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最新人教版八年级数学下册单元测试题全套

最新人教版八年级数学下册单元测试题全套(含期中试题1套,期末试题2套)第十六章单元测试卷(时间:100分钟满分:120分)一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1. 下列各式中,一定是二次根式的是(C)A.-7B.37 C .-7 D.2x2. 要使二次根式2x -4在实数范围内有意义,则x 的取值范围是(B)A .x >2B .x ≥2C .x<2D .x =2 3. 下列各式中,一定成立的是(C)A .(-3)2=-3 B.(-10)2=-10 C.(-6)2=6 D.a 2=a 4. 下列式子是最简二次根式的是(A)A. 5B.12C.a 2D.1a5. 计算5×920的结果是(A) A.32B.32C.52D.5326. 计算:b 10a÷b20a2(a >0,b >0)=(C) A.b 10aB.10a bC.2a D .2a27. 下列计算:(1)(2)2=2;(2)(-2)2=2;(3)(-2 3)2=12;(4)(2+3)(2-3)=-1.其中结果正确的个数为(D )A .1个B .2个C .3个D .4个8. 若a =15,b =55,则(D) A .a ,b 互为相反数B .a ,b 互为倒数C .ab =5D .a =b9. 计算:(12+58)×3的结果是(B)A .10 6B .6+10 6C .6+ 6D .10+ 610. 若m -n =1,m +n =2(m >0,n >0),则m -n 的值为(C) A.12B .1C .2D .3二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分) 11. 化简214=32. 12. 如图,数轴上点A 表示的数为a ,化简:a 2-6a +9=3-a.13. 计算18×2的值是 6.14. 去掉分母中的根号:112=36.15. 如果两个最简二次根式3a-1与2a+3能合并,那么a=4.16. 已知等腰三角形的两边长分别是2和2 2,则此等腰三角形的周长是 5 2.三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17. 计算:(1)(-32)2; (2)-(-59)2.解:原式=18 解:原式=-5918.计算:(12)-1-(π-3)0+(1-2)2.解:原式=2-1+(2-1)= 219. 计算:18×(2-16 ).解:原式=32×(2-66)=62- 3四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20. 计算:(3+2)(2-3)+(3-2)2.解:原式=4-3+3-26+2=6-2 621. 当x=2-1时,求代数式x2+2x+2的值.解:原式=x2+2x+1+1=(x+1)2+1,当x=2-1时,原式=(2)2+1=322. 已知a,b,c为三角形的三边,化简(a+b-c)2+(b-c-a)2+(b+c-a)2.解:∵a,b,c为三角形的三边,∴a+b>c,a+c>b,b+c>a,∴(a+b-c)2+(b-c-a)2+(b+c-a)2=a+b-c-b+c+a+b+c-a=a+b+c五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23. 已知长方形的长a=1232,宽b=1318.(1)求长方形的面积;(1)求长方形的周长.解:(1)面积为ab=1232×1318=4(2)2(a+b)=2×(1232+1318)=6 2,∴长方形的周长为 6 224. 已知a-17+17-a=b+8.(1)求a的值;(2)求a2-b2的平方根.解:(1)a-17+17-a=b+8,∴a-17≥0且17-a≥0,解得:a=17(2)∵a =17,∴b +8=0,∴b =-8,∴a 2-b 2的平方根是±172-(-8)2=±15 25. 阅读下面问题:11+2=1×(2-1)(2+1)(2-1)=2-1;13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2;15+2=5-2(5+2)(5-2)=5-2.试求:(1)17+6的值;(2)1n +1+n (n 为正整数)的值;(3)计算:11+2+12+3+13+4+…+198+99+199+100.解:(1)17+6=7-6(7+6)(7-6)=7-67-6=7-6 (2)1n +1+n =n +1-n(n +1+n )(n +1-n )=n +1-n n +1-n=n +1-n(3)原式=2-1+3-2+4-3+…+99-98+100-99=100-1=10-1=9第十七章单元测试卷(时间:100分钟满分:120分)一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1. 在△ABC 中,∠C =90°,c =37,a =12,则b 的值为(B) A .50 B .35 C .34 D .262. 在△ABC 中,三边长满足b 2-a 2=c 2,则(B) A .∠A =90°B .∠B =90°C .∠C =90°D .以上都不正确3. 