足强度条件即可。

[]362224474.110N 15110Pa =151MPa <0.025m EF EF EF F F A d σσππ⨯⨯====⨯⨯
三、（15分）
解：1）画扭矩图
最大扭矩值
2）最大切应力 AB 段：36max max 3331616310Nm 36.210Pa =36.2MPa 0.075m AB AB P T T W d τππ⨯⨯====⨯⨯
BC 段：
36m a x m a x 331616 1.210Nm 48.810Pa =48.8MPa 0.05m BC BC P T T W d τππ⨯⨯====⨯⨯
3）最大相对扭转角
AB 段：3249432323100.750.6810rad 80100.075AB AB AB AB AB
AB T l T l GI G d ϕππ-⨯⨯⨯====⨯⨯⨯⨯ BC 段：
324943232 1.2100.50.61110rad 80100.05BC BC BC BC BC BC T l T l GI G d ϕππ-⨯⨯⨯====⨯⨯⨯⨯ 最大切应力为max =48.8MPa BC τ，最大相对扭转角2max 0.6810rad AB ϕ-=⨯
四、（15分）
解：1）约束反力 F y ＝P 2）画剪力图和弯矩图
五、（15分）
解：1）弯矩 0.20.2 1.50.3kNm M P ==⨯=
2）正应力
3
622660.31011110Pa =111MPa 0.0180.03A B Z M M W bh σσ⨯⨯=-====⨯⨯
0C σ=
363312120.3100.017410Pa =74MPa 0.0180.03
D Z M M y y I bh σ⨯⨯⨯===-=-⨯-⨯
六、（15分）
解：1）内力
50kN N F P == 7kN m T =⋅
P
P
F S
+ － M
＋
2）校核杆的强度
3r
σ==
6
71.31071.3MPa
==⨯=
[]
3
71.3MPa<100MPa
r
σσ
==安全。