研究生课程作业邓肯张模型参数计算
学生姓名李俊
学科专业岩土工程
学号201420105614
任课教师周小文教授
作业提交日期2014年12月
1．计算轴向应变
c
h h
∆∑=
1ε
式中 1ε－轴向应变；
h ∆∑－固结下沉量，由轴向位移计测得
0h －土样初始高度
c h —按实测固结下沉的试样高度
c h ∆—试样固结下沉量
2．计算按实测固结下沉的试样高度，面积：
式中 Ac －按实测固结下沉的试样面积
0V －土样初始体积
3．计算剪切过程中试样的平均面积：
式中 a A －剪切过程中平均断面积
c V －按实测固结下沉的试样的体积
i V ∆－排水剪中剪切时的试样体积变化 按体变管或排水管读数求得
1h ∆－固结下沉量，由轴向位移计测得 3. 计算主应力差
c
i
c h V V A ∆-=
01
h h V V A c i c a ∆-∆-=
C
c c A h V ⨯=
103
1⨯=-a
A CR σσ 式中 31σσ- － 主应力差 1σ―大主应力 3σ－小主应力 C －测力计率定系数 R －测力计读数
2 数据处理
2.1 3σ=100kPa 数据初步计算
当3σ=100kPa 时，各数据初步计算如表1所示。
围压100kPa 数据初步计算表 表1
2.1.1 由切线模量计算数据 对公式
)
(311
σσε-=a +b 1ε进行直线拟合，如图1所示。
图1
1131
/()~εσσε-拟合曲线 a =0.0002，1
i E a
=
=5000kPa b ==0.0028，()131
ult b
σσ-=
=263.16kPa ()13f σσ-=204.26kPa ，()()1313f f
ult
R σσσσ-=
-=0.7762
2.1.2 由泊松比计算数据
对公式()313/f D εεε-=+-进行直线拟合，如图2所示。
图2 313/~εεε--拟合曲线
f=i ν=0.2122 D=2.7297
2.2 3σ=200kPa 数据初步计算
当3σ=200kPa 时，各数据初步计算如表2所示。
围压200kPa 数据初步计算表 表2
2.2.1 由切线模量计算数据 对公式
)
(311
σσε-=a +b 1ε进行直线拟合，如图3所示
图3
1131
/()~εσσε-拟合曲线
a =0.00009，1
i E a
=
=11111.1kPa b ==0.0021，()131
ult b
σσ-=
=476.19kPa ()13f σσ-=360.24kPa ，()()1313f f
ult
R σσσσ-=
-=0.7565
2.2.2 由泊松比计算
对公式()313/f D εεε-=+-进行直线拟合，如图4所示。
图4 313/~εεε--拟合曲线
f=i ν=0.2021 D=2.9039
2.3 3σ=300kPa 数据初步计算
当3σ=300kPa 时，各数据初步计算如表3所示。
围压300kPa 数据初步计算表 表3
2.3.1 由切线模量计算数据 对公式
)
(311
σσε-=a +b 1ε进行直线拟合，如图5所示。
图5
1131
/()~εσσε-拟合曲线 a =0.00006，1
i E a
=
=16666.7kPa b ==0.0015，()131
ult b
σσ-=
=666.67kPa ()13f σσ-=516.21kPa ，()()1313f f
ult
R σσσσ-=
-=0.7743
2.3.2 由泊松比计算
对公式()313/f D εεε-=+-进行直线拟合，如图6所示。
图6 313/~εεε--拟合曲线
f=i ν=0.1908 D=3.0481
2.4 3σ=400kPa 数据初步计算
当3σ=400kPa 时，各数据初步计算如表4所示。
围压400kPa 数据初步计算表 表4
2.4.1 由切线模量计算数据 对公式
)
(311
σσε-=a +b 1ε进行直线拟合，如图7所示。
图7
1131
/()~εσσε-拟合曲线 a =0.00005，1
i E a
=
=20000kPa b ==0.0011，()131
ult b
σσ-=
=909.09kPa ()13f σσ-=672.19kPa ，()()1313f f
ult
R σσσσ-=
-=0.7394
2.4.2 由泊松比计算
对公式()313/f D εεε-=+-进行线拟合，如图8所示。
图8 313/~εεε--拟合曲线
f=i ν=0.1743 D=3.0056 3 计算参数
3.1 由切线模量计算参数
由切线模量计算参数的结果如表5所示。
f R 计算表 表5
由于初始切线模量E i 与σ3二者近似关系为：n a a i p Kp E )(3σ
=
可以推到出近似线性关系：K p n p E a
a i ln )ln()ln(
3+=σ
由上表数据可得到如下如下数据（表6所示）：
a p 3ln
σ~a
i p E
ln 关系表 表6
利用表的数据可以近似拟合出关于K p n p E a
a i ln )ln()ln(
3+=σ
的直线，如图9所示。
图9
a p 3ln
~
a i
p E ln 拟合曲线 n=1.1415，K ln =3.91，即K=50.00
3.2 由泊松比计算参数
由泊松比计算得到的数据如下（表7）：
由泊松比计算参数 表7
由土的初始泊松比νi 与试验的围压σ3得关系式νi =f =G -F lg(σ3/p a )，利用表的数据可
以近似拟合出关于f =G -F lg(σ3/p a )的直线，如图10所示
图10 f =G -F lg(σ3/p a )拟合曲线
G=0.2149 F=0.0593
4
1
14n n D D ==∑=2.9218
3.3 由莫尔圆计算参数
由试验可以得到以下数据（表8）：
由莫尔圆计算参数 表8
3f 3f 100 207 300 525.8 200 365.4 400 682.4
对所有的莫尔圆做包络线得到如图11所示的结果。
图11 莫尔圆包络线图
c=15.09kPa
tan ϕ=0.4874，ϕ=26°
3.4 邓肯张模型的八大参数
由以上计算可以得到如下的参数表（表9）：
邓肯张模型八大参数 表9
c ϕ
n K f R G F D 15.09
26
1.1415 50.00
0.7616
0.2149 0.0593
2.9218
4 应力应变曲线和应变曲线 4.1 应力应变曲线
将由拟合直线得到的不同的a 、b 值带入1
131
=
a b εσσε-+中，由不同的1ε可确定其
各自的13σσ-值，对于不同的围压，计算结果如表10所示。
13σσ-计算表 表10
由上表可画出应力应变的曲线，同时与试验曲线相比较，如图12所示。
图12 应力应变曲线对比图
由上图可知，总体来说邓肯张模型试验及计算结果匹配较好。
相较而言对于围压为200kPa 和300kPa 时两者的匹配度较围压分别为100及400kPa 时要高，即对于邓肯张模型而言围压过高或者过低都会影响计算的精确度。
同时，必须看到，高围压作用下计算结果较低围压作用下精确度下降。
4.2 轴应变和侧应变曲线
若将计算得到的参数f 、D 带入方程3
13()
f D εεε-=
+-可得下表（表11）：
1ε~υε表 表11
由此可得轴向应变和侧向应变曲线，同时与试验曲线相比较，如图13所示。
图13 体变曲线对比图
一定围压内，实验曲线与计算的参数曲线拟合比较理想；当由图上图中可知，当ε
1
ε1超过此限度围压时，曲线误差相对比较大，此现象在高围压时表现的更为明显。