由下列线段a ,b ,c 不能组成直角三角形的是(D)A .a =1,b =2,c = 3B .a =1,b =2,c = 5C .a =3,b =4,c =5 B .a =2,b =2 3,c =34. 在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =9,BC =12,则点C 到AB 的距离是(A)A.365B.1225C.94D.3 345. 下列各组数中,是勾股数的是(C)A.4,5,6 B.1,1, 2 C.6,8,10 D.5,12,23 6. 适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为(A)①a=13,b=14,c=15;②a=6,∠A=45°;③∠A=32°,∠B=58°;④a=7,b=24,c=25.A.2个B.3个C.4个D.5个7. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是(D)A.25 B.14 C.7 D.7或258. 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC等于(B)A.6 B. 6 C. 5 D.4错误!错误!,第9题图)错误!,第10题图)9. 如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是(C)A.48 B.60 C.76 D.8010. 如图,将一个边长分别为4,8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则BE的长是(A)A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)11. 把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果……那么……”的形式:如果两个角相等,那么它们是对顶角.12. 如图,未知边的长度h=8.,第12题图),第15题图),第16题图)13. 点P(7,24)到原点的距离是25.14. 一个三角形花坛的三边长为 5 m,12 m,13 m,则这个花坛的面积是30m2.15. 如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使△ABC为直角三角形的点C有4个.16. 一种盛饮料的圆柱形杯子(如图),测得它的内部底面半径为 2.5 cm,高为12 cm,吸管放进杯子里,杯口外面至少要露出 4.6 cm,则吸管的长度至少为17.6cm.三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17. 已知直角三角形的一直角边的长为9,另两边为连续自然数,求直角三角形的周长.解:设另一直角边为a,斜边为a+1.根据勾股定理可得,(a+1)2-a2=92.解得a=40.则a+1=41,则直角三角形的周长为9+40+41=9018. 如图,已知CD=6,AB=4,∠ABC=∠D=90°,BD=DC,求AC的长.解:在Rt△BDC和Rt△ABC中,BC2=BD2+DC2,AC2=AB2+BC2,则AC2=AB2+BD2+DC2.又∵BD=DC,∴AC2=AB2+2CD2=42+2×62=88,∴AC=22219. 如图,在△ABC中,∠A=90°,D是BC的中点,且DE⊥BC于点D,交AB于点 E.求证:BE2-EA2=AC2.证明:连接CE,∵ED垂直平分BC,∴EB=EC.又∵∠A=90°,∴EA2+AC2=EC2,∴BE2-EA2=AC2四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20. 如图,在△ABC中,AB=10,BC=12,BC边上的中线AD=8,试说明AB=AC的理由.证明:∵AD是BC上的中线,∴BD=CD=6,∵82+62=102,∴△ABD是直角三角形,∴∠ADB =90°,∴∠ADC=90°,∴AC=AD2+DC2=64+36=10,∴AB=AC21. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,AD=12,BD=16,CD=5.(1)求△ABC的周长;(2)判断△ABC是否是直角三角形.解:(1)在Rt△ABD和Rt△ADC中可分别利用勾股定理求得AB=20,AC=13,∴△ABC的周长为20+13+21=54(2)∵AB2+AC2=202+132=569,BC2=212=441,∴AB2+AC2≠BC2,∴△ABC不是直角三角形22. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=2,BC=3,CD=1,∠A=90°,求四边形ABCD的面积.解:连接BD,在Rt△BAD中,∵AB=AD=2,∴BD=AD2+AB2=22,在△BCD中,DB2+CD2=(22)2+12=9=CB2,∴△BCD是直角三角形,∴∠BDC=90°,∴S四边形ABCD=S△BAD+S BDC=2×2÷2+1×22÷2=2+ 2五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23. 台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候,有极强的破坏力.