地震反应谱的意义
地震反应谱表示的是在一定的地震动下结构的最大反应，是 结构进行抗震分析与设计的重要工具。我们可以将具有普遍特性 记录的反应谱进行平均和平滑处理，以用于抗震设计。
地震反应谱的计算方法
反应谱的计算方法涉及到时域分析方法和频域分析方法。 时域分析方法中的Duhamel积分，是现在公认精度最高的方法。
t_ni=0:0.02:(length(ni)-1)*0.02; Hw=exp(-1*d*w*t_ni).*sin(w*t_ni); y1=conv(ni,Hw).*(0.02*w);y1=max(abs(y1)); c(k)=y1*10; end;plot(t,c,'blue') hold on; d=0.1; for k=1:600; t(k)=0.01*k; w=6.283185/t(k); t_ni=0:0.02:(length(ni)-1)*0.02; Hw=exp(-1*d*w*t_ni).*sin(w*t_ni); y1=conv(ni,Hw).*(0.02*w);y1=max(abs(y1)); c(k)=y1*10; end;plot(t,c,'red');grid on; ylabel('Acceleration(mm/s^2)'); xlabel('T(s)'); title(' NINGHE绝对加速度反应谱'); legend(‘\zeta=0’,’\zeta=0.05’,’\zeta=0.1’)
%NINGHE绝对加速度反应谱 绝对加速度反应谱 load NINGHE.txt; NUMERIC=transpose(NINGHE); ni=reshape(NUMERIC,numel(NUMERIC),1);%make the date one column d=0;%d is damping ratio for k=1:600; t(k)=0.01*k;%规范的加速度反应谱只关心前6秒的值 w=6.283185/t(k); t_ni=0:0.02:(length(ni)-1)*0.02; Hw=exp(-1*d*w*t_ni).*sin(w*t_ni); y1=conv(ni,Hw).*(0.02*w);y1=max(abs(y1));% y1=conv(ni,Hw).*(0.02*w);y1=max(abs(y1));%卷积积分 c(k)=y1*10; end;plot(t,c,'black') hold on; d=0.05; for k=1:600; t(k)=0.01*k; w=6.283185/t(k);
绝对加速度反应谱公式如下：（详细推导见教材P171）
实际结构系统的阻尼比ξ通常都小于0.1
S a = ωS v = ω 2 S d
最大惯性力
画出位移、速度、加速度谱
Fmax = mSa
最大位移反应
ξ
ζ
Sa——T曲线绘制示意图
用matlab绘制时程曲线及加速度反应谱 绘制时程曲线及加速度反应谱
以NINGHE地震波为例 Code： %NINGHE地震波时程曲线 % 加载前用notepad对数据进行规整 load NINGHE.txt; % 数据放在安装文件的work目录下 NUMERIC=transpose(NINGHE); % matlab read the data by column ni=reshape(NUMERIC,numel(NUMERIC),1);% make the date one column t_ni=0:0.002:(length(ni)-1)*0.002; % determine the time plot(t_ni,ni); ylabel('Acceleration'); xlabel('time'); title(' NINGHE')
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