商学院
CEO薪酬影响因素分析
计量经济学样本经验项目（26）
西方经济学王海利
2014/5/9
本项目主要使用多元回归分析方法，考察的主要内容是：在控制了CEO薪酬主要影响因素之后，通过修正回归模型并对比结果，分析‘在位年份’对的影响程度；数据分析来源是CEOSAL2.DTA；
1. 一个简单的回归模型
对于由首席执行官（CEO ）构成的总体，令y 代表年薪（salary ），以千美元为单位。

如：y =1120表示年薪是1120，000美元；y =853.6表示年薪为853，000美元。

令x i 分别表示自变量公司销售额（sales ）、利润额（profits ）。

如：x 1=5320表示公司营业额为5320，000美元；x 2=329表示利润额为329，000美元。

为研究CEO 薪酬的影响因素，首先确定CEO 薪酬与销售额、利润额的一个二元模型：
salary =β0+β1sales +β2profits +u
参数β1度量的是当销售额变化一个百分点，以千美元计年薪的变化量；同理，参数β2衡量的时利润额变化一个百分点，以千美元计年薪的变化量。

由于销售额和利润额都表示公司业绩，皆与首席执行官的年薪呈正比例关系，所以我们认为β1、β2 >0 ； u 为误差项。

数据集CEOSAL2.DTA 包含了1990年177位CEO 的信息；这些数据是从《商业周刊》（Business Week ，5/6/91）中获得的1。

处理数据和分析过程中所使用的软件是Stata12.
利用CEOSAL2.DTA 中的数据，联系salary 、sales 和profits 的关系，对模型进行OLS 回归处理。

结果如下：
salary
̂=728.87+0.017sales +0.362profits ……………（1） n=174，R 2=0.1671
从回归结果中可以看出，β⌃1、β⌃2 >0 ，而且都不算小，表示profits 和sales 对salary 有明显的影响；显著性方面，sales 的显著性要差一些（P=0.116），但是从模型上看，其系数β⌃1=0.017，sales 对salary 的影响，不容忽略，所以需要对模型进行修正。

1 数据是教材《计量经济学导论》（Jeffrey M. Wooldridge ）中作者所引用的数据。

_cons 728.8717 47.01705 15.50 0.000 636.0746 821.6689
profits .3620587 .16689 2.17 0.031 .0326694 .691448
sales .0174944 .0110861 1.58 0.116 -.0043861 .0393749
salary Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
Total 60765964.7 176 345261.163 Root MSE = 539.33
Adj R-squared = 0.1575
Residual 50612021.9 174 290873.689 R-squared = 0.1671
Model 10153942.9 2 5076971.43 Prob > F = 0.0000
F( 2, 174) = 17.45
Source SS df MS Number of obs = 177
2. 对模型的修正
对上面简单二元回归模型进行指数化修正，令y=log(salary)，x 1=log(sales)，
x 2=profits ，于是模型变为：
log (salary)=β0+β1log (sales)+β2profits +u
对数据再次做回归处理，得回归结果：
log (salary)̂=5.15+0.194log (sales)+0.0002profits (2)
n=174，R 2=0.2898
与模型修改前相比，β⌃1、β⌃
2 >0，大小有所变化，log(sales)的显著性非常好；对于profits 而言，虽然显著性不是很好，但是其系数参数β⌃2=0.0002，非常之小，profits 对log(salary)的影响可以忽略。

而且，拟合优度方面，R 2=0.2898，比式（1）R 2=0.1671提升许多，式(2)中的log(sales)和profits 比式（1）中的sales 和profits 要统计显著得多，而且式
（2）中的系数可能更有意义。

所以本次模型修正非常有必要。

3. CEO 薪酬和‘在位年份 (ceoten)’的回归分析
在分析sales 和profits 两个主要因素后2，我们将新的解释变量‘在位年份 (ceoten)’加入回归模型之中，也就是在控制sales 和profits 因素之后，对比分析‘在位年份 (ceoten)’对salary 的影响情况或者解释程度。

加入变量ceoten 之后，新的模型为：
log (salary)=β0+β1log (sales)+β2profits +β3ceoten +u 回归结果如下：
2 经过模型①分析，profits 因素已经不能够再被视作主要因素，系数参数β⌃
2=0.0002，非常之小。

_cons 5.145093 .2347317 21.92 0.000 4.681805 5.608381
profits .0001786 .0001204 1.48 0.140 -.000059 .0004162
lsales .1936986 .0339991 5.70 0.000 .1265949 .2608024
lsalary Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
Total 64.6462131 176 .367308029 Root MSE = .51366
Adj R-squared = 0.2817
Residual 45.9092019 174 .263845988 R-squared = 0.2898
Model 18.7370111 2 9.36850557 Prob > F = 0.0000
F( 2, 174) = 35.51
Source SS df MS Number of obs = 177
log (salary )̂=5.04+0.195log (sales )+0.0002profits +0.011ceoten … （3） n=173，R 2=0.3080
log (salary)̂=5.15+0.194log (sales)+0.0002profits (2)
n=174，R 2=0.2898
对比式（2）与新的回归结果式（3），可以发现加入ceoten 变量后，β⌃0、 β⌃
1、β⌃2以及相应的显著性没有太多变化，；R 2却有明显提高，这说明新的解释变量ceoten 对CEO 薪水做出了独立的解释，‘在位年份’确实对CEO 薪酬有影响，而且程度还不低，β⌃3=0.011，是一个不能忽略的影响因素。

_cons 5.038301 .2377372 21.19 0.000 4.569062 5.50754
ceoten .01142 .0053642 2.13 0.035 .0008322 .0220078
profits .0001782 .0001192 1.50 0.137 -.000057 .0004134
lsales .1959156 .0336753 5.82 0.000 .1294483 .2623828
lsalary Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
Total 64.6462131 176 .367308029 Root MSE = .50852
Adj R-squared = 0.2960
Residual 44.7371706 173 .258596362 R-squared = 0.3080
Model 19.9090425 3 6.6363475 Prob > F = 0.0000
F( 3, 173) = 25.66
Source SS df MS Number of obs = 177。