光磁共振——预习报告【作者】周朝健（081810139）物理081【摘要】以光抽运为基础的光检验测磁共振的方法，使用DH807A型光磁共振实验装置来观察光抽运信号，进而测定铷原子两个同位素87Rb和85Rb的超精细结构塞曼子能级的朗德因子的测量。

【关键词】光磁共振、光抽运、塞曼分裂。

【正文】（一）铷(Rb)原子基态及最低激发态的能级实验研究对象是铷的气态自由原子。

铷是碱金属，它和所有的碱金属原子Li、Na、K 一样，在紧紧束缚的满壳层外只有一个电子。

铷的价电子处于第五壳层，主量子数n=5。

主量子数为n的电子，其轨道量子数L=0,1, …,n－1。

基态的L=0，最低激发态的L=1。

电子还具有自旋，电子自旋量子数S=1/2。

由于电子的自旋与轨道运动的相互作用（即L－S耦合）而发生能级分裂，称为精细结构。

轨道角动量P s、的合成角动量P J=P L+P S。

原子的精细结构用总角动量量子数J来标记，J=L+S,L+S-1, …,│L-S│。

对于基态，L=0和S=1/2,因此Rb基态只有J=1/2。

其标记为５２S1/2。

铷原子最低激发态是52P1/2及52P3/2双重态。

这是由于轨道量子数L=1，自旋量子数S=1/2。

52P1/2态的J=1/2, 52P3/2态的J=3/2。

５Ｐ与５Ｓ能级之间产生的跃迁是铷原子主线系的第１条线，为双线。

它在铷灯光谱中强度是很大的。

52P1/2→５２S1/2跃迁产生波长为7947.6?的D1谱线，52P3/2→５２S1/2跃迁产生波长7800?的D2谱线。

原子的价电子在LS耦合中，总角动量P J与原子的电子总磁矩μJ的关系为(1)(2)g J是朗德因子，J、L和S是量子数。

核具有自旋和磁矩。

核磁矩与上述原子的电子总磁矩之间相互作用造成能级的附加分裂。

这附加分裂称为超精细结构。

铷元素在自然界中主要有两种同位素，Rb87占27.85%, Rb85占72.15%。

两种同位素铷核的自旋量子数I是不同的。

核自旋角动量P I与电子总角动量P J 耦合成P F,有P F＝P I＋P J。

JI耦合形成超精细结构能级，由F量子数标记，F=I+J、…, │I-J │。

Rb87的I=3/2,它的基态J=1/2,具有F=2和F=1两个状态。

Rb85的I=5/2，它的基态J=1/2，具有F=3和F=2两个状态。

整个原子的总角动量P F与总磁矩μF之间的关系可写为(3)其中的g F因子可按类似于求g J因子的方法算出。

考虑到核磁矩比电子磁矩小约3个数量级，μF实际上为μJ在P F方向的投影，从而得(4)g F是对应于μF与P F 关系的朗德因子。

以上所述都是没有外磁场条件下的情况。

如果处在外磁场B中，由于总磁矩μF与磁场B的相互作用，超精细结构中的各能级进一步发生塞曼分裂形成塞曼子能级。

用磁量子数M F来表示，则M F=F,F-1,…,-F，即分裂成2F+1个子能级，其间距相等。

μF与B的相互作用能量为(5)式中μB为玻尔磁子。

Rb87的能级、Rb85的能级见图，为了清楚，所有的能级结构图均未按比例绘制。

各相邻塞曼子能级的能量差为(6)可以看出△E与B成正比。

当外磁场为零时，各塞曼子能级将重新简并为原来能级。

（二）增大粒子布居数之差，以产生粒子数偏极化气态Rb87原子受D1σ╋左旋偏振光照射时，遵守光跃迁选择定则△F=0,±1 △M F=+1在由５２S1/2能级到 52P1/2能级的激发跃迁中，由于σ╋光子的角动量为+h，只能产生△M F=+1的跃迁。

