四、独立电源元件
在电路中能独立提供电能的元件称为独立电源。
1、理想电源
有恒压源（理想电压源）和恒流源（理想电流源）之分。
（1）恒压源 （2）恒流源
2、实际电源的模型
实际电源有内电阻， 用理想电源元件和理想电阻元件的组合， 表征实际电源的特性。
（1）电压源模型
①图形符号： 恒压源 Us 与内电阻 Ro 串联组合如图（ a）。
容定义为
Cq u
电量的单位取 C，电压单位取 V，则电容单位为 F。常用单位 μF 和 PF，1F=106μF=1012pF。
线性电容元件的电容 C 为常数。当电压变化时，电容的电量也随之变化。根据电流的
定义 i
dq
du C
dt
dt
上式为电容的伏安特性， 表明电容两端导线中的电流在任一瞬时与其两端电压的时
U S2
I S1 U AB
R3 -
B
I S2 R4
源 和与
其串联电阻比值的代数和，恒压源与节点电压方向一致的取正值，反之取负值；第二项
为各恒流源的源电流之代数和，恒流源与节点电压方向相反的取正值，反之取负值。
1.4 电路的常用定理
教学时数 本节重点
1.5 学时 电路的叠加原理，等效电源定理。
5
本节难点 叠加原理的灵活应用，准确理解戴维南定理的内容。 教学方法 结合实例，讲清难点。 教学手段 传统教学手段与电子课件相结合，电子电路仿真及电路实验与理 论相结合 教学内容 一、叠加原理 原理表述：由多个独立电源共同作用的线性电路中，任一支路的电流（或电压）等 于各独立电源分别单独作用时，在该支路中所产生的电流（或电压）的叠加（代数和） 。 对不作用电源的处理方法是，恒压源短路，恒流源开路。 通过例题说明应用叠加原理分析电路的方法和步骤。 叠加原理是分析线性电路的基础，是处理线性电路的一个普遍适用的规律，灵活运 用叠加原理对分析线性电路是非常必要的。
②外特性：电压源输出电压与输出
电流的关系为
U U S IRo
当电源开路时， I=0，输出电压 U=Us； 当电源短路时， U=0，输出电流 I=Us/Ro;
a
I
Ro
+
U
US -
（ a）b
U 开路 U S
RL O
短路 US I
（ b） Ro
当 Ro→0 时， U→Us，电压源→恒压源，其外特性曲线如图（ b）。
1.2 电路的基本元件
教学时数 1.5 学时
本节重点 1 、理想电路元件的伏安特性
2
、电压源与电流源的等效变换
本节难点 电源等效变换在电路分析中的应用。
教学方法 针对电容、电感伏安特性和储能的相似性，对比讲解帮助学生理
解和记忆，举例说明电源等效变换的方法及其注意事项。
教学手段 传统教学手段与电子课件有机结合。
I4
I3
+
1
U S1 -
R3
I5
+
2
US2
-
数满足下式：网孔数 =支路数－节点数 +1
(a) d
4
一、 KCL
1、定律表述
任一瞬时流入某一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和，即：
∑I 入=∑ I 出移项
∑I 入－∑ I 出=0，则
∑I=0
即任一瞬时任一节点上电流的代数和等于零。习惯上流入节点的电流取正号，流出
-
链数链 Ψ= NΦ，元件的电感（自感系数、电感系数）定义为 L
i
u
eL
L
-
+
2
线性电感 L 为常数。 Ψ单位 Wb， i 单位 A ，则电感的单 位 H。电感单位常用 mH，1H=103mH。
根据电磁感应定律，电感中产生的感应电动势 eL d
di L
dt
dt
如图示变量取关联参考方向时，电感两端的感应电压
1.1 电路的基本概念
教学时数 1 学时
本节重点 1 、理想元件和电路模型的概念
2
、电路变量（电动势、电压、电流）的参考方向；
3
、电压、电位的概念与电位的计算。
本节难点 参考方向的概念和在电路分析中的应用。
教学方法 通过与物理学中质点、刚体的物理模型对比，建立起理想元件模
型的概念，结合举例，说明电路变量的参考方向在分析电路中的重要性。通过例题让学
通过例题说明支路电流法分析电路的方法和步骤：
2、节点电压法（弥尔曼定理） 对于只有两个节点、多条支路并联的电路，可以直接用公式求解节点电压。
设节点为 A 和 B
U ab
U Si
Ij
Ri
1
Rk 公式中的分母为各支路除去与恒流源串联的
R1
+
-
-
US1 +
电阻以外的所有电阻的倒数和。分子中第一项为各恒压
A +
(b)
二、 KVL
又称基尔霍夫第二定律
1、定律表述
任一瞬时沿任一闭合回路绕行一周，沿该方向各元件上电压升之和等于电压降之
和。即∑ U 升=∑U 降移项：
∑Ｕ升－ ∑Ｕ降=0，可表示为 ∑U=0
