L1 L2
L
2 l
l
1
l
l
2
灵敏度为：K
' L
L l
L 2
l
，非线性为：
l
l
2
①差动式自感传感器的灵敏度比单线圈传感器提高一倍
②差动式传感器的非线性失真小
当Δlδ/lδ=10％时 (略去l/lδr),
单线圈δ＜10％；差动式δ＜1％。
差 动 气 隙 式 传 感 器 的 Δlδ/lδ 与
线圈的等效品质因素为：
Qp
Lp
Rp
(1 2 LC)Q (1 2 LC) L
l/(lδr)的变化受灵敏度和非线性相
互矛盾的制约,只能适当选取。 一般变隙式差动自感传感器
Δlδ/lδ＝0.1~0.2时，可使传感器非 线性误差在3％左右。其工作行程 很 小 , 若 lδ 为 2mm, 则 行 程 为 0.2~0.5mm；较大行程的位移测量, 常用螺管式自感传感器。
L/mH 100 75 LD 50 25
0 25
50
75
Ⅰ
Ⅱ
1
2
4
-Δ lδ Δ lδ
3
差动式自感传感器的输出特性 100
1 2 3 4lδ/mm 1 线圈I自感特性； 2 线圈Ⅱ自感特性；3 线圈I与Ⅱ差动自感特性；4 特性曲线
（四）自感线圈的等效电路
设自感线圈为一理想纯电感，但实际传感器中包括：
线圈的铜损电阻（Rc）、铁芯的涡流损耗电阻（Re）和线 圈的分布电容（C），其等效电路如图。
螺旋管 铁心
l r
x
单线圈螺管型传感器结构图
（三）特性分析
灵敏度和线性度—以变气隙性为例 当铁芯和衔铁用同一种导磁材料，且截面相同时，因
气隙lδ一般较小，可认为气隙磁通截面与铁芯截面相等，设 磁路总长为 l ，则
Rm
1
S0
l
l
r
l
1
S0
l
l
r
r
1
一般r>>1，所以：Rm
1
S0
l
2. 力敏传感器
被测机械量↕→电参数↕ 测量电路
输出
力学量传感器的种类繁多，应用广泛，主要应用 于测力、测压、称重、测位移、测加速度、测扭矩、 测温度等检测系统。目前已成为生产过程检测以及实 现生产自动化不可缺少的手段之一。主要种类如下：
应变式传感器 电感式传感器 电容式传感器 压电式传感器
2.2 电感式传感器（变磁阻）
按结构型式分：气隙型、面积型和螺管型 优点： ①结构简单、可靠，测量力小 衔铁为(0.5～200)×10-5N时，磁吸力为(1~10)×10-5N。 ②分辨力、灵敏度高 线位移：0.1μm或更小；角位移：0.1角秒。 输出信号强，电压灵敏度可达数百mV/mm 。 ③重复性、线性度好 在几十μm到数百mm位移范围内，输出线性度较好，较稳定 不足：存在交流零位信号，不宜用于高频动态测量。
Rm
l1
1S1
l2
2S2
l
0S
l1-铁芯磁路总长；l2-衔铁磁路长；S-隙磁通截面积；
S1-铁芯横截面积；S2-衔铁横截面积；μ1-铁芯磁导率；
μ2-衔铁磁导率；μ0-真空磁导率，μ0=4π×10-7H/m；
lδ-空气隙总长。
由上l1
1S1
l2
2S2
l
0S
自感传感器的铁芯一般处于非饱和状态，其磁导率远
自感式传感器
气隙型、螺管型自感传感器
自感线圈的等效电路 测量电路
差动变压器
结构原理与等效电路 误差因素分析 测量电路 应用
电涡流式传感器
涡流效应 高频反射式电涡流传感器结构与原理 输出特性 测量电路 应用
原理：由被测量引起线圈自感或互感变化实现非电量电测。 可测参量：位移、振动、压力、应变、流量、比重等。 种类：按转换原理分：自感式和互感式
一、 自感式传感器
（一）气隙型自感传感器 结构组成：线圈1，衔铁3和铁芯2等。 图中点划线表磁路，磁路中空气隙总长度为lδ 。
根据磁路知识，线圈自感： L N 2 Rm
N-线圈匝数；Rm-磁路总磁阻(铁芯与衔铁磁阻+空气隙磁阻)
1
2
x (a)气隙式
0.5lδ 3 (b)变截面式
对于气隙式自感传感器，因气隙较小(lδ为0.1～1mm)， 可认为气隙磁场均匀，若忽略磁路铁损，则磁路总磁阻为：
L2
L
l l l
l
l
1
l
l
l
l
2
若忽略高次项，则自感变化灵敏度为：
L L
L
KL l
l
线性度为： l
l
ΔL1 L0
ΔL2
lδ
结论：
lδ0
①当气隙lδ变化时，自感变化与气隙变化呈非线性关系，其 非线性程度随气隙相对变化量Δlδ/lδ的增大而增加； ②气隙减少Δlδ所引起的自感变化ΔL1与气隙增加同样Δlδ所引 起的自感变化ΔL2并不相等，即ΔL1＞ΔL2，其差值随Δlδ/lδ的 增加而增大。
l r r
1
S0
l
L N 2 S0 N 2 K
Rm
l
l
， K=μ0N 2S
当气隙减少△lδ时：
L L1
l
K
l
(当l>>l/r)
上式改写为相对变化形式有：L L1 l
L
l l
自感的相对变化：L1
L
l l l
l
l
1
1 l
l
L1
L
l
l
1
l
l
l
l
2
同理，总气隙长度增加Δlδ时，自感减小为ΔL2，即
大于空气磁导率，使铁芯磁阻远小于气隙磁阻，所以上式
可简化为：
L N 20S
l
可见：
1)自感是气隙截面积和长度的函数，即L＝f(S,lδ)； 2)若S不变，则L为lδ的单值函数，构成变隙式自感传感器； 3)若保持lδ不变，S随位移变化，则构成变截面式自感传感器。 其特性曲线如下。
L= f(lδ)为非线性关系。 当lδ＝0时，L为∞，考虑导磁体磁阻，lδ为0时，L并 不等于∞，而有一定数值。在lδ较小时其特性曲线如图中 虚线所示。 若上下移动衔铁使面积S改变，从而改变L, 则L＝f(S) 的特性曲线为一直线。
L
L=f（S）
L=f（lδ） lδ S
（二） 螺管型自感传感器 结构形式：单线圈、差动式
单线圈螺管型传感器的主要元件：一只螺管线圈、一根圆 柱形铁芯。传感器工作时，因铁芯在线圈中伸入长度的变 化，引起螺管线圈自感变化。用恒流源激励时，则线圈的 输出电压与铁芯的位移量有关。 特点：结构简单、工作范围大，非线性严重？。
Ⅰ
差动变气隙式自感传感器:
由两个电气参数和磁路完全 R
相同的线圈组成，衔铁3上下 移动时，一个线圈的自感增 USC
加，另一个的自感减少，形 R
成差动。将这两个差动线圈 分别接入测量电桥相邻臂，
E
Ⅱ
1 2 (l-Δ lδ)/2
(l-Δ lδ)/2 3 4
当磁路总气隙改变Δlδ时，自感相对变化为：
L
L