分数章节
知识概要：
１、分数的意义：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

２、分数与除法的关系：被除数÷除数＝
除数
被除数
（除数不为零）
３、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；
分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。

４、真分数、假分数的意义和特征
⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

假分数可以
化成整数或者带分数。

５、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

６、约分的意义：（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

（2）分子、分母只有公因数１的分数，叫做最简分数。

如：
215
\\346
等。

约分的方法：运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到最简分数为止。

（约分时尽量口算，能看出最大公约数的直接去除）
7、通分的意义：运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分
数。

（尽量口算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分）
例题讲解：
例1：①把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的几分之几是1千克的几分之几每份重多少千克
②1米的45
与4米的1
5一样长吗
巩固：
①把6米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段的长是（ ）米。

②把10个苹果平均分成5份，每份是这些苹果的（ ），3份是这些苹果的（ ），每份有（ ）
个苹果。

例2：分母是50的真分数有多少个其中最简真分数有多少个
巩固：写出分母是20的所有最简真分数。

例3：在（ ）里填上分数，是假分数的要化成带分数。

12平方分米＝（ ）平方米 25分钟＝（ ）小时 31时＝（ ）天 1230千克＝（ ）吨 巩固： 263平方厘米＝（ ）平方分米 49毫升＝（ ）升 118分＝（ ）元 178克＝（ ）千克 例4：
83=()16
=()24=（ ）÷24=12÷（ ）
巩固：
217=()9=()1=21÷（ ） 31÷34＝()68=()
93 例5：一个分数是16
20
，如果将它的分子减少12，要使这个分数的大小不变，分母应该减少多少 巩固：5
3
的分母增加10，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。

例6：（1）一个分数，分母比分子大25，约分后得4
9
，原分数是多少
（2）一个最简分数，分子与分母的和是86，如果分子与分母都减去9，得到的分数是9
8。

原来的分数是多少
【拔高练习】
1、在括号里填上适当的数。

3＝=
2、要使是真分数，同时使是假分数，x应该是（）。

或5
3、要使是真分数，同时使是假分数，x不可能是（）
4、把3吨化肥平均分给5个生产队，每个生产队分多少吨每个生产队分得化肥总数的几分之几
5、一堆货物120吨，用去了45吨，还剩总数的几分之几
基础夯实
1、用分数表示下面各式的商
5÷6 14÷25 12÷12 18÷35
2、在括号里填上适当的数或字母.
12÷35=( )/( ) ( )÷( )=4/7
( )÷( )=a/b 8÷( )=( )/9
( )÷17=7/( ) 1÷( )=( )/d
3、写出四个分母是7的真分数.
4、写出三个分数值是1的假分数.
5、写出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.
能力拓展
6、把下面这些假分数化为整数或是带分数.
25/5、72/4 、54/6、100/25、7/3、8/2、15/5、
9/4、13/13、11/6、30/11
7、 在下图的 中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。

8、 某校五年级一班男生有23人，女生有25人。

女生占全班人数的几分之几
综合创新
9、分数a/b 中,当a,b 分别是什么数时,它为真分数什么数时,它为假分数
巩固练习：
一、填空。

1、把
5
12的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）。

2、把7
8
的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）。

3、把一个分数的分子扩大5倍，分母不变，这个分数的值就（ ）。

4、
2
7的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。

5、3
5
的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）。

6、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是10
19
，原分数是（ ）。

7、用分数表示下列除法的商。

6÷7=（ ） 15÷17=（ ） 11÷9=（ ） a ÷b=（ ）（b ≠0） 8、比较大小：()
5
2512
60 ()51
163
()
5077 ()11
2332
12
12 ()112
199
二、判断。

1、把单位“1”分成3份，其中的2份就是
2
3。

（ ）
2、3吨的
14和1吨的3
4一样重。

（ ） 3、39的分数单位是1
3。

（ ）
4、分母越大的分数，分数单位就越大。

（ ）
5、某班有男生25人，女生23人，男生人数占全班人数的
25
48。

（ ） 6、分数的分子和分母都乘以或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。

（ ） 7、将
45变成1620
后，分数扩大了4倍。

（ ） 8、分子相同的分数所含的分数单位的个数相同。

（ ） 三、约分。

3654＝ 2835＝ 48144＝ 5472＝ 288432
＝
四、通分。

791520和 871516和 57
936
1\和6
五、写出5个比4
1小并且比51
大的分数。

六、解决问题。

1、五（1）班在一次数学测验中，得优秀成绩的有17人，得良好成绩的有23人，其余的是中等成绩，中等成绩有9人，问三种成绩的人数各占全班人数的几分之几
2、工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几5天可以完成这项工程的几分之几
3、小明12分钟走了２千米路，平均每分钟走这段路的几分之几每分钟走多少千米
4、把5克盐溶解在41克水中化成盐水，盐占盐水的几分之几水占盐水的几分之几盐是水的几分之几水是
盐的几倍
5、小李3分钟加工8个零件，小王4分钟能加工11个，小夏做13个要5分钟，谁的工作效率高
6、⑴一个分数用8约分后，分子与分母的差是5，分子与分母的和是19.求原来的分数是多少
⑵一个分数约分后等于2
13
，原来分子与分母的和是60。

原来的分数是多少
（3）一个分数，它的分数单位是14，如果改为以1
12
作分数单位，则分数单位的个数比原来增加了6个，这个分数原来是多少
（4）一个分数,分子比分母大20，如果分子减去6，得到新分数约分后等于12
3 ，原分数是多少
（5）有一个分数，将它的分母加上2，等于79 ，如果将它的分母加上3，则得到3
4 ，原来这个分数是多少。