26.1投影（1）
【学习目标】
1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。
2、了解平行投影和中心投影的区别。
3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
【学习重点】
了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
【学习难点】
归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。
【学习过程】
一、了解感知
活动1
你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。
学生讨论、发表观点；教师归纳。
总结出投影、投影线、投影面的概念。
总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。
活动2
观察投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？
归纳总结：由形成的投影叫做平行投影。
试举出平行投影在生活中的应用实例。
活动3
出示一组灯光下的投影，观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？
归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。
试举出中心投影在生活中的应用实例。
活动4
出示练习：将物体与它们的投影用线连接起来。
二、深入学习
问题1
联系：。
区别：。
问题2
图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
联系：图中的投影都是投影。
区别：
三、迁移运用
1．物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________．
2．手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．
3．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__________________．
4．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )
5．物体的影子在正北方，则太阳在物体的( )
A．正北B．正南C．正西D．正东
6．小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子( )
A．相交B．平行C．垂直D．无法确定
7．晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( )
A．先变短后变长B．先变长后变短C．逐渐变短D．逐渐变长
8．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是( )
A．③④②①B．②④③①C．③④①②D．③①②④
我的收获：
26.1投影（2）
【学习目标】
1、进一步了解投影的有关概念。
2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。
【学习重点】
能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
【学习难点】
归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。
【学习过程】
1.正投影的概念：投影线 于投影面产生的投影叫正投影。
活动1
把一根直的细铁丝（记为线段AB ）放在三个不同位置： （1） 铁丝平行于投影面； （2） 铁丝倾斜于投影面：
（3） 铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
通过观察、讨论可知：
（1）当线段AB 平行于投影面P 时，它的正投影是线段A 1B 1,线段与它的投影的大小关系为AB A 1B 1； （2）当线段AB 倾斜于投影面P 时，它的正投影是线段A 2B 2,线段与它的投影的大小关系为AB A 2B 2； （3）当线段AB 垂直于投影面P 时，它的正投影是 。
设计意图：用细铁丝表示一条线段，通过实验观察，分析它的正投影简单直观，易于发现结论。
活动2
如图，把一块正方形硬纸板P （记为正方形ABCD ）放在三个不同位置： (1) 纸板平行于投影面； (2) 纸板倾斜于投影面； (3) 纸板垂直于投影面。
三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
通过观察、讨论可知：
(1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影与纸板P的一样;
(2)当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与纸板P的 ;
(3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为。
归纳总结：通过活动1、活动2你发现了什么？
正投影的性质：。
活动3
按照图中所示的投影方向，画出矩形和三角形的正投影。
活动4
出示例题：例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.
【当堂检测】
1、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）
A. 相交
B. 平行
C. 垂直
D. 无法确定
2、球的正投影是( )
(A)圆面．(B)椭圆面． (C)点．(D)圆环.
3、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )
(A)正方形．(B)平行四边形或一条线段． (C)矩形．(D)菱形．
4、如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )
我的收获：
26.2三视图
【学习目标】
1、会画简单几何体的三视图。
2、通过具体活动，积累观察，体会立体图形的三视图与立体图形的密切关系。
3、会画实际生活中简单物体的三视图。
培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。
品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
【学习重点】
会画简单几何体的三视图。
【学习难点】
1.对三视图概念理解的升华。
2.正确画出实际生活中物体的三视图。
【学习过程】
活动一
1．圆柱对应的主视图是（）。
（A） （B） （C） （D）
2.主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。
（A）圆锥（B）圆柱（C）球（D）空心圆柱
3.画出下列几何体的三视图
题后小结：画一个立体图形的三视图时要注意什么？
活动二
画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图. 支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度。
题后小结：画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分的视图也要注意“，，。
”
迁移运用
1. 画出下列几何体的三视图
2. 画出下列几何体的三视图。
3．一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图所示的粗线)，请画出该正方体的三视图。
4.如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图。
5.画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分的视图也要注意“，，。
”我的收获：
投影与视图（复习）
【学习目标】
1、通过本节复习，使学生对本章知识点有一个系统的认识。
2、通过习题演练，达到灵活运用知识点的目的。
3、认识本节内容与生活实际的紧密联系。
【学习重点】掌握本章知识点。
【学习难点】灵活运用本章知识点。
【学习过程】
勾勒出本章知识框架图：
【知识运用】
1、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）
2、学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是（）
A、不变
B、先变短后变长
C、一直在变短
D、一直在变长
3、晚上，人在马路上走过一盏灯的过程，其影子的长度变化情况是（）
A、先变短后变长
B、先变长后变短
C、逐渐变短
D、逐渐变长
4、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（）
A、5
B、6
C、7
D、8
5、如图，上体育课时，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子顶端恰好和甲的影子顶端重合，已知甲、乙同学相距1米，甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是
米。
6、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是。
7.已知某四棱柱的俯视图如下图所示，尝试画出它的主视图和左视图．
我的收获：。