如图,有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B,已知点C为一海港,且点C与直线AB上两点A,B的距离分别为300 km和400 km,又AB=500 km,以台风中心为圆心周围250 km以内为受影响区域.(1)海港C受台风影响吗?为什么?(2)若台风的速度为20 km/h,台风影响该海港持续的时间有多长?解:(1)海港C受台风影响.理由:如图,过点C作CD⊥AB于D,∵AC=300 km,BC=400 km,AB=500 km,∴AC2+BC2=AB2,∴△ABC是直角三角形,∴AC×BC=CD×AB,∴300×400=500×CD∴CD=300×400500=240(km).∵以台风中心为圆心周围250 km以内为受影响区域,∴海港C受到台风影响(2)当EC=250 km,FC=250 km时,正好影响C港口,∵ED=EC2-CD2=70(km),∴EF=140 km.∵台风的速度为20 km/h,∴140÷20=7(小时),即台风影响该海港持续的时间为7小时24. 阅读:能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a,b,c,称为勾股数.世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》,其勾股数通解公式为:a=12(m2-n2),b=mn,c=12(m2+n2),其中m>n>0,m,n是互质的奇数.应用:当n=1时,求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长.解:当n=1,a=12(m2-1)①,b=m②,c=12(m2+1)③,∵直角三角形有一边长为5,∴Ⅰ.当a=5时,12(m2-1)=5,解得:m=±11(舍去);Ⅱ.当b=5时,即m=5,代入①③得,a=12,c=13;Ⅲ.当c=5时,12(m2+1)=5,解得:m=±3,∵m>0,∴m=3,代入①②得,a=4,b=3,综上所述,直角三角形的另外两条边长分别为12,13或3,425. 如图,长方形ABCD中,AB=8,BC=4,将长方形沿AC折叠,点D落在D′处.(1)AD′的长度是4;(2)求证:AF+D′F=CD;(3)求△AFC的面积是多少?解:(1)∵△AD′C是△ADC沿直线AC翻折而成,∴AD=AD′=4(2)在△AD′F和△CBF中,∠AFD′=∠CFB,∠D′=∠B,AD′=CB,∴△AD′F≌△CBF(AAS),∴D′F=BF,∴AF+D′F=AF+BF=AB=CD(3)∵由(2)知△AD′F≌△CBF,∴AF=CF,设BF=x,则有AF=CF=8-x,在Rt△CFB中,BF2+CB2=CF2,即x2+42=(8-x)2,化简得x=3,∴BF=3,AF=5,∴S△AFC=12AF·BC=12×5×4=10第十八章单元测试卷(时间:100分钟满分:120分)一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1. 在?ABCD中,∠B+∠D=260°,那么∠A的度数是(C)A.130°B.100°C.50°D.80°2. 如图,在?ABCD中,AD=4 cm,AB=2 cm,则?ABCD的周长是(A) A.12 cm B.10 cm C.8 cm D.6 cm,第2题图),第3题图),第5题图),第6题图)3. 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,E是BC的中点,以下说法错误的是(D)A.OE=12DC B.OA=OC C.∠BOE=∠OBA D.∠OBE=∠OCE4. 已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是(D)A.当AB=BC时,它是菱形B.当AC⊥BD时,它是菱形C.当∠ABC=90°时,它是矩形D.当AC=BD时,它是正方形5. 如图,在?ABCD中,DE平分∠ADC,AD=8,BE=3,则?ABCD的周长是(C)A.16 B.14 C.26 D.246. 如图,矩形ABCD的对角线AC=8 cm,∠AOD=120°,则AB的长为(D)A. 3 cm B.2 cm C.2 3 cm D.4 cm7. 如图,已知点E是菱形ABCD的边BC上一点,且∠DAE=∠B=80°,那么∠CDE的度数为(C)A.20°B.25°C.30°D.35°8. 如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则△ABD的周长是(B)A.14 B.16 C.18 D.209. 如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,要判定四边形DBFE是菱形,还需要添加的条件是(D)A.AB=AC B.AD=BD C.BE⊥AC D.BE平分∠ABC,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)10. 如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为(C)A.1 B. 2 C.4-2 2 D.3 2-4二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)11. 