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33
二、稳态响应
3．表征稳态响应的参数（1） (α1 α2 ) ．
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※ 作业
证明 ：
R=
δ (α1 α2 )
L
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二、稳态响应
3．表征稳态响应的参数 ．
R （2）转向半径的比值 R 0
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五、回正力矩 Tz = Fy × e
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五、回正力矩
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五、回正力矩
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第二节结束！ 第二节结束！
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1
引 言
1. 操纵稳定性 2. 操纵稳定性涉及工况 3. 操纵稳定性的重要性
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2
第一节 概述
思考题 如何判断汽车操纵稳定性好坏？ 本节应掌握的内容 1. 操纵稳定性的评价指标。 2. 车辆坐标系。 3. 稳态转向特性。
—稳定性因数（s2m-2）
K
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二、稳态响应
2．稳态响应的三种类型 ．
ωr u K=0 — 中性转向： = δ s L
ωr u K>0 — 不足转向： < ，特征车速 uch = 1 δ s L K ωr u K<0 — 过多转向： > ，临界车速 u = 1 cr δ s L K
1．车辆坐标系
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5
二、车辆坐标系与时域响应
2．时域响应
Steady state Transient stat
3．稳态响应特性
不足转向 中性转向 过多转向
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6
二、车辆坐标系与时域响应
4．瞬态响应特性
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三、瞬态响应
（2）表征瞬态品质好坏的参数 h b)阻尼比 ξ = 2ω0 m′ c)反应时间 τ =
Φ
ω
ω arctg Φ d)峰值反应时间 ξω0 ε= ω
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三、瞬态响应
2． r瞬态响应的稳定条件 ： ． ω
∠ （4）低频时的相位滞后角应小些， Φ f =0.1 → 0 。
（5）高频时的相位滞后角应小些， Φ f =0.6 →小些 。 ∠
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（1） ≤ 1 时，只要 ξω > 0 就收敛。 ξ 2 ω2 （2） > 1 时， 0 应为正值，即 ω0 > 0 。 ξ 过多转向汽车， 0 = 0 的车速为临界车速 u 。 ω2 cr 2 u > u ω < 0 ，不稳定。
cr 0
1 ucr = ，与稳态响应的临界车速是一样的。 K
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一、基本概念 二、轮胎坐标系
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三、侧偏现象/侧偏曲线
1．侧偏力—车轮中心 沿Y轴方向作用有 侧向力 Fy
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2．侧偏现象—车轮行驶方向偏离车轮平面的方向。
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五、时频响应的评价指标
2．方向盘角阶跃输入下的瞬态响应 （1） ωr t 或 ωr ×100% t 曲线 ωr0 （2）反应时间 τ （3）衰减圆频率 ω = 2π T 3．横摆角速度频率响应特性 （1）共振峰频率f （2）1 Hz时的相位滞后角
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+ Ceξω0t si (ω + Φ) n t
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或
ωr (t ) =
B0δ 0
2 ω0
+ A eξω0t cosωt + A2eξω0t sin ωt 1
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三、瞬态响应
（2）表征瞬态品质好坏的参数 a)固有圆频率
c ω0 = m′
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第一节 概述
四、汽车实验的两种评价方法
1．实车试验/驾驶模拟器 2．客观评价/主观评价
五、时频响应的评价指标
1．方向盘角阶跃输入下的稳态响应 ω ω （1） δ _ u 增益曲线 （2） δ 增益
r
r
s
a
s
（3）稳定性因数 K
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第一节结束！ 第一节结束！
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第二节 轮胎的侧偏特性
思考题 轮胎侧偏特性在汽车建模中的重要性 ？ 本节应掌握的内容 1. 轮胎的侧偏特性 2. 侧偏现象 3. 附着椭圆
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第二节 轮胎的侧偏特性
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二、稳态响应Βιβλιοθήκη 2．稳态响应的三种类型 ．
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二、稳态响应
2．稳态响应的三种类型 ．
汽车应具有适度的不足转 向特性？？ 前轮转角：δ ≈ L
R
转向半径：R ≈ L
δ
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r
（1）推导 瞬态时，二自由度方程的两个未知数可以是 ωr 和 β ，通过消元法消去 β ，得到ω 的一元二阶常系 r 数微分方程。 由常微分方程的性质或解法—先得到其通解和特 解，最后得到正常汽车（小阻尼）的 ωr (t ) 。
ωr (t ) =
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B δ0 0
2 ω0
反应时间—
超调量— ωrs ωr0 ×100% 波动频率— ω = 2π T 稳定时间—
τ 、ε
ωr = (95%105%)ωr0
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三、人—车闭路系统
1.开路（ 1.开路（环）系统 开路 2.闭 2.闭路（环）系统
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四、频率响应特性
1． r 频率响应特性 ：幅频特性、相频特性 ． ω 2．富氏变换： ．富氏变换：
δ
(δ sw )
汽车
A( f ) Φ( f )
2 & &&r + 2ω0ξωr + ω0ωr = B1δ + B0δ & ω
2 ( jω)2ωr (ω) + 2ω0ξ ( jω)ωr (ω) + ω0ωr (ω) = B1( jω)δ (ω) + B0δ (ω)
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第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角 输入的响应
思考题 怎样简化为……模型 ？ 本节应掌握的内容 1. 假设条件 2. 公式推导 3. 时域响应特性、频域响应特性
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一、数学模型
1．假设 ．
前轮转角输入 平面运动 线性轮胎 两轮摩托车。
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四、频率响应特性
3．评价汽车操纵稳定性的5个参数 ．评价汽车操纵稳定性的 个参数
（1）A( f )
f =0
，即稳态增益，a 。
r
（2）共振峰频率 f 。 （3）共振时的增幅比b a，对应超调量。
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一、数学模型
2．模型 ．
1 & (k1 + k2 )β + (ak1 bk2 )ωr kδ = m(v + uωr ) u 1 2 & (ak1 bk2 )β + a k1 + b2k2 ωr ak1δ = I zωr u
δ (ω) －－
δ (t ) 的富氏变换。
H( jω)ωr δ
B1 jω + B0 ωr (ω) = = 2 2 δ (ω) ω + 2ω0ξjω +ω0 = B(ω) + C(ω) j
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四、频率响应特性
2．富氏变换： ．富氏变换：
幅频特性： 幅频特性 A(ω) = [B(ω)]2 + [C(ω)]2 要求共振频率高些，通频带宽些， 要求共振频率高些，通频带宽些，以保证操纵平 稳。 C(ω) 相频特性： 相频特性 Φ(ω) = arctg B(ω) 要求相位差小些，以保证反映灵敏。 要求相位差小些，以保证反映灵敏。