地震作用可以分为水平方向与竖 是一种较为简略的计算方法，其公式 中不在详细阐述。 直方向两个方向的作用，在以往的观 如下 ： 1.4 静力法与反应谱法的计算对比 念中，竖向地震作用对建筑结构所造 通 过 sap2000 数 值 分 析 软 件 建 立 FEvk = α v max Geq 成的破坏远不如水平地震作用所带来 一个 4 层框架模型，抗震设防烈度为 8 的大。但是自 1995 年日本的阪神大地 Gi H i 度，场地等级为Ⅱ类场地，特振周期 Fvi = FEvk 震后竖向地震作用这一概念渐渐被人 Tg =0.4s，水平地震影响最大影响系数 Gi H i 们所重视起来。 0.16，竖向地震最大影响系数为水平 FEvk = α v max G 我国现行的抗震规范中也只对在 地震最大影响系数的 65%，结构采用 eq 其中 为竖向地震影响系数最 高烈度地区的高层建筑及一些特殊的 大值，规范中取水平地震影响系数最 C30 混凝土，梁柱主筋采用 HRB335 钢 大跨度、长悬臂结构才会在设计中考 大值的 0.65 倍。 筋， 箍 筋 使 用 HPB235 级 钢 筋， 本 例 虑加上竖向地震作用对其的影响，而 1.2 竖向地震时程分析法 只涉及到底部剪力法和反应谱法所两 在一般的建筑设计中则不会考虑到竖 所谓时程分析是指在知道结构基 种方法所计算出的竖向轴力结果对比 向地震作用所带来的影响。根据水平 本运动方程后，输入地面的震动加速 如下图所示 ： 与 竖 向 地 震 作 用 加 速 度 的 比 值 (V/H 度记录然对其进行积分求解，以求得 比 )，我们可以据此了解某次地震中竖 整个时间历程的地震反应的计算方法。 向地震作用相对于水平地震作用所带 对于高层建筑，将其视为一连串的多 来的危害大小。根据多次的地震记录， 质点运动体系在考虑竖向地震作用时 在一般情况下，地震作用的加速度 V/ 其方程如下所示 ： H 比值大约在 0.5~0.65 左右，而在现 } + [ K ]{ y} = − [ M ]{I }{ZV } y} + [C ]{ y [ M ]{ 有的国内外许多资料中，不难发现许 多的地震记录中 V/H 比达到 1}甚至有 } + [ K ]{ y} = − [ M ]{I }{ZV } y + [ C ]{ y [ M ]{ 竖向地震加速度超过水平地震作用加 速度的记录。例如，1979 年的美国帝 [M ]， [K ] ------- 结构质量、 [C ]， 国山谷地震 [1] 中 V/H 比值平均分布在 阻尼、刚度矩阵 ; 0.77 左右，但其中的最大值达到了 2.4， {I } ------- 单位向量 1994 年 美 国 Northridge 地 震， 记 录 到 }， {y} ------- 竖向加速 }， {y y { V/H 比值约为 1.79，1995 年的阪神大 度，速度和位移 地震和我国的唐山大地震的某次余震 {ZV } ------- 地面竖向加速度向 的记录中也发现，V/H 比值约在 1.0 左 量 右。 1.3 反应谱计算法 综上所述，竖向地震作用的危险 相较于水平地震作用的反应谱法， 性不容忽视，在对地震灾害的防御措 竖向地震的反应谱的计算方法与其大 施中，必须要考虑到竖向地震作用对 致 相 似， 仅 仅 有 一 些 参 数 稍 有 改 变。 其的影响，尤其是在高烈度地区和地 先求出单一振型的最大地震作用 Fij 之 震频发区中更是不容忽视。由于 V/H 后便可以由此推知结构由于地震作用 比值的不确定性，所以对其直接取值 图1：底部轴力法所得轴力 所产生的弯矩、剪力、轴力及位移等， 0.65 是不准确的，对竖向地震作用的 Fij 的计算公式如下 ： 计算方法的研究也有待完善。 从图中可以发现振型分解反应谱 Fij = α j γ j X ji Gi ( i = 1,2, m; j = 1, 2, ,n ) 1 竖向地震作用计算方法介绍 法所得出的计算结果相较于底部轴力 1.1 底部轴力法（静力法） 法要平均高出 10% 左右，由以上结论 当求出所有振型的 Fij 之后便可利 我国现行规范中对于竖向地震作 用 SRSS （平方和开方法） 或者 CQC （完 可知静力法在计算框架结构的竖向地 用的计算便采用的是底部轴力法也叫 全平方根组合法）将其进行整合，从 震作用时精确度尚可，可随着楼层的 静力法，根据水平地震作用中的底部 而得到最后所需的最后结果。 增加，这两种方法起初在框架结构的 剪力法而将其乘以一个折算系数后将 除以上计算方法外还有冲量原理 最顶层时所得的结果相差很小，之后 其应用到竖向地震中的一种方法。这 法、数值分析法和拟静力法等。本文 轴力就随着楼层的降低两者之间的差
摘 要： 大量的地震灾害的研究报告表明竖向地震作用对建筑结构的能造成较大的影响，相对于水平地震我国对竖向地震 作用的研究还有待加强。本文简单地介绍了三种应用较为常见的竖向地震作用计算方法，并将其中的反应谱法与静力法做 了简单的比较 ； 阐述了对结构竖向与水平向加速度峰比值 (V/H) 产生影响的一些因素。 关键字 ： 竖向地震 ； 静力法 ； 反应谱法 ； 竖向加速度反应谱 中图分类号 ： TU31 文献标识码 ： A
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距逐渐增大，在最中计算竖向作用，这两者之 间的差距还将会继续被放大。
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框架结构竖向地震作用加速度反应谱及计算简析
李 静1 贾 鹏2 程 浩3 （1.西南石油大学土木工程与建筑学院，四川 成都 610500；2.西南石油大学电气信息工程学院 ，四川 成都 610500 ； 3.重庆交通大学土木建筑学院，重庆 400074）