航空发动机强度振动上机作业
——36040108 杨珑题目一涡轮转子叶片的应力计算
一、叶片受力分析及编程基本思路
1.受力分析
从左图中可以看
出涡轮叶片受到离心
拉伸应力，气动力以
及所产生的弯矩（受
力与压气机相同，方
向不同）。

所以要分别
计算所受的力及力矩
并进行合成。

2.编程思路及方法
本题采用常用的C++语言进行编写，由于对程序语言了解不是很多，顾算法比较简单，程序语言比较繁琐，对内存的占用相对较多。

程序的思路为由已知数据分别对离心力，气动力，及其弯矩进行计算，并最后进行合成。

在编程过程中一定要注意各力的符号方向以及单位的统一。

详细方法如下：
1）.离心拉伸应力及离心力弯矩计算
离心拉伸应力及离心力弯矩的计算，由题中已知数据采用数值积分的算法进行计算。

2）.气动力弯矩采用积分方式进行，更加准确
double integral1(double a,double b,double r) { double s=0,h,y,sum=0,pa=a,pu=b; int i;
h=(0.628-r)/10000; /*积分步长*/ for(i=0;i<10000;i++) { s=(fun1((r+i*h),pa,pu,r)+fun1((r+(i+1)*h),pa,pu,r))/2; y=s*h; sum=sum+y; }
return sum;/*返回积分值*/
()()
()1112,121
1
21
2
1
1
i i i
mi i i mi i i i mi mi i i
i cT
i j
j i i
z z z z z z A A A P A z z F F F F
A A ρωσ---=∆=-=
+=+∆=∆=∆+∆++∆=
∆∑()()
()()()1111122
12
/2/2/2i i i i i mi i i mi i i mi i i y i mi z i mi
V A A z z x x x y y y z z z F V y F V z ρωρω-----∆=+-=+=+=+∆=∆∆=∆,1
1
,1
()()()j j
xj c mi j z mi j y
i i j
yj c mi j z
i M y y F z z F M x x F ====-∆--∆=--∆∑∑∑
3.弯矩合成及总应力
二、算法分析及心得
1.算法框图
cos sin
sin cos j xj yj
j xj yj
M M M
M M M
ξ
η
αα
αα
+
+
＝
＝-
,
,
,
j j
b A
j j
b B
j j
b C
M M
I I
M M
I I
M M
I I
ξη
ξη
ξη
ξη
ξη
ξη
σηξ
σηξ
σηξ
=
=
=
A A
B B
C C
-
-
-
2.心得体会
本题可以说是航空发动机叶片振动计算的典型代表，题目本身并不难，目的是让我们对编程计算有一定的了解认识，锻炼自己分析优化问题的能力。

在编写程序的过程中遇到了许多问题，这也是叶片计算中最常见的问题，其中也包括由于自己对程序语言的不太熟悉而出现的语法问题，需要自己努力学习。

常见的问题及注意总结如下：
1.对数值积分算法不熟，叠加错误。

2.注意各力的符号方向。

3.结果数量及错误。

分析可能为单位出现错误。

编程时应注意将各个物理量的单位进行统一。

通过对本题的编程练习，发现自己的解决问题，优化问题的能力还是不够，好多问题需要求助于其它同学，此外，自己对程序语言还是不够熟悉，不能够使用较高级的语句，以至于程序语言繁琐，占用内存较高，这对复杂情况的计算极为不利，所以要加强程序语言的学习，同时注意培养自己分析处理问题的能力。