课题：第五单元：多边形面积整理与复习导学案课型：新授课时数：1课时主备人：王建华执教：学生班级：姓名：教学目标：熟记平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式教学重难点：会熟练的利用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式来解相关的练习单元课程重点内容整理：1、平行四边形面积计算公式的推导：用“割补”法将一个平行四边形进过“割补”后，可以简拼成一个长方形。
这个长方形的长和平行四边形的底相等，宽和平行四边形的高相等。
因为，长方形的面积是=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么,平行四边形的面积公式可以写成：S=ah2、如果知道了平行四边形的面积和高（或底），就可以根据“平行四边形的面积=底×高”求出底（或高）。
计算公式如下：平行四边形的底=平行四边形的面积÷高即 a= S÷h平行四边形的高=平行四边形的面积÷底即 h= S÷a3、计算平行四边形的面积时，平行四边形的底和高必须对应。
判断与高对应的底的关键是看高与平行四边形的哪条边垂直，所垂直的那条边就是与高对应的边。
4、用四根木条钉成一个长方形方框，然后拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
5、三角形面积计算公式的推导：两个完全一样的三角形可拼成一个平行四边形（长方形和正方形是特殊的平行四边形），而平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，即是，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。
所以，三角形的面积=底×高÷2 即 S=ah÷26、如果知道了三角形的面积和高（或底），就可以根据“三角形的面积=底×高÷2”求出底（或高）。
计算公式如下：三角形的底=三角形的面积×2÷高即 a= 2S÷h三角形的高=三角形的面积×2÷底即 h= 2S÷a7、梯形面积计算公式的推导：两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。
每个梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 即 S=（a+b）h÷28、根据：梯形面积S=（a+b）h÷2可知:a=2s÷h-b b=2s÷h÷-a h=2s÷（a+b）9.三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形的面积的一半；反之平行四边形的面积等于和它等底等高的三角形的面积的2倍。
10.等底等高的三角形的面积相等。
11.等底等高的平行四边形的面积相等。
一、例题评析：例1、下图中平行四边形的高是多少？分析：已知平行四边形的面积是45平方米，底是9米，由平行四边形的面积公式可知：平行四边形的高=平行四边形的面积÷底 。
解：h= S ÷a=45÷9=5（米）答：此平行四边形的高是5米。
例2、已知平行四边形的一个底的长和两条高的长（如图）如果用铁丝围成这样一个平行四边形，至少需要用多长的铁丝？分析：根据平行四边形两组相邻的底和其所对应的高的成积相等，求出另一条边的长度，再根据平行四边形对边相等的特点，求出平行四边形的周长，也就是铁丝的长。
解：3×6÷4=18÷4=4.5（cm ）（6+4.5）×2=10.5×2=21（cm ）答：至少需要21cm 铁丝。
例3、已知三角形长是8厘米的边上的高是3厘米，长是6厘米的边上的高是多少厘米？ 分析：先根据“长是8厘米的边上的高是3厘米” 求出这个三角形的面积，再由“三角形的高=三角形面积×2÷底”求出长是6厘米的边上的高。
解：S==ah ÷2 = 8×3÷2 = 12(平方厘米)h=S ×2÷a = 12×2÷6 = 4(厘米)答：长是6厘米的边上的高是4厘米例4、图中△ABC 的面积是30㎡，AD=5m ，EF=3m ，求阴影部分的面积。
分析：观察图形可发现：阴影部分面积=△ABC 的面积－△EBC 的面积。
已知△ABC 的面积是30㎡，△ABC 的高AD=5m ，可求出底边BC 的长。
再用BC 和EF 的长求出△EBC 的面积，从而求出阴影部分的面积。
解： BC 边的长=30×2÷5=60÷5=12(m)△EBC 的面积=12×3÷2=36÷2=18（㎡）阴影部分的面积=△ABC 的面积－△EBC 的面积=30-18=12（㎡）45㎡ 9m 6㎝ 3㎝ 4㎝答：阴影部分的面积是12㎡。
