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3的倍数的特征： 各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数
就是3的倍数。
9的倍数的特征： 各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就
是9的倍数。
同时是2、3 、5的倍数的特征： 个位上的数字是0，同时各个数位上的数字的
和是3的倍数，这个数就是2 、3 、5共同的倍数。
在2、3 、5共同的倍数中：最小的两位数是30，最
北师大版五年级数学上册
第1--3
小数除法 轴对称和平移 因数和倍数
1
小数除 整数部分够商1， 以整数 整数部分不够商1，用0补
一个数除以小数
小 一个数
被除数的小数位数比除数少
数 除以小数 四舍五入法（按要求）
除根据实际情况
分类 无限小数
循环小数 不循环小数
解决问题 2
8
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
第二单元 轴对称与平移
轴对称图形
平移
旋转
概 念
对折两侧完 全重合
沿着一条直 线运动
绕着一个点或一 个轴为中心做圆
周运动
特 点
图形的两边 大小相同，
方向相反
大方位小向置、不变形变化状，、大方小向、和形位状置不变变化，
画 先描点再连 定方向、
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5.6÷3.5 5.32×3.54÷5.32 5÷0.25 2.5÷0.2×0.4 8.4÷1.25÷0.8
7
1、做一套衣服用布2.4米，28米长的布最多 能做多少套衣服?
2五（1）班有51人，秋游去划船，每条船 •只能坐4人，他们一共要租几条船？
3、游艺会上有个节目是“吹气球“。 •买一包气球有200个，用去29.6元。 •平均每个气球多少元？ •（四舍五入保留两位小数）
3
竖式中的小数点和数位的对齐方式：
在加法和减法中，必须小数点对齐 在乘法中，要末尾对齐 在除法时，商的小数点要和被除数的
小数点对齐。
4
循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起， 一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的 小数叫做循环小数。 循环小数必须满足的条件 1、必须是无限小数。 2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现
法
线
描点、连线
注 意
对称轴
箭头
方向 10
第三单元 倍数与因数 （在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）
1、像0、1、2、3、……这样的数是自然数。 像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
2、一个数只有1和它本身两个因数，
这个数叫质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，
这个数叫合数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现 的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的 循环节；如5.33……循环节是3。 7.14545……的循环节是45。
5
两个数相除（0除外），除数大于1， 商小于被除数。
两个数相除（0除外），除数小于1， 商大于被除数。
两个数相除（0除外），除数等于1， 商等于被除数。
1既不是质数，也不是合数。
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倍数和因数： 举例如4×5＝20,20是4和5的倍数， 4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。
找倍数：从1倍开始有序的找。 一个数倍数的特点： ①一个数的倍数的个数是无限的； ②最小的倍数是它本身； ③没有最大的倍数。
找因数：（哪两个数相乘等于这个自然数。） 找一个数的因数，一对一对有序的找较好。 一个数因数的特点： ①一个数的因数的个数是有限的；
•小数除以整数的计算方法： （1）按整数除法的方法去除；（2）商的小数点 要和被除数的小数点对齐；（3）整数部分不够除， 商0，点上小数点；（4）如果有余数,要添0再除。
除数是小数的计算方法：
除数是小数的除法，先移动除数的小 数点，使它变成整数；除数的小数点向右 移动几位，被除数的小数点也向右移动几 位；然后按照除数是整数的小数除法进行 计算。
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7、偶数： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28… 8、奇数： 1 3 5 7 9 11 13 15 17
19 21 23 25 27… 9、质数： 1 2 3 5 7 11 13
17 19 23 29 31…
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②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。
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2的倍数的特征： 个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 奇数和偶数： 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成 两类：奇数和偶数
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
既是5的倍数又是2的特征：个位上的数字是0
大的两位数是90，最小的三位数是120，最大的三
位数是990
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1、最小的自然数是0，没有最大的自然数。
2、最小的偶数是0，最小的奇数是1。 相邻的偶数或奇数之间相差2。
3、最小的质数是1，没有最大的质数。 最小的合数是4，没有最大的合数。
4、 1既不是质数，也不是合数
5、 2既是质数，又是偶数
6、 在 1—20内，9和15既是奇数又是合数， 连续的质数是 2和 3