所以 x 2或x 3
⑤根据图像写出不等式的解集。
所以原不等式的解集是 x x 2或x 3
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4
练习1
解下列不等式 （1） （2）
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6
1.探究一元二次不等式的解集
例1：- x2 x 6 0
解：不等式对应方程 - x2 x 6 0
12 - 4 - 1 6 25 0
方程有两根 x1 2，x 2 3
.
9
？
如果不等式对应的方程判别式 0 ，不等式又会如何？
同学们可以课下思考思考，下节课解答。
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10
作业布置
• 训练与提高P28
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11
总结解题过程： ①写出对应一元二次方程， ②判断该方程的判别式， ③求出根，
所以x 2或x 3
④在数轴上画出对应的二次函数简图，
所以原不等式的解集是 x x 2或x 3 ⑤根据图像写出不等式的解集。
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7
例2练习2
• 例2：解不等式 5 x 2 4x 0
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8
总结
• 利用二次函数图像解一元二次不等式体现了数学上的数形结合思想。 • 一元二次不等式的具体解题步骤如下： • ①写出对应的一元二次方程 • ②判断对应方程△与0的关系。 • ③求出对应方程的根。 • ④作函数简图 • ⑤根据函数图象写出不等式的解集
一元二次不等式的解法
周颖泓
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1
定义
• 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的 不等式，叫作一元二次不等式．如：2x2－3x＋1≤0
判断： （1）4x－5y<x2
（2）x3 x 6
（3）x2>1
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2
一元二次不等式、一元二次方程、二次函数三者关系
2x2－3x＋1≤0 2x2－3x＋1=0 y=
例1：- x2 x 6 0
解：不等式对应方程 - x2 x 6 0
12 - 4 - 1 6 25 0
方程有两根 x1 2，x 2 3
总结解题过程： ①写出对应一元二次方程， ②判断该方程的判别式， ③求出根，
④在数轴上画出对应的二次函数简图，