蚁群优化算法及其应用
1.引言
1.1蚁群行为
一只蚂蚁看起来微不足道，但多个蚂蚁形成的蚁群似乎就是一个非常规整的军队，在很多情况下，他可以完成很多单只蚂蚁完成不到的事。

这种行为可以看成多个蚂蚁之间的合作，最典型的一个例子就是寻找食物。

在我们的生活中，我们经常可以观察到蚂蚁排成一条直线非常有规整的搬运食物，它是一条直线而不是别的形状。

当蚁群的行进路线出现障碍的时候，蚂蚁的位置总是非常规整而又均匀。

只要等待时间一会儿，蚂蚁就能找到回蚁穴的最短路径。

蚂蚁可以利用这个信息。

当蚂蚁出去觅食会释放信息素，并且沿着行进的路线释放，而且蚂蚁之间都可以互相感应信息素。

信息素的浓度多少决定了食物与蚁穴之间的距离。

信息素浓度越高，食物与蚁穴距离就越短。

1.2一个关于寻路行为的简单例子
戈斯S等人在1989年进行了“双桥”实验。

这个实验说明了，蚁群会选择出食物与蚁穴的最短的距离。

下面的例子也能解释它。

图 1
如图1所示，如果路线是从A点到D点，有俩个选择ABD和ACD路线，假如现在有俩只蚂蚁B和C分别在ABD路线和ACD路线上，一个时间单位进一步，8个时间单位后，情况如图2所示：从ABD路线最后到D的蚂蚁，从ACD路线最后
到C的蚂蚁. 再过8个单位时间后，可以得到以下情况：B蚂蚁已经到A点了，
而C蚂蚁才到D点.
图 2
32个单位时间后，在ABD路线上的蚂蚁已经折返了两次，而在ACD路线上的
蚂蚁只有折返一次，是不是可以说明ABD上面的信息素比ACD多出了一倍。

接下来，受信息素的影响，ABD路径会被两倍多的蚂蚁选择，所以ABD路线上会有更
多的蚂蚁，也会有更多的信息素。

最后，在32个单位的时间后，信息素浓度的
比值将达到3：1。

信息素浓度越来越高蚂蚁也会相应越来越多，而ACD路径将逐
渐被放弃。

这就是蚂蚁如何依赖信息素来形成积极反馈的方式。

由于前一条蚂
蚁在一开始的路径上没有留下信息素，所以蚂蚁向两个方向移动的概率是相等的。

但是，蚂蚁移动的时候，它会释放信息素。

信息素是蚂蚁之间合作的重要因素。

之后的蚂蚁就是根据信息素的浓度来判辨方向和之后的行进路线。

实现表明短侧
的路线信息素浓度更高，更多蚂蚁也会追随这条路线.
1.3信息素的挥发性
一个非常自然的问题是：为什么蚂蚁的运动方式会不断得到优化？这是因为
蚂蚁信息素的挥发性，信息素是会挥发的，时间越久他的浓度也就越低，降低了
它对蚂蚁的吸引力。

蚂蚁出去的路线越长，时间越久，那信息素浓度会降低。

这
么一看，蚂蚁更适合在短的前进路线上行动，因为短的路线上的信息素浓度会因
为时间关系明显高于长的路线。

这也变向说明了信息素挥发性的作用。

如果信息
素不会挥发，那最开始的蚂蚁行进的路线上的信息素浓度肯定是最高的，越来越
多的蚂蚁只会沿着这一条路线前进。

而不会发现出一条更短的路径。

由于信息素
蒸发的性质，很多蚂蚁的行为表现也可以表明蚂蚁之间一直有在信息沟通。

当一
条路线上有很多的蚂蚁前进，后面的蚂蚁选择这条路径的概率更大。

蚂蚁之间以
这样的方式来互相沟通，找到最短的路径。

2.ACO算法和TSP问题
2.1旅行推销员的问题
旅行推销员（TSP）问题是1959年提出的一个数学规划问题。

在一个有N个
城市的图表中，游历参观的人想要只访问每个城市一次，并最终返回第一个城市。

这次旅行的总费用是观赏每个城市的费用的总和，旅客希望整个旅游的费用是最
低的。

TSP的问题是找到最实惠的路径，这也可以被理解为最短的路径。

显然，
对于TSP问题，有一些解决方案的组合。

M. Dorigo等人首先利用蚁群算法解决
了旅行推销员问题（TSP），并取得了良好的实验结果。

20世纪90年代初，意
大利学者M. Dorigo等人研究了类似于蚁群的一种计算方法。

他的大致的思路就是，用蚂蚁的行进路线来代表解决问题的答案，并由所有蚁群的前进路线所形成。

2.2ACO算法的作用机理
在算法的初始时刻，蚂蚁被随机分配到一个特定的城市。

在第一个实验中，
由于蚂蚁没有路径行走，蚂蚁没有根据信息素选择方向，而是随机选择的。

在所
有的蚂蚁爬过所有的城市之后，我们记录了小路上信息素的浓度。

我们已经知道，如果信息素的挥发速率是恒定的，那在短的路线上蚂蚁释放信息素的浓度肯定更高。

现在，我们让这些蚂蚁从它们开始生活的城市出发，这次我们会记录下它们
的路径。

这是计算机算法中的第二次迭代。

在第二次迭代中，蚂蚁不会无规则的
去选择路线，它是根据信息素来判别方向和路线的。

是否有可能是最后一批蚂
蚁选出了错误的路径，所以在更长的路径上就会有更高的信息素？这是可能的。

为了防止这种情况发生，我们将把此迭代中生成的路径长度与上一次迭代进行比较，并保持较短的路径长度。

我们可以观察到，蚁群算法的本质不是依赖于一个“聪明的个体”来立即做出正确的决定，而是利用群体活动的正反馈来进行操作
3.结论
本文主要介绍了受蚁群系统启发的ACO算法。

本文从信息素出发，重点阐述
了ACO的算法。

蚁群算法的核心就是信息素。

蚁群之间就是用信息素来互相沟通，同心协力解决复杂的问题。

因此，如果要继续研究这个算法，如何用数学公式更
好地模拟信息素是非常重要的。

我相信，随着仿生学研究的不断深入，其他学科
也可以通过分析昆虫的群体行为，找到更多解决复杂问题的方法。

参考文献
[1]Mohsen Paniri MLACO: A multi-label feature selection algorithm based on ant colony optimization
[2]Dorigo M;ST(U)TZLE T;张军;胡晓敏,罗旭耀蚁群优化 2007
[3] 李凯齐.刁兴春.曹建军. 蚁群优化算法在求解随机组合优化问题中的
应用综述[期刊论文]-计算机应用研究2010,27(12)。