基态M F=+2子能级上原子若吸收光子就将跃迁到M F=+3的状态，但52P1/2各子能级最高为M F=+2。

因此基态中M F=+2子能级上的粒子就不能跃迁，换言之其跃迁几率为零。

见图。

由52P1/2到５２S1/2的向下跃迁（发射光子）中，△M F=0，+1的各跃迁都是可能的。

经过多次上下跃迁，基态中M F=+2子能级上的子粒子数只增不减，这样就增加了粒子布居数的差别。

这种非平衡分布称为粒子数偏极化。

类似地，也可以用右旋圆偏振光照射样品，最后都布局在基态F=2，且M F=-2的子能级上。

原子受光激发，在上下跃迁过程中使某个子能级上粒子过于密集称之为光抽运。

光抽运的目的就是要造成基态能级中的偏极化，实现了偏极化就可以在子能级之间进行磁共振跃迁实验了。

（三）驰豫时间在热平衡条件下，任意两个能级E1和E2上的粒子数之比都服从波耳兹曼分布N2/N1=e-△E/kT,式中△E= E2-E1是两个能级之差，N1、N2分别是两个能级E1、E2上的原子数目，k是玻耳兹曼常数。

由于能量差极小，近似地可认为个子能级上的粒子数是相等的。

光抽运增大了粒子布居数的差别，使系统处于非热平衡分布状态。

系统由非热平衡分布状态趋向于平衡分布状态的过程称为驰豫过程。

促使系统趋向平衡的机制就是原子之间以及原子与其它物质之间的相互作用。

在实验过程中要保持原子分布有较大的偏极化程度，就要尽量减少返回波耳兹曼分布的趋势。

但铷原子与容器壁的碰撞以及铷原子之间的碰撞都导致铷原子恢复到热平衡分布，失去光抽运所造成的偏极化，不利于实验的进行。

然而铷原子与磁性很弱的气体如氮（N2）或氖（N e）碰撞，对铷原子状态的扰动极小，不影响原子分布的偏极化。

因此在铷样品泡中充入10托的氮气，它的密度比铷蒸气原子的密度大6个数量级，这样可减少铷原子与容器以及与其它铷原子的碰撞机会，从而保持铷原子分布的高度偏极化。

此外，处于52P1/2态的原子需与缓冲气体分子碰撞多次才能发生能量转移，由于所发生的过程主要是无辐射跃迁，所以返回到基态中八个塞曼子能级的几率均等，因此缓冲气体分子还利于粒子更快的被抽运到M F=+2子能级的过程。

铷样品泡温度升高，气态铷原子密度增大，则铷原子与器壁及铷原子之间的碰撞都要增加，使原子分布的偏极化减小。

而温度过低时铷蒸气的原子数不足，也使信号幅度变小。

因此有个最围，一般在40o-60oC之间。

（四）塞曼子能级之间的磁共振因光抽运而使Rb87原子分布偏极化达到饱和以后，铷蒸气不再吸收D1σ╋光，从而使透过铷样品泡的D1σ╋光增强。

这时，在垂直于产生塞曼分裂的磁场B的方向加一频率为υ的射频磁场，当υ和B之间满足磁共振条件(7)时，在塞曼子能级之间产生感应跃迁，称为磁共振。

跃迁遵守选择定则△F=0, △M F=±1铷原子将从 M F=±2的子能级向下跃迁到各子能级上，即大量原子由M F=+2的能级跃迁到M F=+，以后又跃迁到M F=0,-1,-2等各子能级上。

这样，磁共振破坏了原子分布的偏极化，而同时，原子又继续吸收入射的D1σ╋光而进行新的抽运，透过样品泡的光就变弱了。

随着抽运过程的进行，粒子又从M F=-2,-1,0,+1 各能级被抽运M F=+2 的子能级上。

随着粒子数的偏极化，透射再次变强。

光抽运与感应磁共振跃迁达到一个动态平衡。

光跃迁速率比磁共振跃迁速率大几个数量级，因此光抽运与磁共振的过程就可以连续地进行下去。

Rb85也有类似的情况，只是D1σ╋光将Rb85抽运到基态M F=+3的子能级上，在磁共振时又跳回到M F=+2，+1,0,-1,-2,-3等能级上。

射频（场）频率υ和外磁场（产生塞曼分裂的）B两者可以固定一个，改变另一个以满足磁共振条件（7）。

改变频率称为扫频法（磁场固定），改变磁场称为扫场法（频率固定）。

本实验装置是采用扫场法。

（五）光探测投射到铷样品泡上的D1σ╋光，一方面起光抽运作用，另一方面，透射光的强弱变化反映样品物质的光抽运过程核磁共振过程的信息，因此又可以兼做探测光，用以观察光抽运和磁共振。

