ANALYSIS ON ELASTIC LATEＲALＲESISTANT STIFFNESS OF STEEL PLATE SHEAＲ WALL
Lu Tiejian Yao Zan Yang Shilong
（ School of Civil Engineering，Central South University，Changsha 410075 ， China） Abstract： The main function of the steel plate slotted in the steel plate shear wall is resisting horizontal forces， therefore，estimating its lateralresistant stiffness plays a very important role in analyzing the reaction of the whole structure under horizontal forces． This paper analyzed the research on the elastic lateralresistant stiffness of steel plate shear wall． Firstly，based on analyzing the interaction of the slottedin steel plates and the boundary frame，the theoretic expression of the lateralresistant stiffness of steel plate shear wall is derived． Next， some finite element models of samples were given by using ABAQUS． Finally，the results of analysis based on ABAQUS were compared with the theoretical ones，showing that the theoretic expression of the lateralresistant stiffness of steel plate shear wall is accurate and reliable． Keywords： steel plate shear wall； lateralresistant stiffness； finite element analysis
式中： N c 为边缘柱柱顶水平力作用下产生的轴力； A c 为边缘柱截面面积， 其余参数同前。 外框架柱柱顶轴力为： Nc = 其中 则： χ = Δs 1 －B = 1 +A Δ （ 15 ） Dc = 12 EI c （ 1 + β ） h3 Dc h Δ b + hc （ 14 ）
a—左柱； b—右柱。 图4 Fig． 4 边缘柱受力简图 The force of edge pillar
{
F 右 与柱顶位移 由力法可以得到柱底剪力 F 左 、 Δ 之间的关系式： F左 = 12 EI c α c Et w sinαcosα · Δ + 2h （ 1 + β ） h2 （ hsinα + F右 = h c cosα ）Δ 1 +β （ 3a）
12 EI c α c Et w sinαcosα · Δ + 2h （ 1 + β ） h2 （ h c cosα － hsinα） Δ 1 +β （ 3b）
［4 ］
。 Cem 对钢板
158 Industrial Construction Vol. 47 ， No. 1 ， 2017
工业建筑 2017 年第 47 卷第 1 期
的力学性质
， 因此本文把防屈曲钢板剪力墙和 非加劲钢板剪力墙归为一大类， 作为研究对象。 本 在分析内嵌钢板与边缘框架之间相互作用的基础 上， 推导了钢板剪力墙的抗侧刚度理论表达式 。 其 次， 采用 ABAQUS 软件建立了多个算例的有限元模 型； 最后， 将理论结果与有限元分析结果进行了对比 研究。
钢板剪力墙弹性抗侧刚度分析
陆铁坚 姚 赞 杨诗龙
（ 中南大学土木工程学院 ，长沙 410075 ） 摘 要： 钢板剪力墙内嵌钢板的主要作用是抵抗水平荷载 ， 其抗侧刚度的确定对分析整个结构体系在水
平荷载作用下的结构反应有很重要的作用 。 对钢板剪力墙的弹性抗侧刚度进行了研究 ， 首先在分析内嵌钢 板与边缘框架之间相互作用的基础上 ， 推导了钢板剪力墙的抗侧刚度理论表达式 。 其次， 采用 ABAQUS 软件 建立了多个算例的有限元模型 ； 最后， 将理论结果与有限元分析结果进行了对比研究 ， 结果表明所推导的抗 侧刚度的理论公式是精确可靠的 。 关键词： 钢板剪力墙； 抗侧刚度； 有限元分析 DOI： 10. 13204 / j． gyjz201701029
— —陆铁坚， 等 钢板剪力墙弹性抗侧刚度分析 —
