我国电工仪表共分七级：0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5 及5.0。如果仪表为S级，则说明该仪表的最大引用误差不 超过S% ，则仪表在测量点的最大相对误差
x
xm x
S%
在使用这类仪表测量时，应选择适当的量程，使示值尽可 能接近于满度值，指针最好能偏转在不小于满度值2/3以上 的区域。
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2.2 测量误差的分类和测量结果的表征
本节要求： （1）掌握测量误差的分类，随机误差、系统误差、 粗大误差的概念和来源。 （2）了解准确度、精密度、精确度，及它们与系 统误差、随机误差、总误差的关系。
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2.2 测量误差的分类和测量结果的表征
2.2.1 测量误差的分类
➢ 根据测量误差的性质，测量误差可分为随机误差、系 统误差、粗大误差三类。
1.随机误差
➢ 定义: 在同一测量条件下（指在测量环境、测量人员、 测量技术和测量仪器都相同的条件下），多次重复测 量同一量值时（等精度测量），每次测量误差的绝对 值和符号都以不可预知的方式变化的误差，称为随机 误差或偶然误差，简称随差。
➢ 随机误差主要由对测量值影响微小但却互不相关的大 量因素共同造成。这些因素主要是噪声干扰、电磁场 微变、零件的摩擦和配合间隙、热起伏、空气扰动、 大地微震、测量人员感官的无规律变化等。
（2）影响误差：由于各种环境因素（温度、湿度、振动、电 源电压、电磁场等）与测量要求的条件不一致而引起的误差。
（3）理论误差和方法误差：由于测量原理、近似公式、测量 方法不合理而造成的误差。
（4）人身误差：由于测量人员感官的分辨能力、反应速度、 视觉疲劳、固有习惯、缺乏责任心等原因，而在测量中使用 操作不当、现象判断出错或数据读取疏失等而引起的误差。
x 100%
A0 相对误差是两个有相同量纲的量的比值，只有大小和符号，
没有单位。
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2.1.3 测量误差的表示方法（续）
实际相对误差： 示值相对误差：
A
x A
1用00实%际值A代替真值A0
x
x x
用测量值X
100%
代替实际值A
Байду номын сангаас
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2.1.3 测量误差的表示方法（续）
（2）满度相对误差（引用相对误差，衡量仪表或仪器的准 确度）
分贝误差是用对数形式（分贝数）表示的一种相对误差，单位为分贝
（dB）。
电压增益的测得值为： A x
Vo Vi
误差为： AAx A
用对数表示为增益测得值的分贝值
分贝误差
Gx20lgAx(dB)
ΔA γd BG x -G 2l0 ( g 1 A) 2l0 ( g 1 γA )
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2.1.3 测量误差的表示方法（续）
（5）测量对象变化误差：测量过程中由于测量对象变化而使 得测量值不准确，如引起动态误差等。
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2.1.3 测量误差的表示方法
测量误差有绝对误差和相对误差两种表示方法。 1.绝对误差 （1）定义： 由测量所得到的被测量值与其真值之差，称
为绝对误差。 xxA0
x 有大小，又有符号和量纲
实际应用中常用实际值（约定真值）A（高一级以上的测量 仪器或计量器具测量所得之值）来代替真值。
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2.1.3 测量误差的表示方法（续）
[例] 某待测电流约为100mA，现有0.5级量程为 0～400mA和1.5级量程为0～100mA的两个电
流表，问用哪一个电流表测量较好？
➢解：用0.5级量程为0～400mA电流表测100mA时，
最大相对误差为
x1
xms% 4000.5% 2% x 100
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第2章 测量误差理论及数据处理
2.1 测量误差的基本概念 2.2 测量误差的分类和测量结果的表征2.3
测量误差的估计和处理 2.4 测量不确定度 2.5 测量数据处理
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2．1 （1.3）测量误差的基本概念
本节要求 （1）掌握测量误差的定义和误差的来源。 （2）掌握绝对误差和相对误差的定义和几种表示方法， 会计算相对误差和绝对误差。
绝对误差： xxA
绝对误差表明了被测量的测量值与实际值间的偏离 程度和方向。
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2.1.3 测量误差的表示方法（续）
（2）修正值 与绝对误差的绝对值大小相等，但符号相反的量值，称为
修正值
C xAx
测量仪器的修正值可以通过上一级标准的检定给出，修正 值可以是数值表格、曲线或函数表达式等形式。
➢ 用测量仪器在一个量程范围内出现的最大绝对误差 与该量程值（上限值－下限值）之比来表示的相对 误差，称为满度相对误差（或称引用相对误差）
x
m
m 100% xm
仪表各量程内绝对误差的最大值为：
xmmxm
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2.1.3 测量误差的表示方法（续）
电工仪表就是按引用误差 m 之值进行分级的。是仪表在工 作条件下不应超过的最大引用相对误差
2.1.1 测量误差的定义 测量的目的: 获得被测量的真值。
测量误差 : xxA
真值: 在一定的时间和空间环境条件下，被测 量本身所具有的真实数值。包括理论真值和约 定真值．
所有测量结果都带有误差 。
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2.1.2 测量误差的来源
（1）仪器误差：由于测量仪器及其附件的设计、制造、检定 等不完善，以及仪器使用过程中老化、磨损、疲劳等因素而 使仪器带有的误差。
第2章 测量误差理论及数据处理
研究误差理论的目的？ 1、充分利用测量数据，合理正确地处理数据，以
在给定的测量条件下得出被测量的最佳估计值。 2、根据数据处理的结果正确表示测量不确定度。 3、正确分析误差来源及规律，以便在测量中合理
地选择仪器、方法及环境，消除不利因素，完善 检测手段，提高测量精度。
➢用1.5级量程为0～100mA电流表测量100mA时的最
大相对误差为
x2
xmS%1001.5%1.5% x 100
结论：应选用1.5级量程为0～100mA电流表。不能片面追求 仪表的等级，应根据被测量的大小，兼顾仪表的满度值和级别。
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2.1.3 测量误差的表示方法（续）
（3）（自己看）分贝误差——相对误差的对数表示
被测量的实际值
AxC
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2.1.3 测量误差的表示方法（续）
2.相对误差（反映测量结果的准确程度）
➢ 一个量的准确程度，不仅与它的绝对误差的大小，而 且与这个量本身的大小有关。
例：测量足球场的长度和武汉市到黄石市的距离，若绝对 误差都为1米，测量的准确程度是否相同？
（1）相对真误差、实际相对误差、示值相对误差 相对（真）误差：绝对误差与被测量的真值之比