尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。

五种基本作图：
1、作一条线段等于已知线段；
2、作一个角等于已知角；
3、作已知线段的垂直平分线；
4、作已知角的角平分线；
5、过一点作已知直线的垂线；
题目一：作一条线段等于已知线段。

已知：如图，线段a .
求作：线段AB，使AB = a .
作法：
①作射线AP；
②在射线AP上截取AB=a .
则线段AB就是所求作的图形。

题目二：作已知线段的中点。

已知：如图，线段MN.
求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.
作法：
①分别以M、N为圆心，大于1/2MN的相同
线段为半径画弧，两弧相交于P，Q；
②连接PQ交MN于O．
则点O就是所求作的ＭＮ的中点。

（试问：PQ与ＭＮ有何关系？）
题目三：作已知角的角平分线。

已知：如图，∠AOB，
求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。

作法：
①以O为圆心，任意长度为半径画弧，
分别交OA，OB于M，N；
②分别以M、Ｎ为圆心，大于1/2MN
的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；
③作射线OP。

则射线OP就是∠AOB的角平分线。

题目四：已知三边作三角形。

已知：如图，线段a，b，c.
求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.
作法：
①作线段AB = c；
②以A为圆心b为半径作弧，以B为圆心
a为半径作弧与前弧相交于C；
③连接AC，BC。

则△ABC就是所求作的三角形。

题目五：已知两边及夹角作三角形。

已知：如图，线段m，n, ∠α.
求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=m，AC=n.
作法：
①作∠A=∠α；
②在AB上截取AB=m ,AC=n；
③连接BC。

则△ABC就是所求作的三角形。

题目六：已知两角及夹边作三角形。

已知：如图，∠α，∠β，线段m .
求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β,AB=m.
作法：
①作线段AB=m；
②在AB的同旁作∠A=∠α，作∠B=∠β，
∠A与∠B的另一边相交于C。

则△ABC就是所求作的图形（三角形）。