七年级数学上册《有理数》练习题一 填空题1．-(-14)的倒数是__________，相反数是__________，绝对值是__________。

2．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。

3．若|a|=|b|，则a 与b__________。

4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系()62214+=，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点76,54-距离相等的点表示的数是____________；到点m 和点–n 距离相等的点表示的数是________。

5．计算：()()()200021111-+-+- =_________。

6．已知()02|4|2=-++b a a ，则b a 2+=_________。

7.如果3-x ＝2，那么ｘ＝ .8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。

9．________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。

10．小于3的正整数有_____.11. 如果m<0，n ＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。

12．你能很快算出22005吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n ＋5（n 为正整数），即求()2105n +的值，试分析1n =，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。

⑴通过计算，探索规律:215225=可写成()10011125⨯⨯++；225625=可写成()10022125⨯⨯++；2351225=可写成()10033125⨯⨯++；2452025=可写成()10044125⨯⨯++；………………2755625=可写成________________________________2857225=可写成________________________________⑵根据以上规律，试计算2105=13．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，－11；21；－31；41； ； ；……；第2003个数是 。

14． 把下列各数填在相应的集合内。

整数集合：｛ ……｝ 负数集合：｛ ……｝ 分数集合：｛……｝ 非负数集合：｛ ……｝ 正有理数集合：｛ ……｝ 负分数集合：｛……｝二 选择题15．（1）下列说法正确的是（ ） （A ）绝对值较大的数较大； （B ）绝对值较大的数较小； （C ）绝对值相等的两数相等； （D ）相等两数的绝对值相等。

16． 已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（ ） A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c 17.下列结论正确的是（ ）A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样B. 近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9C. 近似数3.0324有5个有效数字D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同18．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（ ）（A ）都是正数 （B ）都是负数 （C ）互为相反数 （D ）异号19. 如果有理数（ ）A. 当B.C.D. 以上说法都不对20．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（ ）（A ）都是正数 （B ）至少有一个为正数（C ）正数大于负数 （D ）正数大于负数的绝对值，或都为正数。

三计算题21. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4) （2）5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]； （3）120×(5375616815-+-)；（4）200019991431321211⨯++⨯+⨯+⨯22. 某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。

23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小？24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。

检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？25. 已知32211124=⨯⨯;33221129234+==⨯⨯;（1）猜想填空：（2）计算①②23+43+63+983+……+100326．探索规律将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 … …（1） 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？ （2） 设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和.（3） 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。

27．设y=ax 5+bx 3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x= -5时，y=7,求当x=5时，求y 的值。

有理数练习题参考答案一 填空题1． 4, -14,14.提示：题虽简单，但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。

2． 0，0．提示：|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0.3．相等或者互为相反数。

提示：互为相反数的绝对值相等 。

4． 549.5,135-,2m n -.提示:到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半.5． 0.提示：每相邻的两项的和为0。

6． -8.提示：()2|4|0,20a a b +≥-≥,4+a=0,a-2b=0,解得:a= -4,b= -2. b a 2+= -8. 7. x-3=±2。

x=3±2,x=5或x=1.8． -1或7。

提示：点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。

9． 3.1415-3.1424．提示：按照四舍五入的规则。

10．1,2.提示：大于零的整数称为正整数。

11. <0.提示：有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。

12． 275=5625=100×5×(5+1)+25; 285=7225=100×8×(8+1)+25; 2105=100×10×(10+1)+25=11025.13． 15-,16,12003-.提示:这一列数的第n 项可表示为(-1)n1n.14． 提示：（1）集合是指具有某一特征的一类事物的全体，注意不要漏掉数0，题目中只是具体的几个符合条件的数，只是一部分，所以通常要加省略号。

（2）非负数表示不是负数的所有有理数，应为正数和零，那么非正数表示什么呢？（答：负数和零）答案：整数集合：｛……｝负数集合：｛ ……｝分数集合：｛……｝非负数集合：｛ ……｝正有理数集合：｛ ……｝负分数集合：｛ ……｝二 选择题15． D.提示：对于两个负数来说，绝对值小的数反而大，所以A 错误。

对于两个正数来说，绝对值大的数大，所以B 错误。

互为相反数的两个数的绝对值相等。

16．A.提示：-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)= -3a+b+c17. C.提示：有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起，到右边最后一个数字结束。

18．B19.C 提示：当n 为奇数时,1(1)0,0nn m+-<> ,1(1)n n m+-∙<0. 当n 为偶数时，1(1)0,0n n m +->< ,1(1)nn m+-∙<0.所以n 为任意自然数时，总有1(1)nn m+- <0成立.20． D.提示：两个有理数想加，所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。

三计算题21. 求下面各式的值 （1）-108（2）19 .提示：先去括号，后计算。

（3）-111 .提示: 120×(5375616815-+-)120×(5375616815--++--)=120×(-56)+120×38-120×715= -111 （4）19992000.提示;200019991431321211⨯++⨯+⨯+⨯=1-12+1111 (23)19992000-++-=1999200022. 提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。

解：（+853.5）+（+237.2）+（-325）+（+138.5）+（-520）+（-280）+（+103） ＝[（+853.5）+（+237.2）+（+138.5）+（+103）]+[（-325）+（-520）+（-280）] ＝（+1332.2）+（-1125） ＝+207.2故本星期内该单位盈余，盈余207.2元。

23. 提示：求温差利用减法，即最高温度的差，再比较它们的大小。

解：周一温差：10-2＝8（ºC） 周二温差：11-0＝11（ºC） 周三温差：12-1＝11（ºC） 周四温差：9-（-1）＝10（ºC） 周五温差：8-（-2）＝10（ºC） 周六温差：9-（-3）＝12（ºC） 周日温差：8-（-1）＝9（ºC） 所以周六温差最大，周一温差最小。

24、解：第二只排球质量好一些，利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量，绝对值越小说明越接近规定重量，因此质量也就好一些。

25.（1）（2）①25502500；提示：原式=221100(1001)4+②原式==23×13+23×23+23×33+23×43+23×53+……+23×503=23(13+23+33+43+53+ (503)=8×22150514⨯⨯=1300500026．(1) 十字框中的五个数的和等于中间的5倍。

(2) 5x(3) 不能，假设5x =201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x. 27．y=ax 5+bx 3+cx-5,y+5= a x 5+b x 3+c x ,当x=-5时，y+5=12. -(y+5)=-ax 5-bx 3-cx=a(-x)5+b(-x)3+c(-x) ∴当x=5时，a(-５)5+b(-５)3+c(-５)＝－12； a(-５)5+b(-５)3+c(-５)-5= -17本练习答案仅供参考！难度可能要稍高于一些选拔考试的题目。