二、色谱法的理论描述
1、塔板理论（Plate theory)
色谱柱长：L， 虚拟的塔板间距离：H，色谱柱的塔板数：n， 则三者的关系为：
n=L/H
当塔板数n较少时，组分在柱内达分配平衡的次数较少，流出曲线 呈峰形，但不对称；当塔板数n>50时，峰形接近正态分布。
（2 ）根据呈正态分布的色谱流出曲线可以导出计算塔板数 n的公式， 塔板数与色谱参数之间的关系为：
3）柱效的高低不能表示被分离组分的实际分离效果，当两组分的分配系数
K相同时，无论该色谱柱的塔板数多大，都无法分离。
二、色谱法的理论描述
2、速率理论（Rate theory）：影响柱效的因素
VS：固定相体积，对不同类型色谱柱，VS的含义不同； 气-液色谱柱： VS为固定液体积； 气-固色谱柱： VS为吸附剂表面容量。
一、描述分配过程的热力学参数
4、分离因子 分离因子（也称为选择因子）也可用来衡量两物质的分离 程度，用α表示。
' t K 2 k2 2 α R ' K1 k1 t R 1
一相固定不动，称为固定相。
固定相
另一相是携带试样混合物流过固定相的流体（气体或液体）， 称为流动相。 色谱法（Chromatography）：利用当流动相带着混合组分在 固定相间流动时，由于各组分在两相中有不同的吸附能力、 溶解度或渗透性等特性，因而当两相作相互运动时，组分会 在两相间进行反复多次分配，使原来微小的分配差异变大， 移动速度不同，从而使混合组分得到分离。
§9.2 色谱流出曲线
3、相对保留值 r21 组分2与组分1调整保留值之比：
r21 = t´R2 / t´R1= V´R2 / V´R1
相对保留值只与柱温和固
定相性质有关，与其他色谱操
作条件无关；
它可以表示固定相对组分
的选择性。
§9.2 色谱流出曲线
4、区域宽度
衡量色谱峰宽度的参数，三种表示方法： （1）标准偏差()：即0.607倍峰高处色谱 峰宽度的一半。 （2）半峰宽(Y1/2)：色谱峰高一半处的宽度 Y1/2 =2.354 。 （3）峰底宽(Wb)：Wb=4 ；Wb= 1.7 Y1/2
• 调整保留时间（tR ＇）：tR＇= tR－tM
§9.2 色谱流出曲线
2、保留值
（2）用体积表示的保留值
• 保留体积（VR）： VR = tR × qv
qv为柱出口处的载气流量，
单位：m L / min。
• 死体积（VM）： VM = tM ×qv • 调整保留体积(VR＇)： V R＇ = VR －VM
择是否合适的依据。
§9.3 色谱法基本原理
欲使两组份完全分离，必须满足以下条件： • • 两组分峰间距足够大：由各组份在两相间的分配情况决定，
即由色谱过程的热力学因素决定。分离效率
每个组份峰宽足够窄：由组份在色谱柱中的传质和扩散情况决定 即由色谱过程动力学因素决定。 柱效率
因此，研究色谱分离行为应从热力学和动力学两方面进行考虑。
一、描述分配过程的热力学参数
2、分配比（partition radio）k
一定温度、压力下，组分在两相间分配达到平衡时的质量比。 它反映了组分在柱中的迁移速率。
k
组分在固定相中的质量 mS 组分在流动相中的质量 mM
分配比也称：容量因子(capacity factor)或容量比(capacity radio)； （1）分配系数与分配比都是与组分及固定相的热力学性质有关的 常数，随分离柱温度、柱压的改变而变化。 （2）分配系数与分配比都是衡量色谱柱对组分保留能力的参数， 数值越大，该组分的保留时间越长。 （3）分配比可以由实验测得。
§9.1 概述
三、色谱分类方法 1、按固定相形态分类： 柱色谱 和 平板色谱（薄层色谱、纸色谱）
三、色谱分类方法
2、按流动相状态分：
(1) 气相色谱（GC）：流动相为气体（称为载气）。
Aligent 7890A GC
• 按分离柱不同可分为：填充柱色谱和毛细管柱色谱。
• 按固定相的不同又分为：气固色谱和气液色谱。
§9.4 分离度及色谱分离方程
分离度及色谱分离方程、影响分离的因素
§9.5 定性、定量分析方法
§9.1 概述
化学分析方法的基本要求是选择性要高。即在分析过程中，待测物与潜
在的干扰物的分离是最为重要的析中，色谱和电泳分离方法。
石油醚
• 色谱是一种分离技术。
tR 2 tR 2 n 5.54( ) 16( ) Y1/ 2 Wb
n：无量纲，因此计算中tR 和Y1/2、Wb单位必须一致。
保留时间包含死时间，在死时间内不参与分配! 由于色谱柱并无真正的塔板，故塔板数又称理论塔板数：
二、色谱法的理论描述
（3）有效塔板数和有效塔板高度
• 单位柱长的塔板数越多，柱效越高； 即n越大，H越小，柱效越高。
