航空发动机强度与振动课程设计报告题目及要求题目基于 ANSYS 的叶片强度与振动分析1.叶片模型研究对象为压气机叶片，叶片所用材料为 TC4 钛合金，相关参数如下：材料密度：4400kg/m3弹性模量：1.09*1011Pa泊松比： 0.34 屈服应力：820Mpa叶片模型如图 1 所示。

把叶片简化为根部固装的等截面悬臂梁。

叶型由叶背和叶盆两条曲线组成，可由每条曲线上 4 个点通过 spline（样条曲线）功能生成，各点位置如图 2 所示，其坐标如表 1 所示。

注：叶片尾缘过薄，可以对尾缘进行修改，设置一定的圆角2.叶片的静力分析（1）叶片在转速为 1500rad/s 下的静力分析。

要求：得到 von Mises 等效应力分布图，对叶片应力分布进行分析说明。

并计算叶片的安全系数，进行强度校核。

3.叶片的振动分析（1）叶片静频计算与分析要求：给出 1 到 6 阶的叶片振型图，并说明其对应振动类型。

（2）叶片动频计算与分析要求：列表给出叶片在转速为 500rad/s，1000rad/s,1500rad/s, 2000rad/s 下的动频值。

（3）共振分析要求：根据前面的计算结果，做出叶片共振图（或称 Campbell 图），找出叶片的共振点及共振转速。

因为叶片一弯、二弯、一扭振动比较危险，故只对这些情况进行共振分析。

3. 按要求撰写课程设计报告说明：网格划分必须保证结果具有一定精度。

各输出结果图形必须用ANSYS 的图片输出功能，不允许截图，即图片背景不能为黑色。

课程设计报告基于 ANSYS 的叶片强度与振动分析1. ANSYS 有限元分析的一般步骤（1）前处理前处理的目的是建立一个符合实际情况的结构有限元模型。

在Preprocessor 处理器中进行。

包括：分析环境设置（指定分析工作名称、分析标题）、定义单元类型、定义实常数、定义材料属性（如线弹性材料的弹性模量、泊松比、密度）、建立几何模型（一般用自底向上建模：先定义关键点，由这些点连成线，由线组成面，再由线形成体）、对几何模型进行网格划分，网格的划分往往越密集所求应力分布越明显，但为了电脑计算方便，运行速度快一点，本次设计共划分50个网格（分为三个步骤：赋予单元属性、指定网格划分密度、网格划分）在本课程设计中，先在Preferences 中定义了所要研究的对象是structural （结构），然后在Preprocessor 中定义材料的类型为structural solid->Brick 8node 50再设定材料密度为DENS=4400kg/m 3，弹性模量为EX=a 11P 10.092 ，泊松比为PRXY=0.34。

最后根据叶片在空间的摆放位置创建关键点（Keypoints ）,然后依次建立面（Areas ）->体(Volumes)。

（2）施加载荷、设置求解选项并求解这些工作通过Solution 处理器来实现。

指定分析类型（静力分析、模态分析、谐响应分析、瞬态动力分析、谱分析等）、设置分析选项（不同分析类型设置不同选项，有非线性选项设置、线性设置和求解器设置）、设置载荷步选项(包括时间、子步数、载荷步、平衡迭代次数和输出控制)、加载（ANSYS 结构分析的载荷包括位移约束、集中力、面载荷、体载荷、惯性力、耦合场载荷，将其施加于几何模型的关键点、线、面、体上）然后求解。

在本课程设计中，静力分析时要固定底面边界，施加1500rad/s 绕X 轴的转速；模态分析中的静频分析时要固定底面边界，设定6阶最大阶数，然后求解（solve ），最后查看结果;模态分析中的动频分析时要固定底面边界，先在static 分析类型中第一次求解（solve ）出对应转速下的离心拉伸应力，然后再到modal 分析中第二次求解（solve ）出动频值，求解时要考虑离心拉伸应力的影响。

（3）后处理当完成计算以后，通过后处理模块General Postproc查看结果。

ANSYS软件的后处理模块包括通用后处理模块（POST1）和时间历程后处理模块(POST26)。

可以轻松获得求解计算结果，包括位移、温度、应变、热流等，还可以对结果进行数学运算，然后以图形或者数据列表的形式输出。

结构的变形图、内力图（轴力图、弯矩图、剪力图），各节点的位移、应力、应变，还有位移应力应变云图都可以得出，为我们分析问题提供重要依据。

在本课程设计中，主要是通过后处理模块查看叶片变形的位移振动图（DOF solution）和von Mises等效应力分布图(stress)。

算出的动频值结果可以在Results summary中查看，另外还可以通过菜单栏中的PlotCtrls->Hard Copy->To File...中输出白底色图片和PlotCtrls->Animate->mode shape中输出动画。

2.叶片的静力分析图1 转速为500rad/s时叶片等效应力分布图图2 转速为500rad/s时叶片变形的位移振动图分析：理论上叶片自上到下应力应该逐渐增大，最小应力MX发生在叶尖部，最大应力MN发生在叶根部。

