多效逆流真空降膜蒸发器的计算1、蒸发水量计算W (kg/s)由于多效水分总蒸发量为各效蒸发量之和，即： n W W W W +∙∙∙++=21 (h kg /)对溶液中固体进行物料衡算：n x W S x W W S x W F Fx )()()(221110-=∙∙∙=--=-= 由此得总蒸发量：)1(0nx x F W -= (h kg /) 任一效(第1效)中溶液的浓度 (即i 效的出料浓度)：%100210⨯----=ni W W W F Fx x如已知各效水分蒸发量，则可按上式求出各效的浓度。

但各效的水分蒸发量必须通过后面的热量衡算才能求得。

2、加热蒸汽消耗量D （h kg /）：对多效浓缩罐操作，一般已知量： 1、第一效加热室的加热蒸汽压强 2、末效蒸发室的真空度 3、料液量4、物料进料浓度5、规定量：规定溶液的最终浓度 未知量：1、各效蒸发水量。

其中总蒸发水量W 可由物料衡算求得。

2、各效的沸点3、各效的溶液浓度因此，在多次浓缩操作中，加热蒸汽消耗量的计算是相当烦琐的，为了避免过于复杂，常常做一些合理的简化。

蒸汽消耗量计算的原理是热量衡换，既能量守恒定律（进入蒸发器的热=离开蒸发器的热）。

进入蒸发器的热量：1、加热蒸气带入的热量：D H2、物料（原料液）带入的热量 离开蒸发器的热量：1、浓缩液离开蒸发器带走的热量2、二次蒸气带走的热量3、加热蒸气冷凝液带走的热量 以三效顺流降膜真空蒸发器为例： 多效蒸发常见符号意义：h kg F /：原料液流量，； h kg W /：总蒸发量，的浓度，质量分率：原料液及各效完成液n x x x ,,,10 ； C 0︒：原料液的温度，t ；C t t t n ︒：各效溶液的沸点， ,,21；h kg D /1蒸汽）消耗量，：第一效加热蒸汽（生；：生蒸汽的压强，Pa p 1C 1︒：生蒸汽的温度，T ；C T T T n ︒，：各效二次蒸汽的温度''2'1,, ；；：末效蒸发室的压强，Pa p n 'kgkJ r r r n /,,,21潜热，：各效加热蒸汽的汽化 ；汽的焓，：生蒸汽及各效二次蒸kg kJ H H H H n /,,''2'11 ；的焓，：原料液及各效完成液kg kJ h h h h n /,,,,210 221,,,m S S S n ：各效蒸发器的面积， 表示效数的序号，，下标n ,21 一般工厂多采用沸点进料，则vV L t KA L Q W D 1∆==≈（Lv 为相应温度下的汽化潜热。

）对每一效列如下方程：'111110111)(H W h D h W F Fh H D w ++-=+ （1）'22222111222)()(H W h D h W W F h W F H D w ++--=-+ (12W D =) （2） '3333321221333)()(H W h D h W W W F h W W F H D w ++---=--+ （23W D =） （3） 如对方程(1)变换'1111110)()(H W h W F h H D Fh w +-=-+ （4） 若溶液的稀释热可以忽略，此时溶液的焓可以用比热容来计算。

