扬州大学物理科学与技术学院近代物理实验论文实验名称：光泵磁共振实验及地磁场的测量班级：物教1301班姓名：钟浩鹏学号：130801131指导老师：王文秀光泵磁共振实验报告摘要：在本实验中，我们通过调节水平磁场，竖直磁场和扫场观察了抽运信号和光泵磁共振现象。

通过测量水平磁场的电流值并计算得到铷的朗德因子g。

同时通过地磁场水平分量与总磁场和扫场的关系，计算出地磁场的水平分量大小。

由于装置的摆放决定了总场沿水平方向时共振信号最强，由此测量了地磁场竖直分量的大小，从而测得了地磁场的大小和方向。

In this experiment, we adjust the horizontal magnetic field, the vertical magnetic field and sweeping field observed the pumping signal and optical pump magnetic resonance phenomenon. By measuring the level of the current value of the magnetic field and calculate the rubidium land factor g. At the same time through the geomagnetic field level component to the total magnetic field and sweeping field, the relationship between size to calculate the horizontal component of the geomagnetic field. Put the device determines the strongest resonance signal when PLD along the horizontal direction, thus to measure the size of the vertical component of geomagnetic field, so as to have the size and direction of the magnetic field.关键词：光抽运；光泵磁共振；地磁场一、引言光泵也称光抽运，是借助于光辐射获得原子基态超精细结构能级及塞曼子能级间粒子数的非平衡分布的实验方法。

光泵磁共振技术于1955年由法国科学家卡斯特勒发明，它是将光抽运技术和射频或微波磁共振技术相结合的一种实验技术，这种技术最早实现了粒子数反转。

气体原子塞曼子能级之间的磁共振信号非常弱，普通方法很难探测。

本实验利用光泵磁共振方法克服了磁共振信号弱的特点，将探测灵敏度提高了七八个数量级，能在弱磁场下精确检测原子能级的超精细结构。

本实验研究Rb原子的光泵磁共振现象，天然Rb有两种同位素： 85 Rb（丰度为72.15%）、87 Rb（丰度为27.85%）。

二、实验原理1．铷原子基态和最低激发态的能级铷（Z=37）是一价金属元素，天然铷中含量大的同位素有两种：87Rb，占27.85 %和85Rb，占72．15%。

它们的基态都是52S1/2。

图1 Rb原子精细结构的形成在L—S耦合下，形成双重态：52P1/2和52P3/2，这两个状态的能量不相等，产生精细分裂。

因此，从5P到5S的跃迁产生双线，分别称为D1和D2线，如图1所示，它们的波长分别是794.76nm和780.0nm。

通过L —S 耦合形成了电子的总角动量PJ ，与此相联系的核外电子的总磁矩J μ为2J J J e e g P m μ=-式中)1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g J是朗德因子，me 是电子质量，e 是电子电量。

原子核也有自旋和磁矩，核自旋量子数用I 表示。

核角动量I P 和核外电子的角动量JP 耦合成一个更大的角动量，用符号 F P表示，其量子数用F 表示，则I J F P P P+=与此角动量相关的原子总磁矩为2F FFe e g P m μ=-)1(2)1()1()1(++-+++=F F I I J J F F g g JFF g 是对应于F μ与F P关系的朗德因子。

在有外静磁场B 的情况下，总磁矩将与外场相互作用，使原子产生附加的能量22F F F F F F F B e ee eE B g P B g M B g M Bm m μμ=-⋅=⋅==其中2B e e m μ=124102741.9--⨯=JT 称为玻尔磁子，F M 是F P在外场方向上分量的量子数，共有2F ＋1个值。

可以看到，原子在磁场中的附加能量E 随FM 变化，原来对FM 简并的能级发生分裂，称为超精细结构，一个F 能级分裂成2F ＋1个子能级，相邻的子能级的能量差为B g E B F μ=∆再来看一下具体的分裂情况。

87Rb 的核自旋2/3=I ，85Rb 的核自旋2/5=I ，因此，两种原子的超精细分裂将不同。

这里以87Rb 为例，介绍超精细分裂的情况，可以对照理解85Rb 的分裂。

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原子在磁场中的超精细分裂情况如图2所示。

由于实验中D2线被滤掉，所涉及的52P3/2态的耦合分裂也就不用考虑。

2．光磁共振跃迁实验中已对铷光源进行了滤光和变换，只让D1σ+光（左旋圆偏振光）通过并照射到产生超精细分裂的铷原子蒸气上，铷蒸气将对D1σ+光产生吸收而发生能级间的跃迁。

需要指出的是（1）从常温对应的能量kBT 来衡量，超精细分裂和之后的塞曼分裂的裂距都是很小的，根据玻尔兹曼分布Tk E totalB e N N 11-=由52S1/2分裂出的8条子能级上的原子数应接近均匀分布；同样，由52P1/2分裂出的8条子能级上的原子数也接近均匀分布。

