第一部分 电路基本概念、定理与分析方法（教材第1、2章）1、在如图1.11所示电路中，试分别计算在开关S 断开和闭合两种状态下A 点的电位。

AΩ图1.11解： 设由20K Ω电阻流向3.9 K Ω电阻的电流为I ，则当S 断开时：3312201012(12)12(3 3.920)105.84V =-⋅⨯--=-++⨯=-A V I当S 闭合时：3333.910123.910(3.920)101.96V =⋅⨯=⨯⨯+⨯=A V I 2、对如图1.12所示电路，求各点电位a V ，b V ，c V ，d V 。

E 290VE 1图1.12解： 设b 为参考点，则0V =b V10660V ==⨯=a ab V U 1140V ===c cb V U E 290V ===d db V U Eab bU3、在如图1.13所示电路中，求电压ab U 。

+__U图1.13解： 设通过10Ω电阻由上向下的电流为1I ，通过5Ω电阻由上向下的电流为2I ，则由KCL 知1123A =--=-I ，214341A =+=-+=I I ，25514A =-=-=I I所以1231053310(3)513440V=-++-=-+⨯-+⨯-⨯=-ab U I I I4、在如图1.14所示电路中，已知10.01μA I =，20.3μA I =，59.61μA I =。

求其余电流3I ，4I 和6I 。

图1.14解： 由KCL 可得3120.010.30.31μA =+=+=I I I 4539.610.319.3μA =-=-=I I I 6240.39.39.6μA =+=+=I I I5、在图1.15所示电路中，若欲使指示灯上的电压3U 和电流3I 分别为12V 和0.3A ，试求电源电压U 。

图1.15解： 综合运用KVL 与KCL ，可得334412200.6V 2020=⇒===U U I I2340.30.60.9A =+=+=I I I2424551020100.9200.6102015 1.4A 1515+⨯+⨯+=⇒===I I I I I I1250.9 1.4 2.3A =+=+=I I I123101010 2.3100.91244V =++=⨯+⨯+=U I I U6、如图1.16所示电路中，已知110V U =，2A S I =，11R =Ω，22R =Ω，35R =Ω，1R =Ω。

(1)求电阻R 中的电流I ；(2)计算理想电压源1U 中的电流1U I ，理想电流源S I 两端的电压IS U ；(3)分析电路的功率平衡。

I R 1I RR图1.16解： (1) 由电源的性质及电源的等效变换可得(可将电路化为图 1.16-B 的形式)IRIR图1.16-A 图1.16-B11110A 10A 1===U I R , 1S 102A 6A 22++===I I I (2) 由原图可得1S 2A 6A 4A －－－===R I I I ，13310A 2A 5===R U I R 理想电压源中的电流1312A (4)A 6A －－－===U R R II I理想电流源两端的电压S 2S 2S 16V 22V 10V =+=+=⨯+⨯=I U U R I RI R I(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源都是电源，发出的功率分别是11110660W ==⨯=U U P U I S S S 10220W ==⨯=I I P U I各个电阻所消耗的功率分别是221636W ==⨯=R P RI221111416W （－）==⨯=R R P R I 2222S 228W ==⨯=R P R I 223335220W ==⨯=R R P R I可知(6020)W=(36+16+8+20)W +即两者平衡7、电路如图1.17所示，已知1U ，3S I ，1R ，2R ，4R ，5R 和6R 。

试求各支路电流。

1U图1.17解： 该电路有6条支路，5个未知电流数，故需列5个方程。

选择回路电压计算与电流方向如下图所示，则有个节点电流方程为1U 6123245463000-+=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩S SI I I I I I I I I 选择不含电流源的回路列写所需的另外2个回路电压方程11225514466550++=⎧⎨+-=⎩I R I R I R U I R I R I R 联解上述方程组则可求得所需的支路电流。

8、电路如图1.18所示，已知10V E =，1A S I =，110R =Ω，25R =Ω，35R =Ω。

试用叠加原理求2I ，S U 。

R ESU图1.18解： 当E 单独作用时22310A 1A 55'===++E I R RS2215V 5V ''==⨯=U I R 当S U 单独作用时32S 23510.5A 55''==⨯=++R I I R RS220.55V 2.5V ''''==⨯=U I R 所以，由叠加定理有2221A 0.5A 0.5A '''=-=-=I I I S SS 5V 2.5V 7.5V '''=+=+=U U U 9、如图1.19所示电路中，已知1245R R R ===Ω，310R =Ω，10G R =Ω，12V E =。

试用戴维宁定理求检流计中的电流G I 。

E–+GIGR G 图1.19解： 对本题，先求其戴维宁等效电路(1)求开路电压0U (如下图所示)ab11212A 1.2A55===++E I R R 23412A 0.8A105===++E I R R01224 1.250.852V'==-=⨯-⨯=E U I R I R(2)求等效内阻R 0(如下图所示)ab3412012345.8⨯⨯=+=Ω++R R R R R R R R R (3)可将原电路化为如下图所示电路，有GE'R 0+_R G abG 0G 2A 0.126A5 .810'===++E I R R10、在如图1.20所示电路中，当4R =Ω时，2A I =。

