1．对简谐运动的回复力公式F＝－kx的理解，正确的是()
A．k只表示弹簧的劲度系数
B．式中的负号表示回复力总是负值
C．位移x是相对平衡位置的位移
D．回复力只随位移变化，不随时间变化
解析：位移x是相对平衡位置的位移；F＝－kx中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反．
答案： C
2．做简谐运动的振子每次通过同一位置时，相同的物理量是()
A．速度B．加速度
C．位移D．动能
解析：振子通过同一位置时，位移、加速度的大小和方向都相同．速度的大小相同，但方向不一定相同，因此B、C、D正确.
答案：BCD
3．对于弹簧振子回复力和位移的关系，下列图中正确的是()
解析：由简谐运动的回复力公式F＝－kx可知，弹簧振子做简谐运动时的回复力和位移的关系图象应如选项C所示．
答案： C
4．如图所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是()
A．在第1 s内，质点速度逐渐增大
B．在第2 s内，质点速度逐渐增大
C．在第3 s内，动能转化为势能
D．在第4 s内，动能转化为势能
解析：质点在第1 s内，由平衡位置向正向最大位移处运动，做减速运动，所以选项A错误；在第2 s内，质点由正向最大位移处向平衡位置运动，做加速运动，所以选项B 正确；在第3 s内，质点由平衡位置向负向最大位移处运动，动能转化为势能，所以选项C
正确；在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，势能转化为动能，所以选项D 错误．
答案：BC
5．在简谐运动的过程中，t1、t2两时刻物体分别处在关于平衡位置对称的两点，则从t1至t2这段时间，物体()
A．t1、t2两时刻动量一定相同
B．t1、t2两时刻势能一定相同
C．速度一定先增大，后减小
D．加速度可能先增大，后减小，再增大
解析：在t1、t2两时刻，物体分别处在关于平衡位置对称的两点，在这两点，物体的位移、回复力、加速度大小相同，方向相反；物体的速度、动量大小相同，方向可能相同，也可能相反；动能、势能均相同．如果t1时刻物体正在向最大位移处运动，则在t1到t2的时间内其速度一定是先减小，后增大，再减小；加速度先增大，后减小，再增大．如果t1时刻物体正在向平衡位置处运动，则在t1到t2的时间内，物体速度一定先增大，后减小，加速度先减小，后增大．正确选项为B、D.
答案：BD
6．弹簧振子的质量是2 kg，当它运动到平衡位置左侧2 cm时，受到的回复力是4 N，当它运动到平衡位置右侧4 cm时，它的加速度是()
A．2 m/s2，向右B．2 m/s2，向左
C．4 m/s2，向右D．4 m/s2，向左
解析：在左侧2 cm时，F1＝4 N＝kx1＝2k，在右侧4 cm处时，F2＝kx2＝4k＝8 N ＝ma，解得a＝4 m/s2.在平衡位置右侧，回复力向左，加速度向左，因此选项D正确．答案： D
7．如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物体束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物体都开始做简谐运动，在运动过程中()
A．甲的振幅大于乙的振幅
B，甲的振幅小于乙的振幅
C．甲的最大速度小于乙的最大速度
D．甲的最大速度大于乙的最大速度
解析：由题意知，细线未断之前两个弹簧受到的弹力是相等的，所以当细线断开后，甲、乙两个物体做简谐运动时的振幅是相等的，A、B错；两物体在平衡位置时的速度最大，
此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能，所以甲、乙两个物体的最大动能是相等的，则质量大的速度小，所以C 正确，D 错误．
答案： C
8．做简谐运动的弹簧振子，质量为m ，最大速率为v ，则下列说法正确的是( ) A ．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零
B ．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是0到1
2m v 2之间的某一
个值
C ．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量一定为零
D ．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是0到2v 之间的某一个值
解析： 弹簧振子在半个周期内刚好到达与初位置关于平衡位置对称的位置，两位置的速度大小相等，故由动能定理知，回复力做的功一定为零，则A 正确，B 错误．由于速度反向(初位置在最大位移处时速度为零)，在半个周期内速度变化量的大小为初速度大小的2倍，因此在半个周期内速度变化量的大小应为0到2v 之间的某一个值，则C 错误，D 正确．故正确选项为A 、D.
答案： AD
9．某弹簧振子的固有频率为2.5 Hz ，将弹簧振子从平衡位置拉开4 cm 后放开，同时开始计时，则在t ＝1.55 s 时( )
A ．振子正在做加速度减小的加速运动
B ．振子正在做加速度增大的减速运动
C ．振子的速度方向沿x 轴正方向
D ．振子的位移一定大于2 cm
解析： f ＝25 Hz ，则T ＝1f ＝1
2.5 s ＝0.4 s ．根据简谐运动周期性
的特点，t ＝1.55 s ＝3×0.4 s ＋0.35 s ，振子在t ＝1.2 s 时的运动状态与t ＝0时相同，则t ＝1.55 s 时的状态与t ＝0.35 s 时的振动状态相同．作出振子的简谐运动图象如图所示．t ＝0.35 s 时对应于图线上的P 点，振子
此时正在向正最大位移处移动，加速度正在增大，速度正在减小，速度方向为正方向，其位移一定大于A
2
＝2 cm.因此，选项B 、C 、D 正确．
答案： BCD
10.公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下
振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐
运动，周期为T ，取竖直向上方向为正方向，以某时刻作为计时起点，在t ＝0时其振动图象如图所示，则( )
A ．t ＝1
4T 时，货物对车厢底板的压力最大
B ．t ＝1
2T 时，货物对车厢底板的压力最小
C ．t ＝3
4T 时，货物对车厢底板的压力最大
D ．t ＝3
4
T 时，货物对车厢底板的压力最小
解析： 要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最大，则要求货物向上的加速度最大，由振动图象可知在3
4T 时货物向上的加速度最大，C 正确；货物对
车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小，则要求货物向下的加速度最大，由振动图象可知在1
4
T 时货物向下的加速度最大，故选C.
答案： C
11.如图所示，弹簧振子B 上放一个物块A ，在A 与B 一起做简谐
运动的过程中，关于A 受力的下列说法中正确的是( )
A ．物块A 受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力
B ．物块A 受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力
C ．物块A 受重力、支持力及B 对它的恒定的摩擦力
D ．物块A 受重力、支持力及B 对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力
解析： 物块A 受到重力、支持力和摩擦力的作用．摩擦力提供回复力，所以随时间变化其大小和方向都变化，D 选项正确．
答案： D
12．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知( )
A ．两弹簧振子完全相同
B ．两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙＝2∶1
C ．振子甲速度为零时，振子乙速度最大
D ．振子的振动频率之比f 甲∶f 乙＝1∶2
解析： 从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T 甲∶T 乙＝2∶1，得频率之比f 甲∶f
乙
＝1∶2，D 选项正确．弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k 有关，周期不同，说明
两弹簧振子不同，A错误．由于弹簧的劲度系数k不一定相同，两振子受回复力(F＝－kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定为2∶1，所以B错误．对简谐运动进行分析可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大；在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰到达平衡位置，所以C正确．答案：CD。