因为在这里叶片可以简化的看成根部完全固装的等截面悬臂杆。

把叶片网格划分成有限个微元单元体后，在1500rad/s离心力的作用下，靠近外层的微元单元体所受到的外侧材料的总的离心应力较小，越靠近根部时，截面外侧所有材料的离心力都将加载到该截面上，所以越靠近根部，截面所受到的总的离心应力就越大。

用ANSYS软件建模求解后，所得到的叶片应力分布图大致符合理论分析。

最大应力出现在叶根后缘，其应力为1.83*109Pa，而钛合金的屈服应力为8.2*108Pa，其安全系数为n s=8.2*108Pa/1.83*109Pa=0.45。

也就是说，其最大应力超过了材料的区服极限。

3.叶片的振动分析（1）叶片静频计算与分析基于ANSYS14.5.7软件的计算过程：先是建立叶片模型，建模过程中要通过关键点确定它在空间中的精确的相对位置；然后是选择模态分析（modal），接着设定6阶模态分析，固定底面边界，然后是求解（solve）；最后通过Read Results和Plot Results查看1-6阶各阶振动位移图（DOF solutions）,结果如下：一阶振型图，属于一阶弯曲振动二阶振型图，属于一阶扭转振动三阶振型图，属于二阶弯曲振动四阶振型图，属于伸缩振动五阶振型图，属于弯曲扭转复合振动六阶振型图，属于弯曲扭转复合振动总结：除弯曲和扭转振动外，在叶片上还会出现许多其他振型。

其中有弯曲和扭转的复合振型，有些振动还难以给以命名。

在这些振型中，其中一阶弯曲振动、二阶弯曲振动、一阶扭转振动较为常见，危险性也最大。

对于压气机叶片而言，最重要的是一、二弯和一扭振型；对于涡轮叶片，大多是一弯和一扭振型。

（2）叶片动频计算与分析基于ANSYS14.5.7软件的计算过程：首先也是建立叶片模型（六面体），建模过程中也要通过关键点确定它在空间中的精确的相对位置（可以精确地绕X轴旋转）；然后是选择静态分析（static）,计算前要勾选考虑预应力的影响，把第一次solve求解出的对应转速的离心应力关联到下一步的模态分析中；再然后是选择模态分析（modal），勾选考虑预应力的影响，设定6阶模态分析，固定底面边界，然后是第二次求解（solve）；最后通过Results Summary查看1-6阶的对应转速下的动频值，将结果列表如下：转速阶数1阶2阶3阶4阶5阶6阶(rad/s)0 279.74 1434.3 1701.8 2277.3 4061.0 4524.4500 358.71 1463.7 1785.2 2288.1 4141.0 4605.61000 537.58 1504.3 2095.0 2257.1 3825.0 4631.51500 722.85 1650.0 2355.4 2373.7 4629.3 5258.82000 927.39 1786.4 2442.0 2758.8 4955.1 5781.8表二倍频力的频率值与转速的关系（3）共振分析05001000150020002500300035004000450005001000150020002500一弯一扭二弯K=1K=4K=5K=8K=12表一各转速下各阶振型的振动频率值图1坎贝尔图观察上面的叶片共振图(即坎贝尔图)，现对共振现象进行分析：作用在叶片上的一个局部的冲击力可以看作是许多谐力之和，谐力的频率为转速的1、2、3……倍。

或称这些力为1、2、3……倍频力。

倍频力也就是所谓的激振力，它可以分为两类：机械激振力和气动激振力。

前者是由于轮盘有振动，因而摇动叶片根部，使叶片发生振动。

通常称为“位移激振”或“位移激扰”；后者是由于气流对叶片表面的压强做周期性的变化，激起叶片振动。

局部障碍将引起各种频率的激振力，其中任一个的频率与邻近叶片的任一振型的自振频率重合时，都会发生“共振”，可能导致危险。

注意到叶片的自振频率也随转速而改变，叶片究竟在哪个转速下发生共振，则可以由共振图（坎贝尔图）来说明。

为了使坎贝尔图更加直观，更详细的了解最危险截面的共振点，在这里我们仅用一弯，一扭，二弯和K=2,K=4,K=5,K=8,K=12这几个数据进行绘图研究。

如图一所绘，其中横坐标为转速，单位rad/s，纵坐标为频率，单位Hz。

在某一转速下，当激振力的频率值和叶片固有的自振频率值（静频值或动频值）相同时，也就是上图中射线和上升曲线的相交点位置对应的转速，叶片就会发生“共振”现象。

发生共振时会损坏叶片，叶片的振动甚至会引起整台发动机甚至整架飞机的振动，从而很可能会导致严重后果。

由图可见，一弯与k=4曲线的交点在n=700rad/s左右，一扭与k=8曲线的交点在n=1250rad/s左右，二弯与k=12曲线的交点在n=1100rad/s左右，叶片在700~1200rad/s的转速范围内与一弯一扭和二弯的交点比较多，因此会发生共振的几率比较大，为了防止发动机叶片共振造成更大的伤害，应该要尽量避免在这个转速范围内工作。