祖冲之
利用“投针试验”求圆周率
历史上,法国数学家布丰最早设计了投针试验, 并于1777年给出了针于平行线相交的概率的计算 公式P=2l/πa，由于它与π有关，于是人们想到 利用投针试验来估计π的值。
用正方形逼近圆，计算量很大，再向 前推进，必须在方法上有所突破。随着数 学的不断发展，人类开始摆脱求正多边形 周长的繁难计算，求圆周率的方法也日新 月异。近代以来，很多数学家都进行了深 入的研究，并取得了不同程度的成果。
用测量的方法计算圆周率,圆周率 的精确程度取决于测量的精确度,而有 许多实际困难限制了测量的精度。
在我国，首先是由魏晋时期杰
出的数学家刘徽得出了较精确的
圆周率的值。他采用“割圆术”
一直算到圆内接正92边形, 得到
圆周率的近似值是3.14。刘徽的
方法是用圆内接正多边形从一个
刘徽
方向逐步逼近圆。
公元前3世纪，古希腊数学家阿基米 德发现：当正多边形的边数增加时，它 的形状就越来越接近圆。这一发现提供 了计算圆周率的新途径，阿基米德用圆 内接正多边形和圆外切正多边形从两个 方向上同时逐步逼近圆，获得了圆周率 22 的值介于223 和 之间。 7 7
纪录创造者 古埃及 中国
小数点后位数 1 1
前500 前250
前263 480 1429
圣经 Archimedes
刘徽 祖冲之 Al-Kashi
1 3
5 7 14
…
…
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北师大版六年级上册
圆周率的历史
轮子是古代的重 要发明。由于轮子 的普遍应用，人们 很容易想到这样一 个问题：一个轮子 滚一圈可以滚多远？ 那么滚的距离与轮 子的直径之间有什 么关系呢？
最早的解决方案是测量。当许多人多次 测量之后，人们发现了圆的周长总是其直 径的3倍多。在我国，现存有关圆周率的 最早记载是2000多年前的《周髀算经》。
电子计算机的出现带来了计算
方面的革命，π的小数点后面的精 确数字越来越多。2000年，某研究 小组使用最先进的超级计算机，将 圆周率计算到了小数点后12411亿位。
现在计算π的值已经被人们用来测试或检 验超级计算机的各项性能，特别是用来测试运 算速度与计算过程的稳定性。
时间 前2000 前1200
恐怕大家更熟悉的是祖冲之 所做的贡献吧！1500多年前，我 国南北朝时期著名的数学家祖冲 之算出π的值在3.1415926和 3.1415927之间，并且得到了π 的两个分数形式的近似值：约率 22 355 为 7 ，密率为113 。
祖冲之
这一成就在世界上领先了约1000年。祖 冲之取得的这一非凡成果，正是基于刘徽 割圆术的继承与发展。他自己是否还使用 了其他的巧妙办法呢？这已经不得而知。 祖冲之的上介绍了 祖冲之求得的圆周率，莫斯科大学礼堂的 走廊上镶嵌有祖冲之的大理石像，月球上 有以祖冲之命名的环形山……