九年级上册综合测试本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.第I卷30分,第n卷70分,共100分,考试时间100分钟.第I卷（选择题共30分）一、选择题（每题3分,共30分）1. 如图SG1所示的四个图形中，是中心对称图形的为（）B C图SG12. 下列事件是随机事件的是（）A在一个标准大气压下，加热到100 °C,水沸腾B购买一张福利彩票，中奖C有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球3. 用配方法解方程x2-2x-1=0时,配方后得到的方程为（）2 2A（x+1） =0 B.（x-1） =02 2C（x+1） =2 D.（x-1）=24. 一个扇形的半径为8 cm,弧长为乎n cm,则这个扇形的圆心角为（）3A60 °B120 °C150 °D180 °5. 正方形外接圆的边心距与半径的比是（）A1 : 2 B1 :迈C1 : D v2 : 16. 掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为P1,拋两枚硬币，正面均朝上的概率为P2,则（）A P I<P2B P I>F2C P 1 = P2D P 1与P2的大小关系不确定7. 某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为则下面所列方程中正确的是（）A289(1-x) 2=256 B256(1-x) 2=289C289(1-2x)=256 D256(1-2x)=2898. 已知：如图SG2,PA,PB分别切。

0于点A,B, / P=70° , / C等于（）A55 °B70C110 ° D1409. 如图SG3,。

O的半径为1,AB是。

O的一条弦，且AB=V3,则弦AB所对圆周角的度数为（）A30 °B60 °C30 ° 或150°D60 ° 或120°10. 如图S（-4,正方形ABCD的边长为1,E,F,G,H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH,小正方形EFGH勺面积为y,AE为x,则y关于x的函数图象大致是（）x,图SG4yL:1亠也O\ 1 I o\fxA C D图SC5请将选择题答案填入下表题号1 2 3 4 567 8 9 10总分答案第U卷(非选择题共70分)二、填空题(每题3分,共18分)11. 一条直线a与。

0有公共点，则直线a与。

0的位置关系是 ___________ .12. 已知点P(m+2,3)和点Q(2,n-4)关于原点对称,则m+n ___________ .13. 在一个不透明的口袋中，装有标号为AB,C, D的4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是__________ .214. 菱形的两条对角线长分别是一元二次方程x-14x+48=0的两实数根，则菱形的面积为15. 如图SC6,AB,BC是。

0的两条弦,AB垂直平分半径OD,/ ABC=75 ,BC=4v2 cm则0C的长为cm图SC6图SG716. 如图SG7,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为 ________ .三、解答题（共52分）17. （6 分）解方程：（1）x（x-2）+x-2=0;2(2)2x -x-1=0.18. （5分）小明骑自行车从家去学校，途经装有红、绿灯的三个路口•假设他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为1,则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的概率是多少？请用画树状图的方法加以说明19. （6分）如图SG8,在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB勺顶点均在格点上坐标分别是（3,2）,（1,3）. 将厶AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△ AOB.（1）画出△ AOB,并直接写出点A i的坐标；（2）求旋转过程中点B经过的路径长（结果保留根号和n ）.，点A,B的20. （6分）如图SG9所示,AB为。

O的直径,GD是。

O的弦,AB,GD的延长线交于点AB=2DE,Z E=20° .求/ AOG的度数.E,已知图SG8图SG921.（6分）图SC -10是两个可以自由转动的转盘,甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4 个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字 .小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则：同时转动两个转盘,当转盘停止后,若指针所指区域内的数字之和小于10,则小颖获胜；若指针所指区域内的数字之和等于 10,则为平局；若指针所指区域内的数字之和大于 10,则小亮获胜.如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止.（1）请你通过画树状图或列表的方法求小颖获胜的概率 （2）该游戏规则是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计出一种公平的游戏规则图 SG 1022.（7分）在母亲节前夕，某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动 ，他们购进一批单价为 20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖 ，并将所得利润捐给贫困母亲.经试验发现，若每件按24元的价格销售，则每天能卖出36件;若每件按29元的价格销售，则每天能卖出21件. 假定每天销售件数 y （件）是销售单价x （元/件）的一次函数.（1）求y 与x 满足的函数解析式（不要求写出x 的取值范围）; （2）在不积压且不考虑其他因素的情况下 ，销售单价定为多少时，才能使每天获得的利润 P 最大？23. (8分)如图SG11,已知直线PA交。