即任一瞬时沿任一闭合回路绕行一周， 沿绕行方向各部分电压的代数和为零。 如（ a）
图中 1 网孔的 KCL 方程为∑ U=Us1－I1R1－ I3R3=0 2、定律的推广
节点的电流取负号。图（ a）中节点 b 据 KCL 有 I1-I 2-I 3=0
2、定律的推广
I2
KCL 不仅适用于节点，也适用于任一闭合面，又
I1
称为广义节点。
如图 (b)方框表示一个复杂电路，有多个出线端，每条
I3
出线端中电流分别为 I1、 I2 和 I 3，可应用 KCL I1+I 2－I 3=0
生了解并掌握电位的计算过程。
教学手段 传统教学手法与电子课件结合。
教学内容
一、 实际电路与电路模型
1、实际电路的组成和作用 2、电路模型： 3、常用的理想元件：
二、 电路分析中的若干规定
1、 电路参数与变量的文字符号与单位 2、 电路变量的参考方向 变量参考方向又称正方向，为求解变量的实际方向无法预先确定的复杂电 路，人为任意设定的电路变量的方向，如图（ b）所示。 参考方向标示的方法： ① 箭头标示； ② 极性标示； ③ 双下标标示。
I
R
A
KVL 的应用可以推广到开口回路。如图（ c） 电路假想为闭合回路，沿绕行方向，据 KVL 有
+
U AB
US -
∑U= UAB － US－I ·R = 0
B 激励和电路参数，以各支路电流为未知量，应用 KCL 和 KVL 列方程，
求解出各支路电流的方法。
本章内容
电路的基本概念及基本定律是电路分析的重要基础。 电路的基本定律和理想的电路 元件虽只有几个，但无论是简单的还是复杂的具体电路，都是由这些元件构成，从而依 据基本定律就足以对它们进行分析和计算。因而，要求对电路的基本概念及基本定律深 刻理解、牢固掌握、熟练应用、打下电路分析的基础。依据欧姆定律和基尔霍夫定律， 介绍电路中常用的分析方法。这些方法不仅适用于线性直流电路，原则上也适用于其他 线性电路。为此，必须熟练掌握。
第 1 章 电路分析基础
本章要求 1、了解电路的组成和功能，了解元件模型和电路模型的概念； 2、深刻理解电压、电流参考方向的意义； 3、掌握理想元件和电压源、电流源的输出特性； 4、熟练掌握基尔霍夫定律； 5、深刻理解电路中电位的概念并能熟练计算电路中各点电位； 6、深刻理解电压源和电流源等效变换的概念； 7、熟练掌握弥尔曼定理、叠加原理和戴维南定理； 8、理解受控电源模型 , 了解含受控源电路的分析方法。
节点：三个或三个以上元件的联接点。图中有 a、b、c、d 四个节点。
支路：联接两个节点之间的电路。 共六条支路，每条支路有一个支路电流。
回路：电路中任一闭合路径。 网孔：内部不含支路的单孔回路。
-+
I6
US3
a
I1 R1
3
b
R2
I2
c
图中有三个网孔回路，并标出了网孔的绕 行方向。
电路中的节点数，支路数和网孔
二、等效电源定理 等效电源定理包括戴维南定理和诺顿定理， 当只需计算复杂电路中某一支路的电流 时，应用等效电源定理尤为便利。 有源二端网络：含有电源，且有两个出线端的电路。 无源二端网络：不含电源的有两个出线端的电路。
有源
无源
I
I
二端
二端
网络
网络
NA
NP
1、 戴维南定理： 定理表述：任一线性有源二端网络对外电路的作用可以用一个恒压源 Uo 和电阻 Ro 串联的电压源等效代替。 其中的 Uo 等于该有源二端网络端口的开路电压， Ro 等于该有 源二端网络中的独立电源不作用的无源二端网络的输出电阻（入端电阻，内阻） 。 独立电源不作用是指去除电源，即恒压源短路，恒流源开路。该定理可通过图示理 解。 通过例题说明应用戴维南定理求某一支路电流的方法及步骤。 例：试用戴维南定理求图（ a）电路中的电流 I。 用戴维南定理求解电路应注意： （ 1） 每一步均要配以相应的电路图； （ 2） 戴维南等效电源的极性应与开路电压 Uo 的参考方向保持一致，戴维南等效
1
注意： ① 参考方向的设定对电路分析没有影响 ; ② 电路分析必须设定参考方向 ; ③ 按设定的参考方向求解出变量的值为正，说明实际方向和参考方向相同，为负则 相反。 关联参考方向和非关联参考方向的概念 ： 一个元件或一段电路上，电流与电压的参考方向一致时称为关联参考方向，反之为非关 联参考方向。 3、功率 规定：吸收功率为正，发出功率为负。 在此规定下，元件的功率计算在电压、电流取关联和非关联参考方向时具有不同形 式。 关联参考方向时： P= U·I 非关联参考方向时： P= –U·I 根据能量守恒定律， 任一电路在任一瞬时所有电源发出的功率的总和等于所有负载 吸收功率的总和；或所有元件瞬时功率的代数和为零，