①空间电荷区内正负空间电荷区的宽度和该区的杂质浓度成反 比，即空间电荷区主要向杂质浓度低的一侧扩展。
②单边突变结的空间电荷区宽度随低掺杂一边的杂质浓度的增加而 下降，而且内建电势差主要分配在这一区域
当施加外电压时，可推广为：
W
(Vbi
V
)( 2s
e
)(
Na Nd Na Nd
)
7.3 PN结反偏特性
成结后：
电子由n型材料 向p型材料扩散
空穴由p型材料 向n型材料扩散
P区
N区
n区处留下带正 电的施主杂质
p区处留下带负 电的受主杂质
空间电荷区 内建电场
在pn结附近，n区一侧电离施
主形成正电荷区，P区一侧电离受
P
N
主形成负电荷区，两者统称为空 间电荷区，所带电荷为空间电荷
由于空间电荷区中的可动载流
dEFi dx
)
本征费米能级 EFi 与电子的附加电势能 -e(x) 变化一致，即：
dEFi e d(x) eE
dx
dx
则
Jn
nqn
E
1 q
( dEF dx
dEFi dx
)
Jn
nn
dEF dx
同理：
Jp
p p
dEF dx
以上两式说明通过pn结的电流密度与费米能级的变化
有关，对于平衡p-n结，Jn、Jp应均为零
E
子基本处于耗尽状态，因此空
成结后各电流成分：
间电荷区也称作耗尽区。
载流子扩散流：
(J p )扩
eDp
dp(x) dx
(Jn )扩
eDn
dn(x) dx
内建电场导致的漂移电流： (J p )漂 p(x)e p E
(Jn )漂 n(x)enE
在无外加因素影响的热平衡状态下，扩散流和漂移流达到动态平衡状态：
C' dQ' dVR VbiasVR0
该电容为微分电容与直流偏压有关，PN结的直流偏压不同， 微分电容也不同。势垒电容为可变电容
势垒电容的定义：
C' dQ' dVR
其中，变化的电荷数量为增加（或减少）的空间电荷区宽 度内的电荷数量，因而其值为:
则p区空间电荷区内电场可以积分求得：
E
x
dx
s
eNa
s
dx
eNa
s
x
C1
因空间电荷区外为电中性，x<-xp处电场为0
pn结不存在面电荷又电场为连续函数
则边界条件为 x=-xp时，E=0 求得：
相应，n区空间电荷区电C场1 ：eNs a xp
E eNa
s
x xp
E
x
其中φ为电势，E为电场强度，ρ为电荷密度， εs为介电常数。
从图中可知，电荷密度ρ(x)为：
x eNa x eNd
xp x 0 0 x xn
耗尽区假设
耗尽区近似的验证
设势垒高度为0.7eV,势垒区内电势能比n区导带底高 0.1eV的点x处的载流子浓度为：
0.1 n(x) nn0 exp[0.026]
1/ 2
xn
2 sVbi
e
Na Nd
Na
1
Nd
xp
2 sVbi
e
Nd Na
Na
1
Nd
1/ 2
1/ 2
W
xn
xp
2
sVbi e
Na N
N a Nd
d
杂质浓度越高，空间电荷区宽度越窄 接触电势差越大，空间电荷区宽度也越宽
对单边突变结P+N有： Na Nd
x
E
x
dx
eNa
s
x
xp
dx
x
eNa
s
x2 2
xpx
C1'
电势是个相对量，可以假设x=-xp处的电势为0，则可确 定积分常数值C1’和p区内的电势值为：
C1'
eN a
2 s
x
2 p
x eNa
2 s
2
x xp
xp x 0
同样的，对n区内的电势表达式积分，可求出：
x
E
x
dx
区和P区的费米能级之差，使平衡时费米能级处处相等
对于平衡状态的pn结我们有：
nn0
Nd
ni
exp
EF EFi kT
pp0
Na
ni
exp
EFi EF kT
参照前边图中φFn、 φFp的定义，可得：
eFn
EFi
EF
kT
ln
Nd ni
eFp
EFi
EF
kT
ln
Na ni
则：
Vbi
PN结的概念
xj