例5、已知下图中阴影部分的面积是24平方厘米，求梯形的面积。
分析：阴影部分是一个三角形，已知它的面积是24平方厘米，底是12厘米，可以求出它的高。
三角形的高就是梯形的高，已知梯形的下底和上底，根据梯形的面积公式可以求出这个梯形的面积。
解：梯形的高：24×2÷12=4（厘米）梯形面积：（7+12）×4÷2=19×4÷2=38（平方厘米）答：这个梯形的面积是38平方厘米。
例6、一块土地的形状如图，求它的面积。
（单位：米）分析：这个图形可以分割成一个三角形、一个梯形、一个平行四边形，所以这个图形的面积等于三角形、梯形、平行四边形的面积和。
解：三角形面积=12×4÷2=24(平方米) 梯形的面积=（12+15）×8÷2=108(平方米) 平行四边形面积=15×6=90(平方米) 这个图形的面积=24+108+90=222(平方米)答：这个图形的面积是222平方米。
自主反馈检测：一、填空题：1、把一个平行四边形割成一个长方形，这个长方形的长是＿＿＿＿ ＿＿，宽是＿＿＿＿＿＿。
2、一个平行四边形框架相邻的两边的长分别是8厘米和6厘米，如果把它拉成一个长方形，这个长方形的面积是＿ ＿＿平方厘米。
3、一个平行四边形的底是6分米，底是高的2倍，这个平行四边形的面积是＿＿＿平方分米。
4、一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，平行四边形的面积是＿＿＿平方分米，三角形的面积是＿＿＿平方分米。
5、一个三角形与一个平行四边形等底，平行四边形的高是三角形高的3倍，则平行四边形的面积是三角形的＿＿＿倍。
6、平行四边形的底是384米，高是16米，与它等底等高的三角形面积是＿＿＿平方米。
7、用两个完全一样的梯形可以拼成一个＿＿＿＿＿，它的高就是原来梯形的＿＿＿，它的8 6 4 12 15底就是原来梯形的＿＿＿＿＿＿。
8、与梯形等底等高的平行四边形的面积是梯形面积的＿＿＿。
9、一块梯形实验田的面积是1998平方米，上底是56米，高是36米，下底是＿＿＿。
10、一个梯形的上下底的和是36分米，是高的4倍，这个梯形的面积是＿＿＿平方分米。
二、选择题：1、两个面积相等的平行四边形，它的形状＿＿＿＿＿＿。
①一定相同 ②一定不不相同 ③不一定相同2、把四根木条钉成一个平行四边形，再将这个平行四边形拉成一个长方形，它的周长＿＿＿，面积＿＿＿。
①一定不变 ②一定变大 ③一定变小3、两个完全重合的三角形，可以拼成一个＿＿＿。
①平行四边形 ②长方形 ③正方形4、在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形面积＿＿＿长方形面积的一半。
①大于 ②小于 ③等于三、判断题：1、两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
（ ）2、两个直角三角形，一定可以拼成一个长方形。
（ ）3、平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。
（ ）4、一个梯形的上底是3分米，下底是5分米，高是4分米，面积就是32平方分米。
（ ）5、一个面积是20平方米的梯形，上底是12米，下底是8米，高一定是1米。
（ ）6、梯形的面积比平行四边形小。
（ ）7、同底等高的两个三角形的面积一定相等，周长也一定相等。
（ ）四、应用题：1、有一块平行四边形的菜地，底是28米，高是16.5米，每平方米收青菜6千克，这块菜地一共可收青菜多少千克？2、在一块平行四边形的草地中，有一条长6米，宽1米的小路，求草地的面积。
3、两个面积相等的三角形，一个三角形底长12厘米，高是底的2倍，另一个三角形的高是8厘米，这个高所对应的底是多少厘米？4、一块梯形纸板，上底10厘米，下底比上底长7厘米，高6厘米，这块纸板的面积是多少？5、一个梯形的面积是24平方分米，下底是5分米，高是4分米，上底是多少分米？6、如图，三角形ADE 的面积比正方形的ABCD 的面积大8㎡，已知AD=10m ，求DE 的长。
7、求下面各图形的面积。
（单位：分米）（1） （2）181530 8A D CB EC 8 11 9 13（3） （4）【小提示：本学案中的虚线都是高线，由于技术水平有限，貌似不大垂直，请大家迁就一哈，见谅哦！】作业开始时间： 完成时间 ： 历时 ： 分钟 家长评价：2012年 月 日24 15 6。