0. 6 ， 钢板受力不均匀影响系数 α w 取 0. 6 。 因此， 薄钢板剪力墙总抗侧刚度为： k总 = k左 + k右 + kw = 24 EI c + （ 1 + β ） h3 （ 6）
对钢板分析， 钢板拉力场效应消失， 钢板均匀受 7］ 剪， 文献［ 给出了内嵌钢板的抗侧刚度为： kw = Gt w b 1． 2h （ 10 ）
［2 ］ ［1 ］
给出了计算 剪力墙的弹性抗侧刚度进行了研究 ， 其抗侧刚度的两种方法。 Kharrazi 对钢板剪力墙的 分析和设计方法进行了研究， 根据钢板剪力墙的剪 力 － 位移关系曲线， 得到了钢板剪力墙的弹性抗侧 刚度
［6 ］
［5 ］
。周明提出了非加劲钢板剪力墙统一等代
模型， 将内嵌钢板的力学特征看成是“完全剪切场 ” “完全拉力场” 和 的叠加， 研究了剪切比例系数并给
1963 年出生， 第一作者： 陆铁坚， 男， 教授。 电子信箱： 914894446@ qq． com 收稿日期： 2016 － 10 － 08
年首次提出了利用非加劲钢板剪力墙屈曲后性能的 。Sabouri 考虑到内嵌钢板与边缘框架的相
［3 ］ 提出了框架 － 钢板墙相互作用模型 。 互作 用，
Tromposch 和 Kulak 通过低周反复荷载试验， 得到了 非加劲薄钢板剪力墙的滞回曲线
［7 ］ 出了具体表达式 。 郭彦林等基于有限元数值分 析， 给出了防屈曲钢板剪力墙的抗剪承载力公
式
［8 ］
； 基于理论分析给出了其弹性抗侧刚度的表达
， Thorburn 于 1983
式， 并与有限元结果进行了对比分析。 但钢板剪力 墙在我国实际工程中并未得到广泛应用 ， 其设计方 法和设计理论有待进一步完善。由于防屈曲钢板剪 力墙的力学性质已被证明接近非加劲厚钢板剪力墙
2 Et w b α c Et w sinα cos α + αw 4h 2 h（ 1 + β）
但在钢 式（ 10 ） 实际上是钢板的剪切抗侧刚度， 板剪力墙中， 内嵌钢板和边缘框架一起作用， 钢板剪 力墙的变形分为两个部分： 边缘框架的弯曲变形和 钢板的剪切变形。 而一般把层间总侧移作为未知 量， 此时钢板的抗侧刚度为： Gt w b kw = χ 1． 2h 其中 χ= Δs Δ
右柱的抗侧 根据抗侧刚度的概念， 可得边缘左、 刚度： k左 = 12 EI c α c Et w sinαcosα · 3 + 2h （ 1 + β） h （ hsinα + k右 = h c cosα ） 1 +β （ 4a）
边缘柱的受力与一般框架柱相比增加了柱间荷 载， 由于拉力场形成的拉力带的受力是不均匀的 ， 故 边缘柱的柱间荷载并非均布荷载， 现引入外框架边 将柱间荷载等效为均 缘柱受力不均匀影响系数 α c ， 则边缘柱的简化受力如图 2 所示。 值得说 布荷载， ， 明的是 本文预先假定结构的受力是向右的 ， 故在设 计时， 任一边缘柱均应分别按左柱和右柱两种情况 进行承载力验算。 在确定整体刚度时， 钢板剪力墙 的边缘柱应一个按左柱计算， 另一个按右柱计算。 计算式如下： Et w sin2 αcosα q = αc （ 2a） Δ h m = αc Et w h c sinα cos2 α Δ 2h （ 2b）
（ 11 ）
式中： χ 为钢板剪力墙剪切变形比； Δ s 为层间剪切 变形。关于 χ 的取值， 本文推导如下。 钢板剪力墙的变形： （ 12 ） Δ = Δf + Δs 式中： Δ 为钢板剪力墙的层间总侧移； Δ f 为层间弯 曲变形。 层间弯曲变形： Δf = 2h b + hc
式中： G 为钢板的剪切模量。
［7 － 8 ］
式中： E 为钢板的弹性模量； t w 为钢板板厚； α 为拉 力带的倾角， 其值可取为 45° ； h 为框架柱层高； h c 为外框柱截面高度； Δ 为柱顶侧移。
文就钢板剪力墙的弹性抗侧刚度进行了研究 ， 首先
1
钢板剪力墙弹性抗侧刚度的理论分析 根据通用高厚比的大小， 非加劲钢板剪力墙可
其中
β =
12 uEI c GA c h2
若不需要考虑 式中： β 为边缘柱剪切变形影响系数， 其剪切变形时， 可取 β = 0 ； u 为截面形状系数， 对于 矩形截面， 其值为 1. 2， 对于圆形截面， 其值取 10 /9； I c 为边缘柱的截面惯性矩。
图1 Fig． 1 边缘框架受力 The force of edge fr据是否加劲可分为加劲钢板剪力 墙和非加劲钢板剪力墙； 根据内嵌钢板与两侧混凝 土板组合方式的不同可以分为组合钢板剪力墙和防 屈曲钢板剪力墙。非加劲钢板剪力墙由内嵌钢板和 边缘框架组成， 防屈曲钢板剪力墙是在钢板两侧增 加混凝土板， 防止内嵌钢板屈曲； 非加劲钢板剪力墙 在水平荷载作用下易屈曲， 但屈曲后仍能提供刚度 和抗剪承载力， 故设计时可利用钢板的屈曲后性能 ， 充分发挥钢板作用。目前很多学者已对非加劲钢板 剪力墙的屈曲后性能进行了研究， 加拿大是最早采 用非加劲薄钢板剪力墙的国家 概念