（2）如果考虑到热运动造成的多普勒效应，铷光源发出的D1σ+光实际包含了连续频率的光，这些光使得D1线有一定的宽度，同时也为铷蒸气可能进行的各种吸收提供了丰富的谱线。

图287Rb 原子能级超精细分裂处于磁场环境中的铷原子对D1σ+光的吸收遵守如下的选择定则1±=∆L 1,0F ∆=±； 1+=∆F M根据这一选择定则可以画出吸收跃迁图，如图3所示。

图3可以看到，跃迁选择定则是0,1±=∆F ； 0,1±=∆F M跃迁见图3的右半部分。

当光连续照着，跃迁5S →5P →5S →5P →…这样的过程就会持续下去。

这样，5S 态中2+=F M 子能级上的原子数就会越积越多，而其余7个子能级上的原子数越来越少，相应地，对D1σ+光的吸收越来越弱，最后，差不多所有的原子都跃迁到了5S 态的MF=+2的子能级上，其余7个子能级上的原子数少到以至于没有几率吸收光，这时光强测量值不再发生变化。

通过以上的分析可以得出这样的结论：在没有D1σ+光照射时，5S 态上的8个子能级几乎均匀分布着原子，而当D1σ+光持续照着时，较低的7个子能级上的原子逐步被“抽运”到MF=+2的子能级上，出现了“粒子数反转”的现象（偏极化）。

在“粒子数反转”后，如果在垂直于静磁场B 和垂直于光传播方向上加一射频振荡的磁场，并且调整射频频率ν，使之满足B g h B F μν=这时将出现“射频受激辐射”，光吸收过程重又开始，光强测量值又降低。

跃迁到5P 态的原子在退激过程中可以跃迁到5S 态的最下面的3个子能级上，所以，用不了多久，5S 态的8个子能级上全有了原子。

由于此时MF=+2子能级上的原子不再能久留，所以，光跃迁不会造成新的“粒子数反转”。

其中BDC 是一个由通有稳定的直流电流的线圈所产生的磁场，方向在水平方向，//e B 是地球磁场的水平分量，这两部分在实验中不变。

BS 是周期性的“扫场”磁场，也是水平方向的。

地球磁场的垂直分量被一对线圈的磁场所抵消。

当光磁共振发生时，满足量子条件1//()F B DC S e h g B B B νμ=++通过仪器上的换向开关将直流磁场的方向倒转，此时可能观察不到共振信号。

调节射频的频率，又可以看到共振信号，并调到如图4所示的状态，记下射频的频率ν2，则有如下的量子条件成立2//()F B DC S e h g B B B νμ-=-++由公式得DC B F B h g μνν2)(21+=直流磁场BDC 可以通过读出两个并联线圈的电流之和I 来计算（亥姆霍兹线圈公式）72/310516-⨯=r NI B DC π式中N 和ｒ是两个水平线圈的匝数和有效半径，因为两个线圈是并联的，数字表显示的Ｉ值是流过两个线圈的电流之和。

图4以上介绍的是针对样品只存在一种原子的情况，事实上，样品中同时存在87Rb 和85Rb ，所以，一般在示波器上能先后看到两种原子造成的光磁共振信号，当改变射频信号频率时二者是交替出现的。

对每一种原子造成的共振信号都可以用上面介绍的方法测量其gF 因子。

要注意，gF 因子的值不仅与原子有关，而且还与量子数F 的值有关。

不难看出，这里测量的是87Rb 的5S 态中F=2的gF 因子，而对于85Rb 来讲，测量的是F=3的gF 因子。

两种原子的gF 因子之比为23)13(32)251(25)211(21)13(3)12(22)231(23)211(21)12(2)()(8587=+⨯⨯+-++++⨯⨯+-+++=Rb g Rb g F F上式为判断共振信号是哪一种原子引起的提供了依据。

3．利用光磁共振测量地磁场的水平分量在光磁共振实验中，还能测量到地球磁场的水平分量//e B 的值，这为光磁共振提供了另一个应用。

方法如下：在测量出gF 因子之后，同时将BDC 和BS 倒向，调节射频信号频率至ν3，出现如图5所示的信号，则有如下量子条件成立3//()F B DC S e h g B B B νμ-=--+由公式得//e B =BF g h μνν2)(31-图5 测量地磁场水平分量时光磁共振信号图像三、实验内容1.实验装置本实验系统由主体单元、主电源、辅助源、射频信号发生器及示波器五部分组成，见图6。

图7其中主体单元示意图见图7。

其中射频信号发生器提供频率和幅度可调的射频（功率）信号；主电源提供水平磁场线圈和垂直磁场线圈的励磁电源；辅助源提供水平磁场调制信号（10Hz 方波和20Hz 三角波，调制电流的方向可颠倒）以及对样品室的温度进行控制等；主体单元的各组成部分装在一光具座上，包括Rb 光源、光学变换器件、光探测器、样品室和水平主电源 射频信号发生器辅助源 主体单元 示波器图6 光磁共振实验装置方框图及垂直磁场线圈等。