H 486.1
H
H
434.1 410.2
第一节 玻尔的氢原子结构理论
Байду номын сангаас
氢原子光谱的规律性
1885年，瑞士中学教师巴耳末(Balmer)发现了适合氢原子光 谱一个线系的经验公式：
1
1 R( 22
1 n2 ),
n 3, 4,5
其中为波数，R称为里德伯常量 (Rydberg constant) ，其实验
原子发光，一定带有原子结构的信息。而上述光谱规律又如何
解释呢，又带有了怎样的原子结构信息？ 当时关于原子结构的模型是由汤姆逊(J. J. Thomson)的“西瓜模 型”发展而来的卢瑟福(Enerst Rutherford)的核式模型。但卢瑟 福的核式模型有致命缺陷：绕核运动的电子有加速度，根据经 典理论它要不断地发射连续谱的能量；同时由于能量的丧失轨
道收缩而落向原子核，最后导致原子崩溃。其寿命不到10-8s， 即这样的原子模型不可能是一个稳定系统。
第一节 玻尔的氢原子结构理论
原子结构模型
1897年汤姆逊发现电子，1904年提 出了原子的“西瓜模型”，也可叫 做“果冻葡萄干”模型。占原子绝 大部分质量的、带正电荷的“果肉” 占据了原子的体积，带负电的电子 犹如镶嵌其中的“西瓜籽”。
第十二章 量子力学基础
19世纪末经典物理的无能为力——
★迈克尔逊-莫雷实验和黑体辐射研究中的困境 。 ★ 1895年伦琴(Wilhelm Konrad Rontgen)发现了X射线。 ★ 1896年贝克勒尔(Antoine Herni Becquerel)发现了铀元
素的放射现象。 ★1897年居里夫妇(Marie&Pierre Curie) 研究了放射性，
质量为m的电子在稳定轨道上以速度v绕核 运动时，库仑力提供向心力：
同时，电子的角动量要满足量子条件：
1
4 0
e2 r2
v2 m
r
mvr n h n 1, 2,3...
2
联立可求得电子运动轨道半径：
rn
n2
0h2 me2
3. 频率条件
当原子从一个能量为En 的定态跃迁到另一个能量Ek 为的定态
时，就要发射或吸收一个频率为 的光子:
En Ek h
第一节 玻尔的氢原子结构理论
从基本假设作的半经典理论计算
在上述基本假设的基础上，加上经典理论，定量地计算了氢原子 的定态的轨道半径和能量，成功的解释了氢原子光谱的规律性。
但这一模型无法解释卢瑟福 散射——粒子的大角散射：
(Alpha particles = He++)
第一节 玻尔的氢原子结构理论
二、玻尔的氢原子理论
1913年，丹麦物理学家玻尔（Niels Bohr，1885—1962）在卢瑟 福模型的基础上，抛弃了部分经典理论的概念，引入普朗克和 爱因斯坦的量子概念，提出一个有关氢原子的模型。以下是玻 尔的主要思想。
光谱学是研究物质结构和组分的技术学科之一。处于聚集状态的 物质，如灯泡中的灯丝或高压下的气体加热到白炽后其辐射光谱 为连续谱。而灼热低压蒸气或气体中的原子或分子相隔甚远，相 互作用弱，它们的发射谱是线状谱。
氢原子光谱 (Hydrogen spectrum)
氢原子光谱可见 光区域内的一组 光谱线。
H 656.3nm
第十二章 量子力学基础
第十二章 量子力学基础
量子力学是二十世纪初诞生并发展起来的研究微观 粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原 子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的 结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现 代物理学的理论基础。 量子力学的发展史是物理学上最激动人心的篇章之 一，我们会看到物理大厦在狂风暴雨下轰然坍塌， 却又在熊熊烈焰中得到了洗礼和重生。我们会看到 最革命的思潮席卷大地，带来了让人惊骇的电闪雷 鸣，同时却又展现出震撼人心的美丽。
量子力学的建立，是人类认识自然的进一步深化，它从发生 发展到现在的一个世纪里，经历了无数事实的检验，是我们 认识和改造自然的不可缺少的工具。量子力学所涉及的规律 极为普遍，它已深入到物理学的各个领域，在化学、药学、 生物学的研究中有着越来越广泛的应用。
第一节 玻尔的氢原子结构理论
一、氢原子光谱的规律性
第一节 玻尔的氢原子结构理论
而且后来还发现有相同规律的其它线系，如红外部分的布拉开 (Brackett)系(k=4)和普丰德(Pfund)系(k=5) 。氢原子的光谱系还 可进一步概括成简单公式：
R
1 k2
1 n2
T (k) T (n)
即氢原子光谱各线系的波数为两光谱项T(k)和T(n)之差(n≥k+1)。 而且其它原子光谱也有相同的一些规律。
1. 量子条件（quantum condition）
在电子绕核作圆周运动的过程中，只有电子的角动量 L 等于 h/2的整数倍的轨道才是稳定的：
L mvr n h n , n 1, 2,3
2
第一节 玻尔的氢原子结构理论
2. 定态假设
原子系统只能处于一系列不连续的能量状态，在这些状态中， 虽然电子绕核作加速运动，但不辐射电磁波，相应的能量分别 为 E1 ，E2 ，E3 ，……
值为R=1.0967758×107/m，以瑞典数学家和物理学家里德伯名
字命名。而这一组光谱线叫做巴耳末系。
除此以外，在氢原子光谱的紫外和红外部分还有可表示为相同
规律的莱曼(Lyman)系和帕邢(Paschen)系：
1
R(112
1 n2
),
n 2,3, 4
1
1 R( 32
1 n2 ),
n 4,5,6
并发现了更多的放射性元素：钍、钋、镭。 ★1897年J.J.汤姆逊(Joseph John Thomson)在研究了阴极
射线后认为它是一种带负电的粒子流—电子被发现。 ★1899年卢瑟福(Ernest Rutherford)发现元素嬗变现象。 ★
第十二章 量子力学基础
本章将对量子力学基本概念做简单介绍： 1913年，玻尔在普朗克和爱因斯坦量子概念的基础上创造性 地将量子概念应用到卢瑟福的原子模型，成功地解释了氢光 谱。玻尔理论称为旧量子理论。 1923年，德布罗意提出“物质的波粒二象性”为薛定谔建立 波动力学方程打下基础。 1926年，玻恩提出波函数的统计解释。 1927年，海森伯提出了不确定原理 … 新量子理论逐渐形成。量子理论应用举例。