冶金结（metallurgical junction）：分隔p区 与n区的交界面又称为冶金结。
结深（junction depth）：半导体表面到冶金结 的距离（xj）。
PN结的概念
含pn结的典型半导 体器件
整流二极管--整流特性 稳压二极管--击穿特性
隧道二极管--隧道特性
变容二极管--电容特性
N-硅
N
PN结的制作方法
PN结的制作方法—离子注入法：FET中的二极管
Si02
注入P型杂质
P
N-硅
N-硅
N
PN结的制作方法—外延生长法：如LED，LD， 高频晶体管
Si02
P型外延
P
N-硅
N-硅
N
PN结的杂质分布
①突变结杂质分布：在pn结交界面处，杂质浓度 由NA(p型)突变为ND(n型)。
W
xn
xp
2
sVbi e
Na N
Nd a Nd
1/ 2
xn xp w xn
W xn
2 s
qNd
Vbi
同理对单边突变结n+p有： Na Nd xn xp W xp
W
xn
xp
2
sVbi e
Na N
N a Nd
d
1/ 2
W xp
2 s
qNa
Vbi
由上述公式可知：
dx
s
eNd
s
dx
eNd
s
x C2
边界条件：x=xn时，E=0
C1
eNa
s
xn
E
eNd
s
xn
x
P区电场和n区电场在界面处（x=0）连续， 即：
E(0)
eNa xp
s
eNd xn
s
Emax
在冶金界面上，电场强度最大
由此，两侧空间电荷区的宽度xp和xn有关系：
Na xp Nd xn xp Nd
反向偏置下的PN结变化：
①势垒区变化
外加偏压VR几乎全部降落在势垒区
p`
P
外电场与内建电场方向相同， 势垒区电场增强，空间电荷增加， 势垒区变厚，势垒高度增高
②载流子运动的变化
p
载流子的漂移电流大于扩散电流， 各区势垒边界处少数载流子被抽
取
E内 E外 n`
N
eVbi
n
e(Vtotal )
反向偏置下的能带图：
Fn
Fp
kT e
ln
Na Nd ni2
VT
ln
Na Nd ni2
Vbi和pn结两边的掺杂浓度、温度、材料的禁带宽度有关
空间电荷区电场强度
以突变结为例
空间电荷区分离的正负电荷产生内建电场，
其电场强度的大小和电荷密度的关系由泊松
方程确定 d 2 x x dE x
dx2
s
dx
eNd
s
xn
x
dx
x
eNd
s
xn x
x2 2
C2'
当x=0时，电势值连续，因而利用p区电势公式可求出：
C2'
eNa
2 s
x 2p
x
eNa
s
xn x
x2 2
eNa
2 s
x2p
0 x xn
分析电势公式，电势和距离是二次函数关系，即抛物线关系
该电势的附加电子电势能为
E e
x xj, NA ND x xj, NA ND
具有上述杂质分布的pn结称为缓变结。
xj
x
若净杂质分布是随距离线性变化的， 则称为线性缓变结
ND NA j(x xj)
PN结的杂质分布
③超突变结杂质分布：
一种p+ n结的n区掺杂曲线，
N Bxm
2 pn结的空间电荷区的形成
以突变结为例，单独的均匀掺杂的p型和n 型半导体是电中性，各处净电荷为0。
增加，空间电荷区的电荷量也随之增加。类
似电容的充放电效果，因而反偏pn结也表现
为一个电容的特性
pn结外加反偏电压与电场强度表达式如下：
Emax
2(Vbi VR ) W
随反偏电压的增加，冶金界面处电场增加， 反偏时可能出现击穿
势垒电容（结电容）
势垒区的电荷随电压变化的 充放电效应，就如同一个电 容，称为势垒电容（结电 容）。定义为：
平衡pn结的内建电势差
内建电场的存在导致PN结空间电荷区电势的高低变
化，电子电势能不一致，能带发生弯曲，形成了电子和
空穴势垒。
p‘
n‘
Vbi Fn Fp
势垒区
中性P区
p
n 中性N区
空间电荷区也称为势垒区
平衡p-n结空间电荷区两端电势差称为接触电势差或内建电势差Vbi