第六章
陀螺仪的测试与标定
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§6.1 陀螺漂移的基本概念
一 自由陀螺的漂移 由于各种原因，在陀螺上往往作用有人们所不 希望的各种干扰力矩，在这些可能是很小的干扰力 矩的作用下，陀螺将产生进动，从而使角动量向量 慢慢偏离原来的方向，我们把这种现象称为陀螺的 漂移。把在干扰力矩作用下陀螺产生的进动角速度 称为陀螺的 陀螺漂移的数学模型
陀螺漂移的物理模型
ωd D0 D y a y Dz a z D yy a Dzz a
2 y 2 z
ax a ay az
Dxy a x a y D yz a y a z Dxz a x a z
一 伺服跟踪法的基本原理
双自由度陀螺的单轴转台测漂
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§6.3 陀螺测试的伺服跟踪法
二 伺服跟踪法的测速方法
d ey p
精确定位定向，即陀螺输入轴与转台轴平行，并且要使 转台在地理坐标系中精确定向。 精确地测出转台的转速。
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§6.3 陀螺测试的伺服跟踪法
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§6.5 陀螺漂移的数学模型
普遍采用的陀螺误差模型
ax a a y az
2 d D0 Dx a x D y a y Dz a z D yy a y Dzz a z2
Dxy a x a y D yz a y a z D xz a x a z (ip ) y
二 伺服跟踪法的测速方法
首先在一段时间间隔内，观测转台相对地球的转角，然后根 据地球自转角速度沿转台方向的分量通过计算求得在这段时 间内地球相对惯性空间的转角
ie ey T
得到在同一时间间隔内转台相对惯性空间的转角
ip ie p
用时间间隔相除，即得到陀螺的漂移角速度
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加矩电流
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§6.2 影响陀螺漂移的主要因素
陀螺漂移产生的原因是作用在陀螺上的干扰 力矩根据干扰力矩的性质及其变化规律，干扰力 矩可以分为两类：
• 确定性干扰力矩
• 随机性干扰力矩 有规律、可试验或计算确定，易于 补偿。 无规律性。引起陀螺的随机漂移， 只能用统计方法来估计其概率统计 特性。
z x y
ax a y 0
az 1 ey e cos
KM I 6 D0 Dz Dzz e cos
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§6.6 陀螺漂移系数的确定
从陀螺漂移模型出发，利用力矩反馈法来确定陀 螺漂移系数的方法——固定位置法。
固定位置法是将安装陀螺的转台固定在某一位置，待 系统稳定后，读取力矩器的电流值。 位置7：输出轴 x 铅直向下，输入轴 y 向北，自转轴 z 向东
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§6.5 陀螺漂移的数学模型
陀螺漂移的纯数学模型:
ωd D0 Dx a x D y a y Dz a z
2 2 Dxx a x D yy a y Dzz a z2
ax a ay az
Dxy a x a y D yz a y a z Dxz a x a z
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§6.6 陀螺漂移系数的确定
从陀螺漂移模型出发，利用力矩反馈法来确定陀 螺漂移系数的方法——固定位置法。
固定位置法是将安装陀螺的转台固定在某一位置，待 系统稳定后，读取力矩器的电流值。 位置5： 输出轴 x 向西，输入轴 y 向北，自转轴 z 铅直向下
y x
ax a y 0
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§6.2 影响陀螺漂移的主要因素
干扰力矩的分类及其所产生的陀螺漂移
1. 摩擦力矩及其引起的漂移 2. 不平衡力矩及其引起的漂移
3. 非等弹性力矩及其引起的漂移
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§6.3 陀螺测试的伺服跟踪法
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§6.3 陀螺测试的伺服跟踪法
一 伺服跟踪法的基本原理
力 矩 器 陀螺转子 信 号 器 前置放大器 解调 校正
转台 时基
角度输出
记录
驱动电机
功放
d ey p
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§6.3 陀螺测试的伺服跟踪法
一 伺服跟踪法的基本原理
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§6.3 陀螺测试的伺服跟踪法
一 伺服跟踪法的基本原理
单自由度陀螺的单轴转台测漂
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§6.3 陀螺测试的伺服跟踪法
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§6.4 陀螺测试的力矩反馈法
二 力矩反馈法法中陀螺相对地理坐标系的取向
陀螺相对地理坐标系的位置需借助转台 3．陀螺自转轴沿当地铅垂线方向
z x
ey e coscosK
