煤储层渗透率主要影响因素及其物理模型研究金大伟 赵永军 霍凯中（中国石油大学地球资源与信息学院 山东 东营 257061）摘要： 在分析渗透率与地应力、埋深、裂隙、储层压力和水文地质条件等相互关系的基础上，指出影响煤储层渗透率最普遍和主要的因素是围压、裂隙和埋深等。

并结合前人的研究成果，以数学关系式的方式，来研究渗透率与其主要影响因素的关系，并建立物理模型。

关键词：煤储层 渗透率 影响因素 地应力 埋深前言煤储层系指吸附储存了一定的甲烷气体并发育有连通的孔、裂隙系统，煤层气在压降作用下能够发生流动的三维煤岩体。

煤储层渗透率研究涉及到岩石力学、流体力学、计算力学和采矿工程诸多学科，与煤储层孔裂隙体系、现代构造应力场的性质和大小、煤化作用和构造演化历史、地下水活动等关系密切。

近年来在地质物理模型、渗流模型、实验测试、试井分析及数值模拟等方面均取得了长足发展。

煤层渗透率的影响因素十分复杂。

地质构造、应力状态、煤层埋深、煤体结构、煤岩煤质特征、煤级及天然裂隙都不同程度地影响煤层渗透率。

有时是多因素综合作用的结果，有时是某一因素起主要作用。

但是，在诸多因素中，影响最普遍的煤储层渗透率的主控因素是围压、埋深和裂隙等。

本文结合前人的研究成果，以数学关系式的方式，来研究渗透率与其主要影响因素的关系，并建立物理模拟。

1渗透率围压的关系研究据秦勇等的关于CH4渗透率实验：在晋城成庄矿、高平望云矿、潞安常村矿、五阳矿及沁源沁新矿井下新开拓的煤面上采集裂隙发育中等的半亮型煤大块煤样(20cm×20cm×20cm)，Ro max从1.65%至2.87%，煤类为焦煤到三号无烟煤(表1)，在室内加工成50mm×100mm 的圆柱形煤样。

在有效应力不变的情况下，测量CH4的克氏渗透率(表1)，在流体(CH4)压力不变的情况下，测量不同围压下的应力渗透率。

结果表明:煤岩体CH4应力渗透率随围压的增大呈指数形式降低(图1)。

并由实验数据得出其数值形式为K c＝K0e-aPc （1）式中，K c为应力渗透率(单位：10-3μm²);K o为无应力时渗透率(单位:10-3μm²);e为自然对数;a为拟合系数;P c为围压(单位：MPa)。

除潞安4号煤样相关系数只有0.73外，其余4个煤样相关系数均在0.92以上;克氏渗透率越大，其无应力时渗透率也越大;贫煤－无烟煤随围压的增大，衰减较快，焦煤－瘦煤随围压的增大，衰减相对较慢(表1)。

2裂隙与渗透率关系煤储层渗透率由孔隙、裂隙渗透率组成，但由实验结果知道，孔隙渗透率的数值常比初始裂隙孔隙度小2～3个数量级，所以，我们计算中，对孔隙渗透率常忽略不计。

由此，我们只讨论裂隙和孔隙度的关系。

表1 煤岩体渗透率/10-3μm²物理模拟与数值模拟（秦勇等，1999;傅雪海等，2001）煤样 晋城成庄矿高平望云矿潞安常村矿潞安五阳矿沁源沁新矿煤样号 1 2 3 4 5 Romax/% 2.872.172.101.891.65煤类 三号无烟煤贫煤贫煤瘦煤焦煤CH 4克氏渗透率 3.801 0.348 0.029 0.034 0.213 K 043.662 0.942 0.0693 0.0465 0.3814 α -0.4664 -0.2102 -0.1710 -0.0560 -0.1218 应力与渗透率分析 相关系数0.980.970.920.730.96S f 510 250 9 16 228 K mf0.906 0.322 0.032 0.034 0.261 裂隙与渗透率分析 误差/%10.52.60.30.04.8C 055.1820 0.9795 0.0779 0.0582 C 1-0.0062 -0.0026 -0.0032 -0.0067 埋深与渗透率分析相关系数0.990.990.990.99裂隙面密度以小裂隙为基准，中裂隙则提高一个数量级，单位:条/ m²图1 渗透率与围压的关系(l号煤样)2.1裂隙面密度与渗透率关系分析1号煤样发育中裂隙，其渗透率最高;5号焦煤样小裂隙十分发育，其渗透率中等;潞安井3号煤样裂隙不发育，其渗透率最低(表1)。

各煤样所在储层天然裂隙与相应煤柱样CH4克氏渗透率耦合关系表明，煤样渗透率随裂隙面密度的增加而呈指数形式增大(图2、表1)，数据关系为：K mf=0.0292e0.0096Sf （2）式中，K mf为裂隙面密度模拟渗透率(单位: 10-3μm²)，S f裂隙面密度(单位：条/ m²)。

由(2)式可知，裂隙面密度>128条/ m²，煤储层渗透率>0 .1×10‐³μm²，裂隙面密度>368条/ m²，煤储层渗透率>l.0 ×10-3μm²。

2.2 裂隙产状、宽度与渗透率关系分析三轴力学压缩实验表明:煤储层裂隙宽度随围压(相应埋深)的增大而呈指数形式增加（表4），即:W H=b0e b1H （3）式中，W H为平均水平应力(相应埋深)下的裂隙宽度(单位：μm)，b0、b l为拟合系数，H 为煤层埋深(单位：m)。

