- 1
, m = 2. 997 87. 根据上述参数, 计算
了在 8 种不同 浇筑温度下绝热试件的 温度变化规 律 , 并与文献 [ 2] 提供的实测值进行了比较 , 结果见 表 1. 其中 , t0 = T 0 - 273. 15. 由表 1 可见 , 本文模型不仅能很好地拟合实测 数据( 最大偏差仅为 1 . 7 e ) , 而且能很好地预测在 其他浇筑温度下 ( 1、 15 e 等 ) 绝热试件的温度变化 规律( 最大偏差仅为 2. 2 e ) , 这说明本文提出的模 型能很好地反映温度和反应物浓度对水泥水化反应
*
Compariso n between co mputed and actual co ncr ete temperature
t0 / e 1 5* 10* 15 20* 25 30 35
20 26. 2( 25. 1) 28. 4( 30. 0) 35. 8( 35. 9) 42. 6( 41. 6) 49. 0( 47. 3) 55. 0( 52. 8) 60. 0( 58. 2) 65. 0( 63. 6)
表1 T ab. 1 计算温度与实测温度的比较 e
S/ d 3 10. 7( 12. 5) 17. 8( 18. 2) 26. 6( 25. 5) 33. 5( 32. 6) 39. 6( 39. 6) 45. 4( 46. 3) 51. 3( 52. 8) 57. 7( 59. 1) 6 17. 8( 17. 9) 23. 8( 23. 6) 30. 6( 30. 5) 37. 1( 37. 1) 43. 0( 43. 5) 49. 2( 49. 6) 54. 6( 55. 6) 61. 2( 61. 4) 10 21. 4( 21. 5) 26. 6( 26. 8) 33. 0( 33. 3) 39. 2( 39. 5) 45. 7( 45. 5) 51. 4( 51. 3) 57. 5( 57. 0) 63. 4( 62. 5)
Model for hydration heat of cement in concrete and its application
LING Dao - sheng , XU De - sheng , SH EN Yi yuan
1 1 1, 2
( 1 . College of Civil E ngineer ing and A r chitecture , Zhej iang Univer sity , H angz ho u 310027 , China; 2 . T he 12 th E ngi neer ing Bur eau of Sinohy d ro , H angz hou 310004 , China)
( 7) ( 8) ( 9)
式中: T 0 为混凝土浇筑时的热力学温度 , T 为混凝 土不同龄期的热力学温度, c 为混凝土比热容 , Q为 混凝土密度 . 由式( 6 ) ~ ( 9 ) 可知 , 在绝热温升试验中, 温度满 足如下方程 : dT T- T0 = Ac # ex p ( B # T ) # 1dS H] T | S= 0 = T 0 . 式中: A c= A / ( c # Q ) , 而 模型中的参数 A 、 B、 m和 H] 则可以直接利用最 小二乘法拟合一定数量的试 验数据来确定.
( 1. 浙江大学 建筑工程学院 , 浙 江 杭州 310027; 2. 中国水利水电第十二工程局 , 浙江 杭州 310004) 摘 要 : 大体积混凝土结构水化热温度场分析的关键是混 凝土中水泥水 化反应放热 模型的确 定 . 基 于化学反应 动
力学原理 , 提出了一种物理意义明确 , 考虑了温度和化学反 应物浓 度对化 学反应 速率影 响的混凝 土中水 泥水化 反 应放 热模型 , 并将其应用于有限元分析 . 算例分析表明 , 该模 型能很 好地拟合 了混凝 土绝热 温升的 实测数 据 , 较 精 确地预测了在不同浇筑温度下混凝土绝热温升的变化规律 . 关键词 : 水泥水化反应 ; 水化热 ; 绝热温升 ; 大体积混凝土 ; 有限元方 法 中图分类号 : T U 528. 1 文献标识码 : A 文 章编号 : 1008 973X( 2005) 11 1695 04
第 39 卷
式中 : H为绝热温升, H ] 为最终绝热温升 , T 为混凝 土温度, S 为混凝土龄期 , a、 b、 c 为待定参数 . 张子明 [ 3] 等人 提出了有效时间的概念 , 建立了如下双曲线 表达式: H ( te ) = H ] t e / ( M + te ) . 式中 : te = ( 2)
i= 1 m Fc i ( X i ) , m = n i= 1 [ 4]
Q
S
T dt . B 0
,
( 10)
Em.
