实验报告（一）
课程名称计算方法引论实验项目
名称
Matlab拟合van Genuchten
方程参数
实验项目类型
验证演示综合设计其他
指导
教师
成绩
实验1 Matlab拟合van Genuchten方程参数
一、实验目的及意义
1．直观了解拟合的基本内容；
2. 了解非线性拟合的基本思想；
3. 掌握用MATLAB非线性拟合函数lsqcurvefit方法；
4. 掌握用MATLAB软件的绘图函数plot作图；
5. 通过MATLAB非线性拟合得到土壤持水曲线van Genuchten模型中的四个未知参数以及土壤水吸力和土壤水分含量实测数据的散点图和拟合曲线；
6.通过自己动手作实验学习如何用拟合方法解决实际问题，提高探索和解决问题的能力。
通过撰写实验报告，促使自己提炼思想，按逻辑顺序进行整理，并以他人能领会的方式表达自己思想形成的过程和理由。
提高写作、文字处理、排版等方面的能力。
二、实验内容
1．编写土壤持水曲线van Genuchten模型的M文件；
2．用非线性拟合方法对土壤持水曲线va Genuchten模型进行拟合,通过数值和图形输出，得到土壤持水曲线van Genuchten模型中的四个未知参数以及土壤水吸力和土壤水分含量实测数据的散点图和拟合曲线；3．针对实际问题，试建立数学模型，并求解。
三、实验步骤
1．开启软件平台——MATLAB，开启MATLAB编辑窗口；
2．编写M文件；
3．保存M文件；
4. 在命令窗口输入初始数据、非线性拟合函数lsqcurvefit的命令、plot函数的命令；
5．观察运行结果(求得土壤持水曲线van Genuchten模型中四个未知参数及图形)；
6．写出实验报告，并浅谈学习心得体会。
四、实验要求与任务
根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→数学模型→算法
与编程→计算结果→分析、检验和结论→心得体会）
基础实验：以东北褐土的一组土壤水吸力和土壤水分含量数据为例，研究土壤持水曲线van Genuchten 模型。
土壤类型 土壤水吸力 土壤含水量 褐土
0 0.565 50.65 0.4013 293.77 0.2502 790.14 0.2324 992.74 0.2307 5065 0.1926 10130 0.1812 15195
0.173
五、实验过程
1.建立fun.m 文件
先打开M-file 创建窗口，输入： function F=fun(x,xdata)
F=x(1)+(x(2)-x(1))./(1+(x(3)*xdata).^x(4)).^(1-1./x(4));
%其中，van Genuchten 模型的4个参数r θ、s θ、∂、n 分别以x(1)、x(2)、x(3)、x(4)代表。
将其保存为fun.m 文件名。
2.在命令窗口输入初始数据
xdata=[0 50.65 293.77 790.14 992.74 5065 10130 15195];
ydata=[0.565 0.4013 0.2502 0.2324 0.2307 0.1926 0.1812 0.1730]; %输入实验数据xdata,ydata
x0=[0.1 0.1 0.01 1];%设定迭代初始值
3.lsqcurvefit 函数拟合
[x,resnorm]=lsqcurvefit(@fun,x0,xdata,ydata)（lsqcurvefit 函数拟合） %x 为拟合的土壤持水曲线参数，resnorm 为残差平方和
4.plot 函数作图
x1=[0:1:15195];
y1= x(1)+(x(2)-x(1))./(1+(x(3)*xdata).^x(4)).^(1-1./x(4)); plot (xdata,ydata,'ko',x1,y1,'k-')
%土壤水吸力和土壤水分含量实测数据的散点图和拟合曲线
六、实验结果
Optimization terminated: relative function value changing by less than OPTIONS.TolFun. x =
0.1641 0.5652 0.0506 1.5003 resnorm =4.8701e-004
即可获得r θ、s θ、∂、n 参数后，即可建立该土壤水分特征曲线：
5003
.1115003
.1]
)
0506.0(1[1641.05652.01641.0-
⨯+-+
=h θ
土壤水吸力和土壤水分含量实测数据的散点图和拟合曲线如下图：
七、实验体会
这个实验主要是运用MATLAB 软件对土壤持水曲线的van Genuchten 模型进行非线性拟合，获得土壤持水曲线的van Genuchten 模型中四个未知参数、土壤水吸力和土壤水分含量实测数据的散点图和拟合曲线，相对来说这个方法比较简单，解决此种问题的方法也比较多样，这就需要我们在平时的学习过程中多思考，多操作，试图寻找解决这个问题的最简便的方法。
通过这次的实验，我对非线性拟合有了更进一步的认识，认识到我对以后的学习更加有信心，我相信在以后的学习道路上一定会走的更加坚定！。