这样对铷样品加一射频场（同时存在着使铷原子产生塞曼分裂的磁场），用D1σ╋光照射铷样品泡，并探测透过样品泡的光强，就实现了光抽运-磁共振-光探测。

在探测过程中射频（106Hz）光子的信息转换成了频率高的光频（1014Hz）光子的信息，这就使信号功率提高了8个数量级。

样品中Rb85和Rb87都存在，都能被D1σ╋光抽运而产生磁共振。

为了分辨是Rb85还是 Rb87参与磁共振，可以根据它们的与偏极化有关能态的g F因子不同加以区分。

对于Rb85，由基态中F=3的态的g F因子可知υ0/B0=μB g F/h=0.467MHz/Gs,对于Rb87, 由基态中F=2的态的g F 因子可知υ0/B0=0.700 MHz/Gs。

·实验仪器本实验系统有主体单元，电源，辅助源，射频信号发生器及示波器五部分组成。

见图。

1 主体单元：主体单元是该实验装置的核心，如图3所示。

由铷光谱灯、准直透镜、吸收池、聚光镜、光电探测器及亥姆霍兹线圈组成。

天然铷和惰性缓冲气体被充在一个直径约52mm的玻璃泡内，该如泡两侧对称放置着一对小射频线圈，它为铷原子跃迁提供射频磁场。

这个铷吸收泡和射频线全都置于圆柱形恒温槽内，称它为“吸收池”。

槽内温度约在55度左右。

吸收池放置在两对亥姆霍兹线圈的中心。

小的一对线圈产生的磁场用来抵消地磁场的垂直分量。

大的一对线圈有两个绕组，一组为水平直流磁场线圈，它是铷原子的超精细能级产生塞曼分裂。

另一组为扫场线圈，它使直流磁场上叠加一个调制磁场。

铷光谱灯作为抽运光源。

光路上有两个透镜，一个为准直透镜，一个为聚光透镜，两头镜的焦距为77mm，它们使铷灯发出的光平行通过吸收泡，然后再会聚到光电池上。

干涉滤光镜（装在铷光谱灯的口上）从铷光谱中选出光（波长为7948埃）。

偏振片和1/4波片（和准直透镜装在一起）使光成为左旋圆偏振光。

偏振光对基态朝精细塞曼能级有不同的跃迁几率，可以在这些能级间造成较大的粒子数差。

当加上某一频率的射频磁场时，将产生“光磁共振”。

在共振区的光强由于铷原子的吸收而减弱。

通过大调场法，可以从终端的光电探测器上得到这个信号。

经放大可从示波器上显示出来。

铷光谱灯是一种高频气体放电灯。

他由高频振荡器、控温装置和铷灯泡组成。

铷灯泡放置在高频震荡回路的电感线圈中，在高频电磁场的激励下产生无极放电而发光。

整个振荡器连同铷灯泡放在同一恒温槽内，温度控制在90摄氏度左右。

高频振荡器频率约为65 MHz。

光电探测器接收透射光强度变化，并把光信号转成电信号。

接收部分采用硅光电池。

放大器倍数大于100。

电源为主体单元提供四组直流电源，第1路是0-1A可调稳流电源，为水平磁场提供电流。

第2路是0-0.5A可调稳流电源，为垂直磁场提供电流。

第3路是24V/0.5A稳压电源，为铷光谱灯、控温电路、扫场提供工作电压。

第4路是20V/0.5A稳压电源，为灯震荡、光电检测器提供工作电压。

3 辅助源：辅助源为主体单元提供三角波、方波扫场信号及温度控制电路等。

并设有“外接扫描“插座可接SBR-1型示波器的扫描输出，将其锯齿扫描经其电阻分压及电流放大，作为扫场信号源代替机内到场信号，辅助源与主体单元由24线电缆连接。