0于A,B两点,AE是。

0的直径,C为。

0上一点,且AC 平分/ PAE,过点G作GD± PA,垂足为D.(1)求证:GD为。

0的切线；⑵若CD+AD=6,。

0的直径为10,求AB的长度.图SG1124. (8分)如图SG12,已知二次函数y—x'+^x+c的图象与x轴的一个交点为A(4,0),与y 轴的交点为B,过A,B两点的直线为y2=kx+b.(1) 求二次函数y i的解析式及点B的坐标.(2) 由图象写出满足y i<y2的自变量x的取值范围.(3) 在两坐标轴上是否存在点P,使得△ ABP是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.图 SG 12九年级上册综合测试I. G 2.B 3. D 4.B 5. B 6. B 7. A 8. A 9.D 10. B II.相交或相切 12.- 3 13.1 14. 242 215. 4 16. 2 n a -a17. 解:(1)因式分解,得(X-2)(X+1)=0. 于是得x- 2=0或x+仁0, /•X 1=2, X 2=-1.2(2) a=2, b=-1, c=-1, A =(-1) -4X 2X (-1)=9>0, • ••Xh^H 9,即 X 1 = 1, X 2=-1.18. 解：树状图如图所示,根据树状图可知,共有8种等可能情况,其中恰有一次遇到红灯的情 况有3种,•恰有一次遇到红灯的概率是19.解:⑴ △ AOB 如图A(-2,3).20. 解：如图,连接OD.•••AB=2DE 而 AB=2OD 二 OD=DE •••/ DOE== E=20° , •••/ ODC W DOE N E=40° .而 OC=O,D. / OCD M ODC 40° ,•••/ AOC M OCD 乂 E=60° .21. 解:(1)画树状图或列表略.•••指针所指区域内的数字之和共有 12种等可能的结果，小于10的有6种可能的结果，•P (小颖获胜)=＞；⑵T 指针所指区域内的数字之和大于10的有3种可能结果，• P (小亮获胜)=2三工1,•该游戏规则不公平.新的游戏规则：答案不唯一，如同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指区域内的数字 之和小于10,则小颖获胜；否则小亮获胜.如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到 指针指向一个数字为止.22.解:(1)设y 与x 满足的函数解析式为 y=kx+b (k M 0).• y 与x 满足的函数解析式为 y=-3x+108.(2)旋转过程中点B 经过的路径长为 21 =蠶?解得｛??= -3, ??=108.90 n Xvf0_"0 = n-1802"由题意一2 2⑵每天获得的利润为P=(-3X+108)( x-20) =-3x +168x-2160=-3( x-28) +192.•••当销售单价定为28元/件时，才能使每天获得的利润P最大•23. 解:⑴证明：如图，连接0C.•••OA=O,C••/ OCA h OAC.V CDL PA 二/ CDA=0°,二/ DAC h DCA90°.•••AC平分/ PAE,二h DAC h CAO••• h DCO h DCA h ACO h DCA h CAO h DCA h DAC=0°.又• OC为。

O的半径，• CD为。

O的切线.⑵如图，过点O作OH AB垂足为F,•h OCD h CDA h OFD90°,•四边形OFD(为矩形，• OC=FJDOF=CD.V CD+AD=设AD=X则OF=CD=x.•o O的直径为10, • DF=OC= • AF=5-X.在Rt △ AOF中，由勾股定理，得AF+OF=OA 即(5-X)2+(6-X)2=25,化简得X2-11X+18=0,解得X=2或X=9.由ADvDF知0<X<5,故X=2,从而得AD=, AF=5-2=3.•OF丄AB由垂径定理知F为AB的中点，•AB=2AF=6.24. 解:⑴ 把点A(4,0)代入y1=-x2+4x+c,得-16+13+C=0,2解得c=3, •二次函数y1的解析式为y1=-x +^X+3,•••点B的坐标为(0,3).⑵由图象得直线在抛物线上方的部分对应的X的取值范围是X<0或x>4, •当X<0或x>4时,y1<y2.⑶坐标轴上存在点P使得△ ABP是以AB为底边的等腰三角形.如图所示,作线段AB的垂直平分线I,垂足为C交x轴于点P,交y轴于点P2. •/ A（4,0）, B（0,3）, •••在Rt△ AO冲,根据勾股定理得AB*????+v I 为AB的垂直平分线，• AC=BC2= V/ CAP=/ OAB/ ACP=/ AOB5•••△ACP^A AOB根据相似三角形的性质，得需爲即第=4,解得AP=285,则OP=OA-AP=4-25=；所以点P的坐标为（：,0）. V / BOA/ BCP / OBA/ CBP • △ BO*A BCP根据相似三角形的性质，得需鶴;即-513=3,解得F2B=25,则OP=F2B-OB=65■- 3=；•点F2的坐标为（0, -/ .故坐标轴上存在点P使得△ ABP是以AB为底边的等腰三角形，点P的坐标为（；,0）或］0,』.。