第二章简单事件的概率
例2 一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3 个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜 色后不放放回回，并搅匀，再摸出一个球。
（1）写出两次摸球的所有可能的结果；
（2）摸出一个红球，一个白球的概率；
（3）摸出2个红球的概率；
第2次 第1次
白
红1
白 白,白 红1,白
红1
(3)某口袋里放有编号1~6的6个球,先从中摸索出一球,
将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的球相同的概率
是多少?
(4)利用计算器产生1~6的随机数(整数),连续两次随机
数相同的概率是多少?
这里是多题一解,其概率都
白绿
是1/6,你体会到它们是同一 红
黄
数学模型了吗?
蓝黑
由粗心引发的概率
有放回摸拟试验用 树状图和表格求概率
• 5．如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币 的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个 正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为这个游 戏公平吗?
一只位于O点的蚂蚁在如图所示的树枝上 往前寻觅粮食(假设带箭头的树枝上有粮 食), 已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选 择一条路径,问它获得粮食的概率是多少?
• 3.一个密码锁的密码由 • 解:其概率为1/100. 第 四个数字组成,每个数字 一次从0-9这10个数字中 都是0-9这十个数字中的 抽取1个数字,其概率为 一个,只有当四个数字与 1/10;第二次仍从0-9中抽 所设定的密码相同时,才 取每二个数字,其概率仍 能将锁打开.粗心的小明 为1/10.故概率为1/100. 忘了其中中间的两个数 字,他一次就能打开该锁 的概率是多少?
明获胜,若数字和为偶数则小亮
胜.这个游戏对双方公平吗?说说
你的理由.不公平.其概率分别为13/25和12/25.
是“玩家”就玩出水平
• 1．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看 信号灯时，是黄灯的概率为 _______________
2．从装有5个红球和3个白球的袋 中任意取4个，那么取道的“至少 有1个是红球”与“没有红球”的
红2
白,红1 白,红2 红1 ,红1 红1,红2
红3 白,红3 红1,红3
红2
红2 ,白 红2,红1 红2 ,红2 红2 ,红3
红3
红3 ,白 红3 ,红1 红3 ,红2 红3,红3
例３.（2005年无锡市）四张大小、质地均相同的卡片上 分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下 扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子 上剩下的3张中随机抽取第二张. （1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上 所标数字的所有可能情况；
配“紫色”游戏
用树状图和表格求概率
4.用如图所示的两 个转盘进行配“紫色 ”游戏,其概率是多 少?
其概率为1/6.
黄绿 蓝红
白蓝 红
在玩中学数学,用数学
用树状图或表格求无放回事件的概率
6.桌子上放有6张扑克牌,全都正面朝下,其中恰 有两张是老K.两人做游戏,游戏规则是:随机取2张 牌并把它们翻开,若2张牌中没有老K,则红方胜,否 则蓝方胜.你愿意充当红方还是蓝方?与同伴实际 做一做.
• 解:
• 根据概率的意义,可以 认为其概率大约等于 250/2000=0.125.
• 该镇约有 100000×0.125=12500 人看中央电视台的早 间新闻.
等可能性,用树状图或表格求概率
2.(1)连掷两枚骰子,它们点数相同的概率是多少?
(2)转动如图所示的转盘两次,两次所得颜色相同的概
率是多少?
红方取胜的概率为0.4;蓝方取胜的概率为0.6.
用树状图和表格求概率
小明和小亮用如图所示的转盘21做游戏转动两个转盘各一次.3
5
(1)若两次数字和为6,7,8,则小
4
明获胜,否则小亮胜.这个游戏对 双方公平吗?说说你的理由.
2
3
6
不公平.其概率分别为12/25和13/25.
45
(2)若两次数字和为奇数,则小
一张100元的代金券。 策划方案
１６ ２５
３４
1.列出所有可能性 2.写出游戏规则 3.求出顾客获得奖品 的概率
概率分别为 和 ；
• “悟”的功效
• 3．从一副扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、 3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出
1这0件张事，件恰好（红Ｄ桃）、梅花、黑桃3种牌都抽到，
• A．可能发生 B．不可能发生 C．很有可能 发生 D．必然发生
“悟”的功效
• 4．小红、小明、小芳在一起做游戏的先后 顺序。他们约定用“剪子、包袱、锤子” 的方式确定。问在一个回合中三个人都出 包袱的概率是___________。
（2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概 率是多少？
解：(1) 树状图如下： 列表如下：
第一次 1
2
34
第二次2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3
1 （2）P（积为奇数）= 6
用概率的意义求概率解决实际问题
• 1.在有一个10万人的 小镇,随机调查了 2000人,其中有250人 看中央电视台的早间 新闻.在该镇随便问 一个人,他看早间新 闻的概率大约是多少? 该镇看中央电视台早 间新闻的大约是多少 人?
A2 A3 A1 A
B2 B1
B
11 1 22 4
O
行家看“门道”
一只位于O点的蚂蚁在如图所示的树枝上
往前寻觅粮食(假设带箭头的树枝上有粮
食), 已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选
择一条路径,问它获得粮食的概率是多少?
A2 A3
Ｃ1 Ｃ
Ｃ2 B2 B1
A1 A B
11111
O32 32 3
某商场为了庆祝北京奥运会 开幕倒记时600 天 （Dec17th)，设立了１个可以自由转动的转盘，并 规定：顾客每购买500元以上的商品，就能获得转动 转盘两次的机会，如果________________,你将获得