基于MATLAB的OFDM系统设计与仿真摘要：随着通信产业的逐步发展，4G时代已经来临。
作为第四代移动通信技术的核心，OFDM得到了前所未有的关注。
它具有频谱利用率高、抗干扰能力强等优点。
本文首先简要介绍了OFDM的发展状况以及优缺点，然后详细分析了OFDM的工作原理及其相应的各个模块，并介绍了它的关键技术。
最后，分别利用M函数和Simulink做了OFDM 系统的设计与仿真，并对误码率进行了分析，得到了BER性能曲线。
关键词：正交频分复用；MATLAB；仿真；BERDesign and Simulation of OFDM System Based on MATLABAbstract:With the gradual development of the communication industry, 4G era has come. As the key technology of the fourth generation mobile communications,OFDM has received unprecedented attention. It has a high spectrum utilization, strong ability of anti-interference and so on. This article describes the development of OFDM and it’s advantages and disadvantages briefly, analysis the working principles of OFDM and each module detailed,and describes it’s key tec hnology.At last, design and simulate OFDM system with the M function and Simulink separately, analysis the error rate and obtain BER performance curve .Keywords: OFDM; MATLAB; Simulation; BER目录1 引言 (4)1.1 OFDM概述 (4)1.1.1 OFDM技术发展历史 (4)1.1.2 OFDM技术的优缺点 (5)2 OFDM基本原理及关键技术 (5)2.1 OFDM基本原理及系统构成 (5)2.1.1 OFDM基本原理 (6)2.1.2 串并转换 (6)2.1.3 调制与解调 (6)2.1.4 保护间隔与循环前缀 (8)2.2 OFDM的关键技术 (10)2.2.1 信道估计概述 (10)2.2.2 基于导频的信道估计方法 (10)2.2.3 信道的插值方法 (11)3 OFDM的系统设计与仿真 (12)3.1 MATLAB概述 (12)3.2 OFDM系统设计与仿真 (13)3.2.1 随机序列的产生 (13)3.2.2 串并转换 (14)3.2.3 QPSK调制 (14)3.2.4 QPSK调制星座图 (15)3.2.5 IFFT/FFT运算 (16)3.2.6 保护间隔和循环前缀 (16)3.2.7 并串转换 (17)3.2.8 加入高斯白噪声 (17)3.2.9 QPSK解调 (18)3.2.10 接收信号 (18)3.3 系统误码率的分析 (19)3.4 基于Simulink的系统仿真 (20)4 总结 (22)参考文献 (22)附录 (23)1 引言1.1 OFDM概述随着移动通信和无线网需求的不断增长，需要越来越高速的无线系统设计，而这其中一个最直接的挑战就是克服无线信道带来的严重的频率选择性衰落。
正交频分复用(OFDM)技术可以很好地克服无线信道的频率选择性衰落。
由于其简单高效，OFDM 已成为实现高速无线通信系统中最核心的技术之一。
OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)是一种特殊的多载波传输方式，由于各子载波之间存在正交性，允许子信道的频谱互相重叠，与常规的频分复用系统相比，OFDM可以最大限度的利用频谱资源，使得频谱利用率提高近一倍。
同时它把高速数据通过串并转换，使得每个子载波上的数据符号持续长度相对增加，降低了子信道的信息速率，将频率选择性衰落信道转换为平坦衰落信道，从而具有良好的抗噪声、抗多径干扰的能力，适合在频率选择性衰落信道中进行高速数据的传输。
此外，在OFDM中引入循环前缀，克服了OFDM相邻块之间的干扰(IBI)，保持了载波间的正交性，同时循环前缀长度大于信道扩展长度，有效地抑制了码间干扰(ISI)。
可以看出，OFDM技术抗多径能力强、频谱利用率高、易于实现的优势，对短波数据通信具有广阔的应用价值，为提高短波通信频谱利用率和传输速率提供了新的解决方案[1]。
1.1.1 OFDM技术发展历史正交频分复用技术己有近40年的发展历史，其概念最早出现于20世纪50年代中期。
20世纪60年代，人们对多载波调制(MCM)技术进行了许多理论上的研究，形成了并行数据传输和频分复用的思想。
20世纪80年代，人们对多载波调制在高速Modem、数字移动通信等领域中的应用进行了较为深入的研究。
到了90年代，数字信号处理技术和超大规模集成电路的飞速发展，又为OFDM技术的实现扫除了障碍。
此时，OFDM技术终于登上了通信的舞台。
