理论日臻完善阶段：逐渐探索并完善了 一致性理论在有向/无向通信网络、固 定/动态拓扑、时滞系统、信息不确定 以及异步通信中的相关问题，已形成了 相对完善的系统理论

第三阶段
（2004-）
一致性理论研究 的三个阶段
一致性协议
图论基础
图论是一致性问题分析的重要工具。对于一个多智能体系统，很自然的 会想到用图论来表示智能体之间信息交换的过程。下面是在一致性问题研究 中要用到的图论知识的总结。
一致性协议
矩阵论基础
下图是含有七个节点的有向图，并给出了其相应的邻接矩阵A 和拉普拉斯矩阵L 。
一致性问题的数学模型
一致性协议
则称多智能体系统实现一致性。
一致性协议
一阶一致性
在早期关于一致性问题的研究中，绝大多数研究工作针对 智能体为一阶智能体的情形，分析不同网络拓扑结构下实现一 致性需要满足的条件和一致性实现时的收敛值。
生物群体机制模拟阶段:主要模拟自然界 群体一致性现象以 Boid 模型和 Vicsek 模型为代表
第一阶段 (1987-1995)
理论探索研究阶 第二阶段 段：Jadbabaie (1995-2004) 等人对Vicsek 模型的一致性行 为给出了理论证 明，开辟了多智 能体一致性理论 研究的探索之路。
协同 决策
针对网络环境下订单购买(代理/决策)问题， 相关文献引入分布式一致性协议来协调订单 价格。每个买家指定不同的阈值策略，并按 此下订单。证明了分布式协议可以取得如集 中式决策相同协调效果。
生物学家Winfree指出耦合振子(Coupled
耦合振子
Oscillators)系统同步问题可以简化为研究相 位变化问题。相关文献中分析了非线性耦合振
期望通过大规模的智能体之间的合作协调来代 替昂贵的单个系统（卫星、机器人、无人驾驶飞 行器、自治水下潜艇等）完成复杂的任务。
在合作控制问题中，智能体之间通过无线网络 或者在初始时刻预输入来共享信息，这些信息包 括相同的控制算法，共同的目标，或者相对的位 置信息。
一致性问题描述
在 自然界中，很多群体活动的生物在迁徙，觅食等活 动中，往往会以一定的规则活动。比如说大雁在迁徙 过程中往往以一致的速度排列成“人”字型飞行；又 如海洋中的鱼群以一致的角速度结群活动。
系统同步 子系统Kuramoto 模型的稳定性，基于一致性
理论，得到了确定和不确定振荡频率情况下振
子系统取得同步的结论。
一致性理论发展趋势展望
具有不对称时变时延的多 智能体系统一致性算法。
B
弱 连 通 (Weakly A
Connected) 条 件
下的多智能体一 致性理论
发展趋势 展望
C
多变量非线性多 智能体系统一致

图论基础
一致性协议
一致性协议
矩阵论基础
为了描述节点与边之间的关系，我们引入邻接矩阵A, A中 元素取值如下：
拉普拉斯矩阵L是另一种描述点与边之间关系的矩阵，它的 取值如下：
对于无向图，其拉普拉斯矩阵L是对称矩阵。对于有向图， 如果有一个节点的信息能传递到系统中的任意节点，则这 个有向图含有一个有向生成树。
一致性理论应用领域
编队 控制
蜂拥 问题
多平台编队控制是一致性策略的应用 典型领域之一，基于相应的一致性协 议，研究无人机等多智能体系统中高 度保持，编队稳定等性能
在多智能体蜂拥(Flocking)算法应用中 ，一致性算法主要用于实现多智能体间 的速度匹配，在以相同速度运动的前提 下，多智能体间保持一定的距离以避免 相互碰撞。
聚集 问题
聚集问题(Rendezvous Problem)是指一 群移动的智能体，通过设计局部控制策 略使得所有的智能体最后能够同时在指 定位置聚集
一致性理论应用领域
融合 估计
相关文献中采用分布式 Kalman 滤波 器来解决这一问题，并将其分解为两 个动态一致性子问题：加权测量和逆 协方差矩阵计算。
一致性问题描述
一致性问题主要 是研究如何基于 多智能体系统中 个体之间有限的 信息交换，来设 计算法，使得所 有智能体的某一 个状态量或是所 有状态量趋于相 等。
一致性
一致性协议问题 作为智能体之间 相互作用、传递 信息的规则，它 描述了每个智能 体和与其相邻的 智能体的信息交 换过程。
一致性问题描述
性理论
事件驱动的异步通信 网络条件下的多智能
E
体一致性理论研究
D 带约束条件和优化目
标的多智能体系统一 致性理论
LOGO

LOGO
多智能体系统一致性问题概述
多智能体一致性问题综述
多智能体系统 一致性问题描述 一致性协议 一致性理论应用领域
一致性理论发展趋势展望
多智能体系统
定义: 多智能体系统是由多个可计算的智能体组成的
集合，其中每一个智能体是一个物理或抽象的实 体，并能通过感应器感知周围的环境，效应器作 用于自身，并能与其他智能体进行通讯的实体 研究多智能体系统的主要目的

一致性协议
二阶一致性
对于n个智能体组成的系统，每一智能体的二阶动态模型为：
采用如下二阶多智能体系统一致性算法：
一致性协议
高阶一致性协议
近来，许多研究人员对多智能体系统一致性问题的研究 转移到了智能体为 n 阶智能体的情况，并以线性矩阵不等 式形式给出系统一致性需要满足的条件，在一定假设下分析 给出线性矩阵不等式的可解性，并通过实例验证了算法的有 效性议。