分配系数是色谱分离的依据。
一、描述分配过程的热力学参数
关于分配系数 K 的讨论
组分在固定相中的浓度 cS K 组分在流动相中的浓度 cM
一定温度下，组分的分配系数K越大，出峰越慢； 试样一定时，K主要取决于固定相性质；
每个组份在各种固定相上的分配系数K不同；
选择适宜的固定相可改善分离效果； 试样中的各组分具有不同的K值是分离的基础； 某组分的K = 0时，即不被固定相保留，最先流出。
三、色谱分类方法
3、按组份在两相上的分离机理划分：
三、色谱分类方法
4、其他色谱方法
高效毛细管电泳:
一类以毛细管为分离通道、以高压直 流电场为驱动力的新型液相分离技术； 九十年代快速发展，特别适合生物试 样分析、分离的高效仪器。
色谱法分类图示
§9.1 概述
四、色谱法的特点 （1）分离效率高
复杂混合物，有机同系物、异构体，手性异构体等。
5、峰高和峰面积
峰高（h）
峰面积（A）：A = 1.605h Y1/2
§9.2 色谱流出曲线
三、色谱流出曲线的意义 • 色谱峰数：样品中单组份的最少
个数；
• 色谱保留值：定性依据； • 色谱峰高或面积：定量依据； • 色谱保留值或区域宽度：色谱柱 分离效能评价指标；
• 色谱峰间距：固定相或流动相选
（2）灵敏度高
可以检测出μg·g-1(10-6)级甚至ng· g-1(10-9)级的物质。
（3）分析速度快
一般在几分钟或几十分钟内可以完成一个试样的分析。
（4）应用范围广
气相色谱：沸点< 400℃的各种有机或无机试样的分析。 液相色谱：高沸点、热不稳定、生物试样的分离分析。
不足之处：
被分离组分的定性较为困难。
一、描述分配过程的热力学参数
3、分配系数 K 和分配比 k 的关系
mS VS mS VS S VS K k mS mM VM M VM VM
式中β = VM/VS：相比（反映色谱柱柱型特性的参数）。 填充柱相比：6～35；毛细管柱的相比：50～1500。
VM：流动相体积，即柱内固定相颗粒间的空隙体积；
• 特定温度、压力下，会出现液体与气体界面消失的现象该点称为临界点。
• 超临界流体是物质在高于临界压力和临界温度时的一种状态，它具有气体 和液体的某些性质，具有气体的低粘度、液体的高密度以及介于气、液之 间较高的扩散系数等特征。 • 超临界流体色谱兼有气相色谱和液相 色谱的特点。它既可分析气相色谱不 适应的高沸点、低挥发性样品，又比 液相色谱更快的分析速度和效率。
§9.2 色谱流出曲线
一、色谱一般结构流程
混合组分的分离过程及检测器对各组份在不同阶段的响应
§9.2 色谱流出曲线
二、色谱术语
1、基线
无试样通过检测器时，检测到 的信号即为基线。
2、保留值
（1）时间表示的保留值 • 保留时间(tR)：组分从进样到柱
后出现浓度极大值时所需的时间； • 死时间(tM)：不与固定相作用的气体(如空气)的保留时间；
一、发展历史
• 1903-1906年，俄国植物学家茨维特利用吸附原理分离植 物色素，创立色谱原型。 采用填充有固体CaCO3细粒子的玻璃柱，将植物色素的 混合物（胡萝卜素、叶绿素、叶黄素等）加于柱顶端，然 后以溶剂石油醚淋洗，被分离的组份在吸附剂上的吸附力 不同，移动速率不同，在柱中形成了不同的连续色带，称 之为色谱。
1 k 2 n理 ( ) n有效 k
二、色谱法的理论描述
（4）塔板理论的优点和不足
优点：解释了色谱流出曲线的形状 解释了浓度极大值的位置 给出了评价色谱柱效的参数 不足：不能给出影响塔板高度的因素和提高 柱效的途径 不能解释不同流速下测得的塔板数不 同的事实 1）当L一定时，n 越大(H越小)，被测组分在柱内被分配的次数越多，柱 效能则越高，所得色谱峰越窄。 2）不同物质在同一色谱柱上的 K 不同，用n有效和H有效作为衡量柱效能的 指标时，应指明测定物质。
§9.3 色谱法基本原理
二、色谱法的理论描述
色谱理论需要解决的问题：色谱分离过程的热力学和动力学问题。 影响分离及柱效的因素与提高柱效的途径，柱效与分离度的评价指
标及其关系。
各组分保留时间为何不同？色谱峰为何变宽？ • 组分保留时间：色谱过程的热力学因素控制； （组分和固定液的结构和性质） • 色谱峰变宽：色谱过程的动力学因素控制； （两相中的运动阻力，扩散）
注意：当K 或 k 反映的是某一组分在两相间的分配； 而 是反映两组分间的分离情况！ • 两组分 K 或 k 相同时， =1 时，两组分不能分开； • 当两组分 K 或 k 相差越大时， 越大，分离得越好。 • 两组分在两相间的分配系数不同，是色谱分离的先决条件。 • 和 k 是计算色谱柱分离效能的重要参数！
CaCO3
§9.1 概述