（1）直流电桥
如果激励电压为直流电压，则称为直流电桥。直流电 桥中的阻抗只能是电阻。当电桥输出端接输入电阻较
大的仪表或放大器时，可视为开路。电桥的输出电压
为
uo
(
R1
R1R3 R2
)(
R2 R3
R4 R4
)
ui
由此可以看出，若使电桥平衡，输出电压为零，应满 足
R1R3=R2R4
当四个桥臂电阻中任一个或几个有变化时，使电桥平 衡条件不成立，此时的输出电压就反应了被测量引起 的桥臂电阻的变化。
均为时，电桥输出为
uo
R R
ui
（2）交流电桥
如果激励电压为交流电压，则电桥称为交流 电桥。交流电桥的阻抗可以是电阻、电容和 电感。电桥的平衡条件是
Z1Z3 Z2Z4
所各阻抗用指数式示：Z1 Z01e j1
Z4 Z04e j 4
Z01Z03 Z02Z04
1
3
2
4
、Z2 Z02e j 2
R L
A
dR
dL
A
L
A2
dA
L d
A
根据材料力学知识可推导出
dR (1 2 E)
R
式E为中导，体 的dLL ，弹即性导模体具的。应应变变
； 为泊松比； 为压阻系数
是传感器的输入量，是一个
无量纲的数，常以10-6=1作为度量单位，称为微应变。
例如=0.1%=1000,称为应变量等于1000微应变。 是此导 体对应的电阻变化率，是传感器的输出量。电阻应变片的 灵敏度系数S为
两具桥臂电阻值随被测量化: R1 R1, R2 R2;或R1 R1, 。当 R3 R3 电阻的变化量均为时，则输出电压为
uo
1 4
R1 R
R2 R
ui
1 4
R1 R
R3 R
ui
1 2
R R
ui
3）全桥
工作中四个桥臂电阻值随被测量而变化，
即 ，当电阻的变化量
R1 R1, R2 R2 R3 R3, R4 R4
因此，应变和力的测量在检测技术中有着广泛的 应用。
3．1 应变的测试
3．1．1应变片的工作原理
在各种应变测试方法中，电阻应变式电 测法是最基本和应用最广泛的测试方法。
设有一导体，其长度是L，截面积是A， 材料电阻率是ρ，则其电阻R为
如果此导体受到拉伸或压缩产生机械变 形，其长度L，截面积A，材料电阻率ρ 都会发和变化，从而引起该导体的电阻 的变化。这种由于材料变形引起导体电 阻发生变化的现象称为应变效应。其变 化值dR为
（2）根据试件状况选择
实验环境对应变测试的影响主要是温度和湿度等 因素的影响。
1）消除温度的影响，应选用具有温度自补偿功 能的应变片，以尽量减小发热对测试的影响。
2）除湿度的影响，应选用防潮性能较好的胶膜 应变片，可以防止因湿度引起应变片受潮，而导 致绝缘电阻下降，产生零漂等不良影响。
3．1．4 应变片的粘贴
3. 应变和力的测试
在机械工程中，通过对应变和力的测试可以分析 与研究零件或结构的受和状况以及工作状态，验 证设计的正确性，确定整机工作过程中的负载情 况和某些物理现象的机理。
此外，在机械工程中，还经常遇到许多与应变和 力有关的量，如应力、力矩、压力、功率、刚度 等，这些量在测试方法上与应变、力的测试都密 切相关，多数情况下可先将它们转变成应变或力 的测试，然后再换算成力矩、压力、功率等物理 量。
2）静态应变测试时，发热是最大的误差源，应选用适合 于试件材料的温度自动补偿应变片。
3）动态应变测试时，应注意应变片的响应频率。为了承 受交变作用力，应选用疲劳寿命高的应变片。另外，选用 电阻值大的应变片，可以提高信噪比。
4）在应变梯度较大的测试中，应尽量选用短基 长的应变片。因为应变片实际测量的是栅长范围 内分布应变的均值，基长越小，越接近测点的真 实应变。
则
s dR / R (1 2 E)
dR S R
3．1．2测量电路——电桥
在电阻、电容、电感等参量型传感器 的测量电路中，最常用的是电桥电路， 它可以将电阻、电容、电感参量的变 化转换成电压或电流的变化，通过放 大器放大，最后用仪表显示或记录下 来。
电桥电路的基本形式如图3.3所示。
阻抗Z1、Z2、Z3、Z4组成四个桥臂， 为电桥的激励电压为电桥的输出电压。
根据工作时电桥中参与工作的桥臂数，电桥有半桥单 臂、半桥双臂、全桥三种接桥方式，如图3.4所示。
设图中均为全等臂电桥，即初绐时 R1 R2 R3 R4 R, 下 面分析这三种连接方式的电压输出。
1）半桥单臂
工作中只有一个桥臂电阻值随被测量而变化，则输出电压
为
uo
1 4
R1 R
ui
2）半桥双臂
假设直流电桥中，
假设直流电桥中
R1 R2 R3 R4 R,并满足Ri R(Ri为各桥臂电阻的变化量 ，i 1,2Biblioteka 3,4)则有uo1 4
( R1 R
R2 R
R3 R
R4 R
)ui
电桥的和差特性：相邻边两桥臂电阻变化使各自引起 的输出电压相减；相对边桥臂电阻变化使各自引起的 输出电压相加。电桥的和差特性表明了桥臂电阻变化 对输出电压的影响。利用和差特性，可以合理地布置 应变片，进行温度补偿，提高电桥灵敏高。
Z3 Z03e j 3
即交流电桥的平衡条件是电桥的四个桥臂中， 相对两桥臂阻抗模乘积相等；相对两桥臂阻 抗角之和相等。
3．1．3 应变片的选择
应变片是应测试中最重要的传感器，应根据试件的测试要 求、应变性质及其试件状况、实验环境等因素进行选择。
（1）根据试件的测试要求和应变性质选择
1）选择应变片时，首先应满足测试精度 。对于小应变的 测试宜选用高灵敏 度的半导体应变片，测大应变时则采 用箔式应变片为好。
应变片粘贴于试件后感受的是试件表面的拉应变或压应变， 由于该应变往往是由多种内力造成的，为了准确测试某一 内力造成的应变，必须恰当选择贴片位置、方向以及桥路 连接方式，以使于利用电桥的和差特性达到只测出所需测 应变而排除其它因素干扰的目的。
应变片的粘贴是应变式传感器工作成败的关键。 应变片的粘贴工艺一般包括清理试件、上胶、粘
合、加压、固化和检验等步骤。 应保证胶层薄、无气泡、粘结牢固、绝缘好。 粘贴的各项具体工艺及粘贴剂的选择必须根据应
变片基底材料、测试环境等条件决定。 表3.1介绍几种粘贴方案
3．1．5 试件上的布片与接桥