000t c h p =及111t c h p =C p1，C p0---分别为原料液和第一效中溶液的比热容。

若加热蒸气冷凝液在饱和温度下排出，则11r h H w =- r 1—生蒸汽的汽化热，kJ/kg代入（4）得到：'111111100)(H W t c W F r D t Fc p p +-=+ 有单效蒸发的热量恒算得到：'11011)(H W Fc c W F p p -=- '11'1r t c H pw ≈-'1r --第一效中二次蒸汽的汽化热 则：'1101111)(r W t t Fc r D Q po +-=='221210222))((r W t t c W Fc r D Q pw p +--=='221210222))((r W t t c W Fc r D Q pw p +--=='11210))((i i i i pw i pw pw p i i i r W t t C W C W C W FC r D Q +-----==--同理：逆流流程热量衡算如下：对每一效列如下方程：11'1321'1113211)()(w h D h W W W F H W h W W F H D +---+=--+22'232'222322)()(w h D h W W F H W h W F H D +--+=-+ 33'33'33333)(w h D h W F H W Fh H D +-+=+其中12W D = 23W D = 经变换得到：'112123211)()(r W t t C W W F r D p +---= '22323322)()(r W t t C W F r D p +--= '3303033)(r W t t FC r D p +-=经变换求得加热蒸汽消耗量D 和各效蒸发量W 1、W 2 、… 、W n 计算步骤如下：本设计采五效逆流降膜蒸发取第一效加热蒸汽的温度:T 1=120.2℃,查得绝对压强为200kPa(P 1) 末效冷凝器的温度T k =60.1℃ 绝对压强为20kPa(P k ), 进料量F=4603302.16/24=25137.59kg/h(100)总蒸发量及各效蒸发量计算：（下标为效数） W=F ×(1-X o /X 1)=25137.59×(1-29.15%/70%)=14669.58kg/h 假设各效蒸发水量相等故W 1=W 2=W 3=W 4= W 5＝W/5= 2933.16kg/h (101)计算各效排出液浓度:X 1=0.7 X 2=23450W -W -W -W -F FX =0.55X 3=3450W -W -W -F FX =0.45X 4=450W -W -F FX =0.38X 5=5W -F FX =0.33 (102)估算各效二次蒸汽压强 假设各效的压强降相等: 则:∆P i =nP -P k 1 =KPa 36520-200= 所以: P '1=200-36=164KPaP '2=164-36=128KPaP '3=128-36=92KPaP '4=92-36=56KPa由k T =60.1℃得最后一效的二次蒸汽温度'5T =61.1℃(因流动阻力而损失1℃),查表得: =21.04KPa查表十有: 72.1131='T ℃ 38.1062='T ℃04.973='T ℃ 84.834='T ℃ 1.615='T ℃二次蒸汽焓: kgkJ H kgkJ H kg kJ H kgkJ H kg kJ H /4.2606/98.2648/9.2671/42.2687/22.2699'54321≈≈'≈'≈'≈' (103)估算各效沸点升高:由经验公式222.678.1i i i X X +=∆'得各效升高的沸点:29.41=∆'℃, 86.22=∆'℃,06.23=∆'℃ ,57.14=∆'℃, 26.15=∆'℃ (104)估算各效管路损失:1"54321=∆=∆''=∆''=∆''=∆''℃2.1201=T ℃, 112-'=T T =112.72℃123-'=T T =105.38℃ 134-'=T T =96.04℃ 145-'=T T =82.84℃ 查《化工原理》附表十得:kg kJ r kgkJ r kg kJ r kg kJ r /82.2265/84.2241/22.2222/6.22044321≈≈≈≈kgkJ r kg kJ r /45.2297/82.226554≈≈(105)各效沸点及有效温差计算:各效沸点:=∆'+'=111T t 113.72+4.29=118.01℃ 86.238.106222+=∆'+'=T t =109.24℃ 06.204.97333+=∆'+'=T t =99.1℃'157.184.83444+=∆'+'=T t =85.41℃26.11.61555+=∆'+'=T t =62.36℃各有效温差:01.1182.120111-=-=∆t T t =2.19℃48.324.10972.112222=-=-=∆t T t ℃28.61.9938.105333=-=-=∆t T t ℃ 63.1041.8504.96444=-=-=∆t T t ℃48.2036.6284.82555=-=-=∆t T t ℃∑∆t =43.06℃(106)加热蒸汽消耗量及各效蒸发量:对各效焓平衡得:()[]()111223451t W C FC H W t C W W W W FC Dr pw po pw po -+'=+++-+ ()[]()[]2234522334521t C W W W W FC H W t C W W W FC r W pw po pw po +++-+'=++-+ []()[]33453344532)(t C W W W FC H W t C W W FC r W pw po pw po ++-+'=+-+ []445445543)()(t C W W FC H W t C W FC r W pw po PW po +-+'=-+ []5555054t C W FC H W t FC r W pw po po -+'=+ 又 4321W W W W W +++= 式中:F —原料液流量,kg/h51,W W W —总蒸发量及各效蒸发量,kg/h510,t t t —原料温度及各效沸点,℃pw po C C ,—分别为原料比热容和冷凝水比热容,kJ/(kg.℃)521521,,,H H H r r r ''' —各效加热蒸汽潜热及各二次蒸汽焓值,kJ/kg 代入各数解得:hkg D h kg W h kg W h kg W h kg W hkg W /86.4211/49.1968/8.2008/58.2826/46.3815/65.409154321======(107)各传热面积:(取K=2000W/(㎡.