1999年12月，包括Ericsson，Nokia和Wi-LAN在内的7家公司发起了国际OFDM论坛，致力于策划一个基于OFDM技术的全球性单一标准。
现在OFDM论坛的成员已增加到46个会员，其中15个为主要会员。
我国的信息产业部也参加了OFDM论坛，可见OFDM在无线通信领域的应用在当时已引起国内通信界的重视[2]。
1.1.2 OFDM技术的优缺点OFDM技术主要有如下几个优点：(1)抗衰落能力强(2)频率利用率高(3)适合高速数据传输(4)抗码间干扰能力强OFDM技术的不足之处包括：(1)对频偏和相位噪声比较敏感(2)峰均值比大导致射频放大器功率效率低2 OFDM基本原理及关键技术2.1 OFDM基本原理及系统构成OFDM由大量在频率上等间隔的子载波构成(设共有N个载波)，各载波可用同一种数字调制方法，或不同的载波使用不同的调制方法，将高速串行数据分成多路并行的低速数据加以调制，所以OFDM实际上是一种并行调制方案，将符号周期延长N 倍，从而提高了抗多径衰落的抵抗能力。
在传统的频分复用中，各载波的信号频谱互不重叠，频带利用率较低。
在OFDM系统中，各子载波在整个符号周期上是正交的，即加于符号周期上的任何两个载波的乘积等于零，因此各子载波信号频谱可以相互重叠，大大提高了频带利用率。
2.1.1 OFDM 基本原理OFDM 技术的基本思想是把一个高速的数据流分解成很多低速的子数据流，以并行的方式在多个子载波上传输，子载波间彼此保持相互正交的关系以消除子载波间数据的干扰，并且每个子载波可以看成一个独立的子信道。
由于每个子信道的数据传输速率较低，当信号通过无线频率选择性衰落信道时，虽然整个信号频带内信道是有衰落的，但是每个子信道可以近似看成是平坦的，因此只要通过简单的频域均衡就可以消除频率选择性衰落信道的影响，同时利用IFFT/FFT 的周期循环特性，在每个传输符号前加一段循环前缀，可以消除多径信道的影响，防止码间干扰[3]。
2.1.2 串并转换数据传输的典型形式是串行数据流，符号被连续传输，每一个数据符号的频谱可占据整个可利用的带宽。
但在并行数据传输系统中，许多符号被同时传输，减少了那些在串行系统中出现的问题。
在OFDM 系统中，每个传输符号速率的大小大约在几十bps 到几十Kbps 之间，所以必须进行串并变换，将输入串行比特流转换为可以传输的OFDM 符号。
由于调制模式可以自适应调节，所以每个子载波的调制模式是可变化的。
每个子载波可传输的比特数也是可以变化的，所以串并转换需要分配给每个子载波数据段的长度是不一样的。
在接收端执行相反的过程，从各个子载波处来的数据被转换回原始的串行数据。
2.1.3 调制与解调一个OFDM 符号间之内包含多个经过相移键控(PSK)或者正交幅度调制(QAM)的子载波。
其中，N 表示子载波的个数，T 表示OFDM 符号的持续时间(周期)，i f 是第i 个子载波的载波频率，矩形函数()2,1T t t rect ≤=，则从s t t =开始的OFDM 符号可以表示为：错误!未找到引用源。
(1)一旦将要传输的比特分配到各个子载波上，某一种调制模式将它们映射为子载波的幅度和相位，通常采用等效基带信号来描述OFDM 的输出信号错误!未找到引用源。
(2)式(2)中，s(t)的实部和虚部分别对应于OFDM符号的同相和正交分量，在实际系统中可以分别与相应子载波的cos分量和sin分量相乘，构成最终的子载波信号和合成的OFDM符号。
根据式(1)，每个OFDM符号在其周期T内包括多个非零的子载波。
因此其频谱可以看作是周期为T的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的δ函数的卷积。
矩形脉冲的频谱幅值为sinc(fT)函数，这种函数的零点出现在频率为1/T整数倍的位置上。
图1 OFDM系统中子信道符号的频谱图1中给出了相互覆盖的各个子信道内经过矩形脉冲得到的符号的sinc函数频谱。
在每个子载波频率的最大值处，所有其它子信道的频谱值恰好为0。
由于在对OFDM符号进行解调的过程中，需要计算这些点上所对应的每个子载波频率的最大值，因此可以从多个相互重叠的子信道符号中提取每一个信道符号，而不会受到其它子信道的干扰。
从图1可以看出，OFDM符号频谱实际上可以满足奈奎斯特准则，即多个子信道频谱之间不存在相互干扰。
因此这种一个子载波频谱出现最大值而其它子信道频谱为零的特点可以避免载波间干扰(ICI)[4]。
2.1.4 IDFT/DFT变换对于N比较大的系统来说，式(2)中的OFDM复等效基带信号可以采用离散傅立叶t=s，并且忽略矩形函数，对信号s(t)以T/N的速率逆变换来实现。
可以令式(2)中的0进行抽样，即令,0,1,1==-可以得到：t KT N K N()∑-=⎪⎭⎫ ⎝⎛==102exp N i j k N ik j d N KT s s π()1k 0-≤≤N (3) 可以看到，错误!未找到引用源。
等效为对错误!未找到引用源。
进行IDFT 运算。
同样在接收端，为了恢复出原来的数据符号错误!未找到引用源。
，可以对错误!未找到引用源。
进行逆变换，即DFT 得到：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑-=N ik j s N k k i π2ex p d 10 (4) 由此可见，OFDM 系统的调制和解调可以分别由IDFT 和DFT 来代替。