求当9R =Ω时，I 等于多少。

SI图1.20解： 将原电路除R 外的部分用其戴维宁等效电路代替，则等效电路的内阻0R 为024//2//21===ΩR R R由已知条件0000210V14===⇒=++U UI U R R 可知，当R ＝9Ω时，有00101A19===++U I R R第二部分 一阶电路的暂态分析 （教材第3章-电路的暂态分析）1解：0t <时，电容处于开路，故(0)10mA 2k 20V C u -=⨯Ω=由换路定律得：(0)(0)20V C C u u +-==换路后一瞬间，两电阻为串联，总电压为(0)C u +。

所以1(0)(0)5mA (22)k C u i ++==+Ω再由节点①的KCL 方程得：1(0)10mA (0)(105)mA 5mA C i i ++=-=-=2解：0t <时电容处于开路，电感处于短路，3Ω电阻与6Ω电阻相并联，所以45V(0)3A 63(58)63i -==⨯++Ω+ ，6(0)(0)2A 63L i i --=⨯=+ (0)8(0)24V C u i --=⨯=由换路定律得：(0)(0)24V C C u u +-==，(0)(0)2A L L i i +-==由KVL 得开关电压：(0)(0)8(0)(2482)V 8V C L u u i +++=-+⨯=-+⨯=-3解：当0 1 s t <<时，时间常数1111s τ=⨯= 初始值(0)(0)2V C C u u +-==若开关S 2没有接通，达到稳态时()1V C u ∞=。

由三要素公式得1/()()[(0)()]e (1e ) V t t C C C C u t u u u τ--+=∞+-∞=+ 0 1 s t <≤ (1)当 1 s t >时，电路时间常数发生变化，21110.5s 11RC τ⨯==⨯=+由式(1)得1s 时的电压值1(1s)(1e ) V C u -=+稳态值()0.5v C u ∞=由三要素公式得2(1)/12(1)()()[(1)()]e [0.5(0.5e )e ] V ( 1 s)t t C C C C u t u u u t τ-----=∞+-∞=++≥图3(b)电路4 解：由换路定律得(0)(0)0L L i i +-==，达到稳态时电感处于短路，故()20/45A L i ∞==求等效电阻的电路如图(b)所示。

(b)图4(b)电路等效电阻i (4//4)//8 1.6R ==Ω时间常数i /(1/16)s L R τ==0t >后电路为零状态响应，故电感电流为：/16()()(1e )5(1e )A,(0)t t L L i t i t τ--=∞-=-≥1616d 0.1516e ()()/8e A,(0)8d 8tt L L u i i t L t t --⨯⨯⨯==Ω==≥Ω5解：0t <时电容处于开路，由换路定律得：6(0)(0)9V 6V 63C C u u +-==⨯=+，t →∞电容又处于开路，6()(18V)12V 63C u ∞=⨯-=-+等效电阻i 63(8)1063R ⨯=+Ω=Ω+时间常数i 0.2s R C τ== 由三要素公式得：/5()()[(0)()]e (1218e )V t t C C C C u t u u u τ--+=∞+-∞=-+(0)t ≥55d ()80.16(90e )(1218e )d t t CC u u t C u t --=Ω⨯+=⨯-+-+ 所以5()[12 3.6e ]t u t -=-+ V (0)t >6解：当0t <时，列写节点方程求原始值111112()(0)3652020u -++=- 解得1(0) 5.76V u -=由换路定律得(0)L i +=11(0)(0)3A (0)3A (3 5.76/6)A 2.04A 6L u i i ---=-=-=-=Ω换路后的电路如图(b)所示。

列写节点方程得：11112()(0)(0)52020L u i +++=-解得1(0) 5.76V u +=，112V (0)(0)0.888A 20u i +++==Ω稳态时，电感处于短路，所以12V ()0.6A 20i ∞==Ω等效电阻i 5204520R ⨯==Ω+时间常数i /0.5s L R τ== 由三要素公式得：/2()()[(0)()]e (0.60.288e )t t i t i i i τ--+=∞+-∞=+ A7解：当0t <时，电容处于开路，列写节点电压方程求原始值121211111()(0)(0)802232211133(0)()(0)8022488n n n n u u u u ----⎧++--⨯=⎪⎪⎨⎪-+++-⨯=⎪⎩ 解得1(0) 4.8V n u -=，由换路定律得：1(0)(0)(0) 4.8V C C n u u u +--===t →∞电容又处于开路，再列写节点电压方程如下：121211111()()()8022322111()()()0224n n n n u u u u ⎧++∞-⨯∞-⨯=⎪⎪⎨⎪-⨯∞++∞=⎪⎩ 解得：1()()4V C n u u ∞=∞=求等效电阻的电路如图(b)所示。