有一根粗细不均匀的绳子。如果从一端把它点燃，这 根绳子能燃烧2个小时。但由于绳子粗细不均匀，所以 不能确定燃烧到一半是什么时候。但现在想用 这根绳 子来确定1个小时的时间，应该怎么做？
绳子粗细不均匀，不能简单地想成折叠起来烧！
例题（五）（★ ★ ★ ★ ）
有一根粗细不均匀的绳子。如果从一端把它点燃，这 根绳子能燃烧2个小时。但由于绳子粗细不均匀，所以 不能确定燃烧到一半是什么时候。但现在想用这根绳 子来确定1个小时的时间，应该怎么做？
虽然绳子粗细不均匀，如果两头同时点燃，速 度变为原来的两倍，那么时间就是原来的2倍。
所以，将这绳子两端同时点燃，燃烧为一小时 时间。
以下赠品教育通用模板
前言
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正方形是轴对称图形，有4条对称轴。 长方形是轴对称图形，有2条对称轴。 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 平行四边形不是轴对称图形。
例题【一】（★ ★ ）
如图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向 左对折压平，得到小正方形ABCD，取AB的中点M和BC的中点N， 减掉△MBN得五边形AMNCD，则将五边形AMNCD展开铺平后的图 形是( )
5公斤桶 0 3 3 5 0 1 1 4
例题（四）（★ ★ ★ ★ ）
思路二：5-3=2,3-2=1（空间），5-1=4
操作：
次数 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
3公斤桶 0 3 0 2 2 3
5公斤桶 5 2 2 0 5 4
老师点睛
倒油、水问题 方法：用加减法得到目 标量。
例题（五）（★ ★ ★ ★ ）
请将16个棋子分放在边长30厘米、20厘米、10厘米的3个盒子 里，使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍，中盒子里 的棋子数是小盒子里棋子数的2倍。问应当如何放置？
4 4
小：4 中：8 大：16
8
例题（二）（★ ★ ★ ）
请将16个棋子分放在边长30厘米、20厘米、10厘米的3个盒子 里，使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍，中盒子里 的棋子数是小盒子题
02
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03
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04
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01 点击添加文字
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与倍相关
例题（二）（★ ★ ★ ）
请将16个棋子分放在边长30厘米、20厘米、10厘米的3个盒子 里，使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍，中盒子里 的棋子数是小盒子里棋子数的2倍。问应当如何放置？
小盒1倍数 小盒 中盒2倍数 中盒 大盒3倍数 大盒
小盒:4
中盒:6 大盒:8
例题（二）（★ ★ ★ ）
例题【一】（★ ★ ）
请参考视频！
老师点睛
逆向操作 1、先是左右对称，后 是上下对称 2、与原过程相反。
例题（二）（★ ★ ★ ）
请将16个棋子分放在边长30厘米、20厘米、10厘米的3个盒子 里，使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍，中盒子里 的棋子数是小盒子里棋子数的2倍。问应当如何放置？
甲：还10，收40—实际要收30元 乙：还20，收10—实际要还10元 丙：还30，收20—实际要还10元 丁：还40，收30—实际要还10元
例题（四）（★ ★ ★ ★ ）
如果你有无穷多的水，一只桶可盛3公升，另一只可盛 5公升，两只桶形状上下都不均匀，现在要取4公升水， 应该怎样取？
思路一：3+3-5=1 1+3=4
小：4
8
4 中：8 大：16
4
例题（三）（★ ★ ★ ）
甲向乙借了10元钱，乙向丙借了20元，丙向丁借了30 元，丁向甲借了40元，四人一起碰面了，决定结个账， 请问至少动用多少钱就可以全部清账？
最后目的是清账！ 老师提示 每个人都既不欠人钱，别人也不欠他钱！
例题（三）（★ ★ ★ ）
甲向乙借了10元钱，乙向丙借了20元，丙向丁借了30 元，丁向甲借了40元，四人一起碰面了，决定结个账， 请问至少动用多少钱就可以全部清账？
课前铺垫
对称折纸，将下面的正方形纸片对折成两块完全一样的纸片。
课前铺垫
对称折纸，将下面的长方形纸片对折成两块完全一样的纸片。
轴对称图形： 如果把一个图形沿着一条直线翻过折过来，直 线两旁的部分能够完全重合，这样的图形就叫 做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
课前铺垫
对称折纸，将下面的长方形纸片对折成两块完全一样的纸片。
操作类 智巧趣题
三年级 第19课
精典精讲
我们经常会碰到一些非常有趣的数学 问题，这类问题也许不需要复杂的计 算甚至不需要计算，但只要我们认真 读题，理解所给的条件，然后开动脑 筋，用巧妙的方法就能解答出来。这 类题统称为“智巧趣题”。
说明
智巧趣题属于专题里比较特别的一类， 其题型很多，也很杂，知识点也就显 得比较零散。往往不需要太复杂的计 算，但方法比较巧妙，技巧性比较高。
例题（四）（★ ★ ★ ★ ）
如果你有无穷多的水，一只桶可盛3公升，另一只可盛 5公升，两只桶形状上下都不均匀，现在要取4公升水， 应该怎样取？
思路一：3+3-5=1 1+3=4
例题（四）（★ ★ ★ ★ ）
思路一：3+3-5=1 1+3=4
次数 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
3公斤桶 3 0 3 1 1 0 3 0