图2 CH 4克氏渗透率与裂隙面密度的关系（傅雪海，秦勇等，2003）对单一直立裂隙组，引用下面的公式(Lvine，1996)，有：K e SCW H 1210013.139×=（4）式中，K e 为有效渗透率(单位: 10-3μm²);S为割理间距(单位：mm);C为割理粗糙度系数。

事实上，裂隙产状并非直立，设裂隙倾角、倾向、走向分别为a 1、a 2、a 3，借鉴裂隙岩体渗透率二阶张量表达式(周维垣，1990)，为书写方便，将cosα用α表示，得:[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−−−−−−−−−=)1()1()1(333231232221131211a a K a a K a a K a a K a a K a a K a a K a a K a a K K e e e e e e e e e （5）通过坐标轴变换，可计算不同埋深下煤储层的水平渗透率。

结果表明:煤储层渗透率随煤层埋深的增加而呈指数形式降低(图5)，即:K WH ＝C 0e C1H（6）式中，K WH 为平均水平应力(相应埋深)下的渗透率(单位：10-3μm²)，C 0、C 1为拟合系数(表1)。

3地应力与煤储层渗透率关系及模型据国内专家学者（秦勇，傅雪海等，2001）关于地应力与渗透率的实验研究表明：储层渗透率随围岩应力或有效应力的增加而呈指数形式降低。

3.1 地应力数值模拟对上述煤样在储层条件(水、气饱和)和不同围压下进行三轴压缩力学实验（秦勇等，2001），得到不同水平应力(相应埋深)下的力学参数(表2)。

利用FLAC－3D 软件(Itasca Consuting Group lnc.，1 997)，模拟了研究区上主煤层三维地应力和剪应力大小，结果表明:上主煤层内最大水平应力方向近于NE 向，最小水平应力方向近于NW 向，最大水平应力变化于12MPa 与36MPa 之间，最小水平应力范围为3-17MPa，剪应力介于1.3MPa 与6.7MPa 之间，总体上东部大于西部，北部大于南部。

表2 煤岩体力学参数侧试成果表（据傅雪海，秦勇，2003）0～500m 500～800m 800~1000m 1000～1500m >1500m埋深焦煤瘦－ 贫煤无烟 煤 瘦－ 贫煤 无烟 煤 瘦－ 贫煤 无烟煤 瘦－ 贫煤 无烟煤 无烟煤容量g/m 31.401.50 1.60 1.50 1.60 1.55 1.60 1.60 1.65 1.65 弹性模量103MP2.38 2.593.33 3.05 3.654.20 4.90 4.465.14 5.62 泊松比0.430.21 0.32 0.19 0.27 0.17 0.250.16 0.21 0.18 体积模量103MP 5.67 1.49 3.08 1.64 2.64 2.12 3.27 2.19 2.95 2.93 剪切模量103MP 0.831.071.261.281.441.791.961.922.122.383.2 地应力与渗透率关系分析上述不同围压下的渗透率实验与国外一些学者(Somerton，1975; Walsh，1981; Harpalin and Miphresor，1986;Mckee et al.，1986)的实验研究均表明:煤储层渗透率随围岩应力或有效应力的增加而呈指数形式降低。

设三维地应力和剪应力与渗透率的数学模型为:τσσσ43210a a a a s h H v e a K +++= (7)式中，K s 为煤储层初始渗透率(单位：10-3μm²);a 0、a 1、a 2、a 3和a 4均为拟合系数;σv 、σh 、σt 和τ分别为垂向应力、最大、最小水平应力和剪应力(单位:MPa)。

利用18套煤层气试井资料，结合前述地应力模拟成果，得到(5)式拟合系数分别为: a 0＝297.883，a 1＝0.238，a 2＝0.378，a 3＝0 .208，a 4＝0.543。

利用此数学模型对该区上主煤储层内的初始渗透率进行了全面预测，结果表明:上主煤层渗透率围绕盆地呈椭圆形分布，盆地深部(大致对应于埋深1000 m以深)<0.1×10-3μm²;盆地斜坡带(大致对应于埋深600～1000 m)为(0.1～0.5) ×10-3μm²，但在屯留西南部、樊庄北部局部区域<0.1×10‐³μm²;盆地西缘和北部近EW向次级隆起地带，渗透率在0.5×10-3μm²左右，盆地东缘和南部，大多集中在(0.5～1.0)×10-3μm²，但在长子县东部和南部端氏－潘庄一带则>1.0×10-3μm² 。

4埋深与渗透率以及埋深与渗透率的主要影响因素的关系研究 据国内外专家学者（秦勇，1999；傅雪海，2001）的研究，在一定阶段埋深对渗透率及渗透率的主要影响因素具有较大的作用，埋深和其他因素呈一定的数学关系。

通过对沁水盆地中南部的埋深数据及其他数据资料，得出在沁水盆地中，埋深与渗透率及渗透率的主要影响因素的关系。

4.1 埋深与有效压力的关系分析及模型建立我们可以得到沁水盆地中－南部不同深度的最大水平应力σH、最小水平应力σh，则平均水平应力可由：2hH Hh σσσ+=（8）得到。

流体压力（P）据沁水盆地中－南部试井资料与煤层埋深（H）的拟合关系（傅雪海，2001）：p＝0.0084H-0.8283(9)得出，有效应力系数则由有效应力原理（傅雪海，2001）中的论述，并据埋深(相应水平应力)计算，有效应力由有效应力原理公式，忽略温度应力、煤基质收缩应力而得出(表3)。