定义嵌套的 重复测量变量
对象内变量 对象间变量
W ithin-Subj ects Factors Measure: MEASURE_1 factor1 1 2 3 4 5 Dependent Variable t0 t1 t2 t3 t4
Between-Subjects Factors N method 1.00 2.00 3.00 5 5 5
T4
117 123 118 120 126 137 133 142 131 133 129 132 136 126 130
对象内Mk
Ai
Tij
g＝3 m＝5 n＝5
对象间Bj
• • • • • 1.
建立假设 H0： H1： α=0.05 选择统计方法： 正态性 处理因素的各处理水平的样本个体之间是相互 独立的随机样本，其总体均数服从正态分布 2. 方差齐性 相互比较的各处理水平的总体方差相等，即 具有方差齐同； 3. 各时间点组成的协方差阵具有球形性特征。 • 计算统计量 (由计算机完成) • 结论：按照α=0.05/0.01 的检验水准，拒绝/尚不能拒绝 H0，……差异有/无统计学意义(统计学结论)，
factor1 * method
a. Exact statistic b. The statistic is an upper bound on F that yields a lower bound on the significance level. c. Design: Intercept+method Within Subjects Design: factor1
变异分解思路
重复测量数据的变异由两大部分组成。一是观察 对象间差异，二是重复测量间差异。
观察对象间差异包括处理组间差异和观察对象个 体间变异两部分；重复测量间差异包括测量时间 之间差异、处理与测量时间的交互作用和组内误 差三个部分。
因此，重复测量数据的总变异可分解为处理组、 测量时间、处理组与测量时间的交互作用、观察 对象间随机误差以及重复测量误差等五个部分。
麻 醉 T1 108 109 112 112 121 120 121 129 115 114 119 128 123 121 124
诱 导 T2 112 115 119 119 127 118 119 126 111 116 118 121 120 116 118
时
相 T3 120 126 124 126 133 131 129 135 123 123 135 148 143 145 142
各重复测量间变化趋势的分析
Tests of W ithin-Subj ects Contrasts Measure: MEASURE_1 Source factor1 factor1 Linear Quadratic Cubic Order 4 Linear Quadratic Cubic Order 4 Linear Quadratic Cubic Order 4 Type III Sum of Squares 1008.807 276.576 695.527 355.544 141.453 87.724 278.413 330.036 94.840 80.200 23.960 64.120 df 1 1 1 1 2 2 2 2 12 12 12 12 Mean Square 1008.807 276.576 695.527 355.544 70.727 43.862 139.207 165.018 7.903 6.683 1.997 5.343 F 127.643 41.383 348.344 66.540 8.949 6.563 69.720 30.883 Sig . .000 .000 .000 .000 .004 .012 .000 .000
四种多元检验方法
b Mauchly's Test of Sphericity
球形检验结果
Epsilon
a
Measure: MEASURE_1
Within Subjects Effect factor1
Mauchly's W .293
Approx. Chi-Square 12.785
df 9
Sig . .178
表 12-16
诱导 方法 A A A A A B B B B B C C C C C
不同麻醉诱导时相患者的收缩压（mmHg）
患者 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
T0
120 118 119 121 127 121 122 128 117 118 131 129 123 123 125
组间比较存在差异
五次测量的均数图
例 12-3 数据的重复测量方差分析表
变异来源 诱导方法 诱导时相 诱导方法×诱导

DF 2 4 8
SS 912.24 2336.45 837.63
MS 456.12 584.11 104.70
F 5.78 106.59 19.11
P
P 0.05
P 0.01
factor1 * method
Error(factor1)
不满足任何一种直线或曲线趋势
组间效应的方法分析结果
Tests of Between-Subjects Effects Measure: MEASURE_1 Transformed Variable: Average Source Intercept method Error Type III Sum of Squares 1155433.080 912.240 946.480 df 1 2 12 Mean Square 1155433.080 456.120 78.873 F 14649.223 5.783 Sig . .000 .017
方差分析（2）
重复测量设计
方法：重复测量的方差分析 目的：推断处理、时间、处理×时间对 试验对象的试验指标的作用 资料：
处理因素分g个水平，每组随机分配n个试验 对象，共ng个，g≥1 时间因素分m个水平（m个时点），每个对象 有m个时点上的测量值，共gnm个，m≥2 特例：g＝1，单组重复测量资料 m＝2，前后重复测量资料
实验操作方法
重复测量数据的两因素多水平设计，两因素包 括一个干预因素（A因素）和测量时间因素（B 因素）；
多水平指干预（A因素）有g（≥2）个水平， 测量时间（B因素）有m（≥2）个水平（测量 时间点）。 随机化分组采用完全随机设计的分组方式，将 gn个观察对象随机分配到g 个处理组中。 数据收集在m个时间点上进行，每一个观察对 象在完全相同的时间点上重复进行m次测量。
满足球对称假设
需校正时的三种校正系数 仅供参考，后面的检验 结果已自动进行了校正
组内因素一元方差分析检验结果 球对称假设成立
Measure: MEASURE_1 Source factor1 Type III Sum of Squares 2336.453 2336.453 2336.453 2336.453 837.627 837.627 837.627 837.627 263.120 263.120 263.120 263.120 df 4 2.715 4.000 1.000 8 5.430 8.000 2.000 48 32.577 48.000 12.000 Mean Square 584.113 860.644 584.113 2336.453 104.703 154.272 104.703 418.813 5.482 8.077 5.482 21.927 F 106.558 106.558 106.558 106.558 19.101 19.101 19.101 19.101 Sig . .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 Tests of W ithin-Subj ects Effects
分组变量情况 五次重复测量的变量名
对组内变量以及它和分组变量交互作用的多元方差分析
Multivariate Testsc Effect factor1 Pillai's Trace Wilks' Lambda Hotelling's Trace Roy' s Larg est Root Pillai's Trace Wilks' Lambda Hotelling's Trace Roy' s Larg est Root Value .983 .017 56.293 56.293 1.809 .008 20.600 13.376 F 126.659a 126.659a 126.659a 126.659a 23.656 22.215a 20.600 33.440b Hypothesis df 4.000 4.000 4.000 4.000 8.000 8.000 8.000 4.000 Error df 9.000 9.000 9.000 9.000 20.000 18.000 16.000 10.000 Sig . .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000
重复测量设计资料的统计分析方法
对于重复测量数据（临床上常称纵向监测数据）， 实质上每个受试对象的观察结果是多次重复测量 结果的连线，统计分析的目的是比较这些连线变 化趋势的特征。 重复测量试验数据的方差分析需要考虑两个因素， 一是处理分组，二是测量时间。 可采用的统计分析方法：
1. 多元方差分析方法 2. 重复测量数据ser .679
Huynh-Feldt 1.000
Lower-bound .250
Tests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables is proportional to an identity matrix. a. May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significance. Corrected tests are displayed in the Tests of Within-Subjects Effects table. b. Design: Intercept+method Within Subjects Design: factor1