判断： 最高位的计数单位是千万位。
（× ）
注意环节
1、读含有0的数的技巧。读含有0的数时要特别 注意哪些0要读，哪些0不用读。这时分级的作用 就体现出来了。如50 0007 8000。为了强化读含 有0的数的技巧。可以根据实际情况出一些针对性 的练习。如：
下面的数中，读出一个零的是（ ），读出两
2、自然数。 四年级上册 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、
3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3、计数单位。 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、 亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计 数法叫做十进制计数法。 4、数位。 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置 叫做数位。
个零的是（
），一个零也不读的是
（
）
A、5002 4010 B、5020 0401
C、5240 0100 D、5241 0000
E、 5020 0410 F、5240 1000
G、 5002 4100
2、写含有0的数的技巧。写数的时候也要特别注意0。有 的时候一个数的0只读一个或者不读，但写时要写几个。 如4006 2900。要处理好写含有0的数的技巧，关键是让 学生明白每四个数位为一级。不满四位数用0补足。
一下：20以内退位加减法 、100以内不进位不退位加、减法
二上：100以内进位退位加、减法 及表内乘法
二下：表内除法 万以内不连续进位退位加减法 三上：万以内不连续进位退位加减法、有余数的除法、多 位数乘一位数、同分母分数加减法 三下：除数是一位数的除法、 两位数乘两位数 四上：三位数乘两位数、除数是两位数的除法 四下：四则运算、小数的加减法 五上:小数乘法、小数除法 五下：分数加减法 六上：分数乘法、 分数除法
分数
分数的意义
分数读法和写法 分数的分类
真分数 假分数
分数与除法的关系 分数的基本性质 分数的大小比较
通分 约分
整数 带分数
最简分数
（四）百分数
六年级上册
百分数的意义
百分数
百分数的读、写法 百分数、分数、小数的互化及大小比较
成数、折扣、税率、利率
2.数 的 计 算 （1）教材编排
一上：20以内进位加法
小数的 分类
纯小数 按整数部分分
带小数
有限小数
按小数部分分
循环小数
无限小数
不循环小数
难点：理解小数点位置的移动引起小数大小的变化。
小数点作用大，左移小、右移大， 右移一位扩大十倍，右移两位扩大百倍…… 左移一位缩小到原数的十分之一，左移两位缩小到原数的百分之一……
（三）分数
三年级上册及五年级下册
如写数：十五亿零三十万零五百 写作：15 0030 0500
十五亿零三百万零五十 写作：15 0300 0050
十五亿零三万零五
写作：15 0003 0005
（一）整数
5、因数与倍数。 五年级下册
注意：在研究因数和倍数的时候，我们所说的 数指的是整数（一般不包括0）
质数 合数 1
整 因数
最大公因数
的 和性质
计
算
四则运算 的顺序
加法 交换律：a+b=b+a
结合律:（a+b）+c = a+(b+c)
交换律 a×b = b×a 乘法 结合律(a×b)×c = a×(b×c)
分配律(a+b)×c = a×c + b×c
减法： a—(b+c) = a—b—c 除法： a÷(b×c) =a÷b÷c
同级运算 加法和减法 （没有括号） 乘法和除法
公因数
数
倍数 公倍数
互质数
最小公倍数
2，3，5的倍数的特征
（一）整数
6.负数的认识
六年级下册第一单元
1、能根据生活情境正确地理解负数的意义，会读、写负数
。理解0既不是正数也不是负数。
2、体会数轴上正、负数的排列规律；能借助数轴比较整数、
0和负数的大小。
（二）小数 三年级下册及四年级下册
小数
小数的意义 小数的数位和计数单位 小数的读法和写法 小数的性质 小数点移动引起小数大小的变化
量
重量：吨 1000 千克 1000 克
时间：世纪100年12月 365 日 24 时 60 分 60 秒
聚化方法 单名数、复名数互化
6020千克=（6.02 ）吨
小单位
÷进率
大单位
小数点向左移动
0.2公顷=（ 2000 ）平方米
×进率
大单位
小单位
小数点向右移动
5、比和比例
六年级下册
六年级下册
方
程
方程、方程的解、解方程
简易方程
等式的性质
解简易方程
4.、常见的量
长度：千米1000米 10 分米 10 厘米10毫米
面积：平方千米100公顷10000平方米100平方分米100平方厘米
量 与
计量单 体积：立方米1000立方分米1000立方厘米 位及进
计率
容积：升（1升=1立方分米）1000 毫升（1毫升=1立方厘米）
小学数学知识体系架构 及重难点教学建议
一、数与 代数
二、空间与 图形
三、统计与 概率
四、实践 与综合应 用
一、数与代数
1.数的认识 2.数的运算 3.常见的量 4.式与方程 5.比和比例 6.数学思考
一、数与代数
Hale Waihona Puke 整数1.数的认 识小数 分数
百分数
（一）整数
1 、整数的意义。 自然数和0都是整数。
余数与除数的关系： 除数姐姐余数妹
奥数题：把一堆棋子按下面的规律排列起来。 ○○○○●●○○○○●●○○○○●●…… 那么第21颗棋子是（ 白）色的，第43颗棋子是（白 ） 色。
21÷ 6=3（组）……3（个） 43÷ 6=7（组）……1（个）
2、数的计算 四年级下册
四则运算意义
四则运算法则
数
四则运算定律
从左往右
含两级运算
先做第二级运算
（没有括号） 后做第一级运算
有括号算式 先算括号里面的
2.数 的 计 算
有关０和１在计算中的特性（a作除数时不为0）
a+0=a a×0=0 0÷a=0 a-0=a a×1=a a÷a=1 a-a=0 a÷1=a 1÷a= 1
a
3、式与方程 五年级上册
表示计算公式
式 表示数量关系 用字母表示数 与 表示运算定律
六年级下册
六年级下册
六年级下册
6.数学思考 （1）、找规律：探索图形和数字的排列规律。
（2）、数学广角：排列、组合、可能性、集合、等量代换、 植树问题、逻辑推理、统筹优化、数字与编码、抽屉原理、 鸡兔同笼等方面的数学思想方法。
一年级下册 找规律
一年级下册 找规律