i
n
( 3)
式中 : k( T ) 为与温度有关的速率常数 , c( X i ) 为反应 物 X i 的浓度 , m i 为反应物 X i 的反应级数, m 为该 化学反应的总反应级数. 在混凝土水泥水化反应过程中, 影响化学反应 速率的关键因素是水泥的浓度 . 反应速率越快 , 热量 产生的速率就越快 , 而且反应过程中产生的热量与 已经参与化学反应的水泥量成正比 . 因此, 可以认为 单位体积混凝土中水泥的放热量满足 dQ Q = k( T ) # 1. 0- ] . ( 4) dS Q 式中: Q 为单位体积混凝土中水泥水化反应释放的 热量 , Q ] 为单位体积混凝土中水泥水化反应的最终 放热量. 1 . 0- Q/ Q ] 反映了水泥水化反应的完成程 度, 即伴随水泥水化反应的进行, 反应物浓度的降低 对化学反应速率的影响. Arrhenius 在试验基础上研究化学反应速率和 温度的定量关系时指出, 化学反应的速率常数 k( T ) 和热力学温度 T 成指数关系 [ 4] : - Ea k( T ) = A # ex p . ( 5) RT 式中: A 为频率因子, E a 为活化能, R 为理想气体常 数. 式 ( 5) 较复杂, 且在温度较高时 Arrhenius 函数 低估了温度对绝热温升的影响. 张子明等人
[ 1]
合考虑温度和化学反应物浓度对混凝土中水泥水化 反应速率影响的水泥水化反应放热模型 , 从机理上 分析水泥水化反应放热过程 , 以便利用少量试验数 据确定模型参数, 并更好地模拟在各种条件下实际 大体积混凝土的温度变化.
,但
这些表达式没有考虑温度对水泥水化反应速率的影 响, 因此很难模拟工程实际中温度场的变化. 朱伯芳 等人[ 2, 3] 通过对绝热温 升的试验研究 , 提出了 考虑 温度对水泥水化反应速率影响的绝热温升表达式 , 他们的工作对混凝土水化热的研究起到了很大的促 进作用. 本文从化学反应动力学原理出发, 提出了综
第 39 卷第 11 期 2005 年 11 月
Journal o f Zhejiang U niv ersity ( Engineer ing Science)
浙
江
大
学
学
报( 工学版)
V ol. 39 N o. 11 N ov. 2005
混凝土中水泥水化反应放热模型及其应用
凌道盛1 , 许德胜1 , 沈益源1, 2
[ 3] m
2
绝热温升算例
算例 1 利用文献 [ 2] 中的绝热温升试验数据
( 见表 1) , 对本文模型中的试验参数进行拟合分析. 由于在同一浇筑温度下提供的试验数据较少 , 本文 采用混凝土初始浇筑温度为 5、 10、 20 e 的 3 组试验 数据共 12 个试验点进行拟合分析, 经计算得到模型 参数取值为 H ] = 30. 68 e , A c= 5. 158 23 e / d , B = 0. 055 88 e
注 : 1) 括号内的值为本文模型计算值 ; 2) 上标 为参数拟合采 用 的浇筑温度 ; 3) 表中数值为混凝土浇筑温度与绝热温升之和 .
Abstract: T he key of t emperat ur e field analy sis in m assive co ncret e is t he model f or hydration heat of ce m ent . Based on t he theory of chemical r eact ion kinet ics, a new m odel w as proposed t o sim ulat e t he hydra t ion heat of cem ent in concret e. T he m odel takes the influences o f temperature and react ant concentr at ion int o acco unt , and each paramet er in t he model has def init e physical meaning. T he m odel can be easily ap plied t o f init e element analy sis. Num er ical simulatio n indicat es t hat t he model not only can f it w ell t he t em perature o bt ained fro m t he co ncrete adiabatic t em perat ur e rise experiment , but also can g iv e accurat e esti m at e o f t he t emper at ure - t ime relat io nship under diff er ent curing t em perature. Key words: hydrated react ion of cem ent ; hy drat ion heat ; adiabatic t emperat ure rise; massive co ncrete; finite element met ho d 大体积混凝土的广泛使用 , 以及混凝土结构中 温度裂缝的产生使得预测大体积混凝土结构的温度 场越来越重要, 而绝热温升模型是大体积混凝土结 构温度场分析的关键 . 双曲线式、 指数式、 复合指数 式是目前常见的描述绝热温升的表达式形式