ωd M b m gly H K M I Bx /H ωe cos cos K
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§6.1 陀螺漂移的基本概念
一 自由陀螺的漂移
ωd M b / H
工程实际中的陀螺仪与陀螺仪模型有所差别，这 种差别的表现就是干扰力矩的存在，干扰力矩破 坏了陀螺仪的定轴性，使陀螺仪的角动量向量在 惯性空间中发生了变化，包括其大小和方向。
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§6.1 陀螺漂移的基本概念
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§6.5 陀螺漂移的数学模型
模型只能近似地反映陀螺漂移的特性。随着制造 工艺和试验手段的不断改进，精度的不断提高，误差 模型将不断地发展和完善。不能认为现在采用的任意 一种模型是完全精确的。 使用模型时，要根据实际需要（主要是对精度的 要求）和测试条件的可能性，保留起主要作用的项， 忽略某些次要项，简化测试过程，提高测试效率。
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§6.5 陀螺漂移的数学模型
漂移角速度包括三个基本分量，即与加速度无关 的分量、正比于加速度的分量和正比于加速度平方的 分量:
ωd cn c1( a ) c2 ( a )
2
一般说：漂移角速度包括与比力无关的分量，正比 于比力的分量和正比于比力平方的分量。
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二 单自由度浮子陀螺的漂移
力矩器 IA 信号器
OA SA
放大器
当沿着陀螺输入轴的角速度等于什么数值时，才能使一个 闭环系统中实际使用的陀螺仪的信号器输出为零。这个角速度 的大小称为单自由度浮子陀螺的漂移角速度。
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§6.1 陀螺漂移的基本概念
三 双自由度浮子陀螺的漂移
外环轴 对伺服状态的双自由 度陀螺，其内环轴和外 环轴分别既是IA又是OA， 都有信号器和力矩器， 且交叉连接，构成两个 闭环回路。可以用两个 加矩电流 力矩器的电流分别表示 内环轴 沿两根轴的漂移角速度。 假定陀螺在工作过程中 力矩轴是正交的，总漂 2 2 移角速度为： d dx dy
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§6.6 陀螺漂移系数的确定
2 d D0 Dx a x D y a y Dz a z D yy a y Dzz a z2
Dxy a x a y D yz a y a z D xz a x a z (ip ) y
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力矩反馈法采用的是力矩平衡的静力学方法。
必须测量系统稳定后各参数的数值，对系统稳定性
的判定有较高要求。 电流记录装置必须具有足够分辨力和精度。 对力矩器刻度因子的稳定性和线性度要求很高。 力矩反馈法得到的是陀螺的瞬时漂移。
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§6.4 陀螺测试的力矩反馈法
一 力矩反馈法法的原理
ly y
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§6.5 陀螺漂移的数学模型
陀螺漂移的数学模型是指描述陀螺漂移变化规 律的数学表达式。在建立数学模型的基础上，漂移 测试和数据处理的目的就转化为确定模型中参数的 大小及其稳定性，分析这些参数与物理因素间的关 系，从而找到改进陀螺性能的方向和途径，并为陀 螺的使用提供依据。
d ip / T ey p
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§6.3 陀螺测试的伺服跟踪法
三 伺服跟踪法的转台轴的取向
1. 输入轴在水平面内沿东西方向
d p
2. 输入轴与地球自转轴平行
d e p
3. 输入轴沿当地垂线方向
d e sin p
双自由度陀螺的力矩反馈法测漂
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§6.4 陀螺测试的力矩反馈法
二 力矩反馈法法中陀螺相对地理坐标系的取向
陀螺相对地理坐标系的位置需借助转台 1．陀螺输入轴沿当地前垂线方向
y
ly o x
ey e sin
M b m glz d K M I Bx / H e sin H
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§6.2 影响陀螺漂移的主要因素
对于确定性干扰力矩，根据其与加速度的分为：
• 与加速度无关的干扰力矩，例如弹性力矩、电磁力矩等。 • 与加速度成比例的干扰力矩，例如由于陀螺质量偏心引起 的干扰力矩。 • 与加速度平方成比例的干扰力矩，例如由非等弹性引起的 干扰力矩。
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位置3 ： 输出轴 x 向西，输入轴 y 铅直向上，自转轴 z 向北
x z y
a y 1
ax az 0
ωey ωe sin
K M I3 D0 Dy Dyy e sin
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§6.6 陀螺漂移系数的确定
从陀螺漂移模型出发，利用力矩反馈法来确定陀 螺漂移系数的方法——固定位置法。
lz
mg z