℃))2554524434233232221221113.3148.2036002000100045.22978.200868.8363.1036002000100082.226558.282617.18928.636002000100084.224146.381588.36248.33600200010002.222265.409188.58819.23600200010006.220486.4211m t K r W S m t K r W S m t K r W S m t K r W S m t K Dr S =⨯⨯⨯⨯=∆==⨯⨯⨯⨯=∆==⨯⨯⨯⨯=∆==⨯⨯⨯⨯=∆==⨯⨯⨯⨯=∆= 相对偏差%388.5883.3111max min >-=-=S S s ε 大于规定值,故进行重复计算. (108)重新分配有效温度差：2554433221141.122m tt S t S t S t S t S S =∑∆∆+∆+∆+∆+∆=54.1019.241.12288.588111=⨯=∆='∆t S S t ℃ 32.1048.341.12288.362222=⨯=∆='∆t S S t ℃ 7.928.641.12217.189333=⨯=∆='∆t S S t ℃27.763.1041.12268.83444＝⨯=∆='∆t S S t ℃24.548.2041.1223.31555＝⨯=∆='∆t S S t ℃(109)重新核算各效浓度及各沸点升高 X 1=0.7 X 2=23450W -W -W -W -F FX =0.5X 3=3450W -W -W -F FX =0.4X 4=450W -W -F FX =0.35X 5=5W -F FX =0.32 根据222.678.1i i i X X +=∆'得29.41=∆'℃, 48.22=∆'℃,71.13=∆'℃ ,36.14=∆'℃, 19.15=∆'℃ (110)重新核算各效加热蒸汽温度、二次蒸汽温度及各效沸点：2.1201=T ℃='∆-=111t T t 109.66℃ =∆'-='111t T 105.37℃ =-'=112T T 104.37 ℃='∆-=222t T t 94.05℃ 57.91222=∆'-='t T ℃=-'=123T T 90.57 ℃='∆-=333t T t 80.87℃ 16.79333=∆'-='t T ℃ 16.78134=-'=T T ℃='∆-=444t T t 70.89 ℃ 53.69444=∆'-='t T ℃53.68145=-'=T T ℃='∆-=555t T t 63.29℃ 1.62555=∆'-='t T ℃ 查表得：kg kJ r kg kJ r kg kJ r kgkJ r kgkJ r /57.2328/28.2308/59.2281/14.2247/6.220454321≈≈≈≈≈ kgkJ H kg kJ H kg kJ H kgkJ H kg kJ H /22.2612/57.2626/94.2640/58.2662/74.2685'54321≈≈'≈'≈'≈' (111)重算加热蒸汽量及各效蒸发量将以上核算后的各数重新代入焓平衡方程组 求得：hkg D h kg W h kg W h kg W h kg W h kg W /23.3942/59.2672/06.2693/69.2972/26.3278/23.362454321======(112)重算各效传热面积2'5545244342332322212211122.1661.1291.10761.10952.114m t K r W S m t K r W S m t K r W S m t K r W S m t K Dr S =∆=='∆=='∆=='∆=='∆= 相对偏差%322.16661.10911max min >-=-=S S s ε (113)故再次核算各参数: 重新分配有效温度差2554433221142.120m tt S t S t S t S t S S =∑∆∆+∆+∆+∆+∆=02.1054.1042.12052.11411"1=⨯=∆=∆t S S t ℃ 39.932.1042.12061.10922"2=⨯=∆=∆t S S t ℃ 63.87.942.1201.10733"3=⨯=∆=∆t S S t ℃79.727.742.1201.12944"4＝⨯=∆=∆t S S t ℃23.724.542.12022.16655"5＝⨯=∆=∆t S S t ℃(114)重新核算各效浓度及各沸点升高X 1=0.7,X 2=0.54,X 3=0.44,X 4=0.37,X 5=0.3329.4"1=∆℃, 77.2"2=∆℃,99.1"3=∆'℃ ,51.1"4=∆℃, 26.1"5=∆℃,(115)重新核算各效加热蒸汽温度、二次蒸汽温度及各效沸点： 2.1201=T ℃ =1t 1110.18℃ ='1T 105.89℃ =2T 104.89℃ =2t 95.5℃ 73.922='T ℃ =3T 91.73℃ =3t 83.1℃ 11.813='T ℃ 11.804=T ℃ =4t 72.32 ℃ 81.704='T ℃ 81.695=T ℃ =5t 62.58℃ 32.615='T ℃ 查表得：kg kJ r kg kJ r kg kJ r kg kJ r kgkJ r /33.2325/85.2305/82.2278/77.2245/6.220454321≈≈≈≈≈ kgkJ H kgkJ H kg kJ H kgkJ H kgkJ H /45.2609/33.2628/15.2644/52.2664/61.2686'54321≈≈'≈'≈'≈'(116)重算加热蒸汽量及各效蒸发量将以上核算后的各数重新代入焓平衡方程组求得：h kg D hkg W hkg W hkg W hkg W hkg W /29.3818/13.2510/11.2533/65.2874/34.3204/09.352354321======(117)重算各效传热面积2'554524434233232221221116.11404.11851.11709.11768.116m t K r W S m t K r W S m t K r W S m t K r W S m t K Dr S =∆=='∆=='∆=='∆=='∆=相对偏差：%304.11806.11411max min <-=-=S S c ε 符合工程计算要求；取传热面积2115m S = 蒸汽的经济程度：84.329.3818/58.14669/==D W 即1kg 蒸汽可蒸发3.84kg 水。