在?ABCD中,∠C=2∠B,则∠A=120度.12. 如图,小明为了测量学校里一池塘的宽度AB,选取可以直达A,B两点的点O处,再分别取OA,OB的中点M,N,量得MN=20 m,则池塘的宽度AB为40m.,第12题图),第13题图),第15题图),第16题图)13. 如图,在?ABCD中,∠C=40°,过点D作CB的垂线,交AB于点E,交CB的延长线于点F,则∠BEF的度数为50°.14. 木工周师傅计划做一个长方形桌面,实际测量得到桌面的长为80 cm,宽为60 cm,对角线为120 cm,这个桌面不合格.(填“合格”或“不合格”)15. 如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AE=AC,则∠BCE的度数是22.5度.16. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点A作AH⊥BC于点H,连接OH,若OB =4,S菱形ABCD=24,则OH的长为 3.三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17. 如图,在?ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF,EF,BD相交于点O,求证:OE =OF.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∴∠EDO=∠FBO,∠DEO=∠BFO.∵AE =CF,∴DE=BF,∴△DOE≌△BOF(ASA),∴OF=OE18. 如图,点E,F分别在菱形ABCD的边DC,DA上,且CE=AF.求证:∠ABF=∠CBE.证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC,∠A=∠C,∵AF=CE,∴△ABF≌△CBE(SAS),∴∠ABF=∠CBE19. 如图,四边形ABCD是正方形,E,F分别是边AB,AD上的一点,且BF⊥CE,垂足为G,求证:AF=BE.证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC,∠A=∠CBE=90°.∵BF⊥CE,∴∠BCE+∠CBG=90°.∵∠ABF+∠CBG=90°,∴∠BCE=∠ABF,∴△BCE≌△ABF,∴BE=AF四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20. (广州中考)如图,利用尺规,在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接CD,并证明:CD∥AB.(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法)解:如图:∵∠EAC=∠ACB,∴AD∥CB,∵AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD21. 如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,O是AC的中点,AD∥BC.求证:四边形ABCD 是平行四边形.证明:∵O是AC的中点,∴OA=OC.∵AD∥BC,∴∠DAO=∠BCO.又∵∠AOD=∠COB,∴△AOD≌△COB,∴OD=OB,∴四边形ABCD是平行四边形22. 如图,已知?ABCD,对角线AC,BD相交于点O,∠OBC=∠OCB.求证:平行四边形ABCD是矩形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD.∵∠OBC=∠OCB,∴OB=OC,∴AC =BD,∴平行四边形ABCD是矩形五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点 F.(1)求证:△AEF≌△DEB;(2)求证:四边形ADCF是菱形;(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.解:(1)∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE.∵E为AD的中点,∴AE=DE,∴△AEF≌△DEB(2)由(1)知△AEF≌△DEB,则AF=DB.∵DB=DC,∴AF=CD.∵AF∥BC,∴四边形ADCF是平行四边形.∵∠BAC=90°,D是BC的中点,∴AD=DC=12BC,∴四边形ADCF是菱形(3)连接DF,由(2)知AF∥BD,AF=BD,∴四边形ABDF是平行四边形,∴DF=AB=5,∴S菱形ADCF=12AC·DF=12×4×5=1024. 如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF.(1)求证:BE=BF;(2)若∠ABE=20°,求∠BFE的度数;(3)若AB=6,AD=8,求AE的长.解:(1)由题意得∠BEF=∠DEF.∵四边形ABCD为矩形,∴DE∥BF,∴∠BFE=∠DEF,∴∠BEF=∠BFE,∴BE=BF(2)∵四边形ABCD为矩形,∴∠ABF=90°;而∠ABE=20°,∴∠EBF=90°-20°=70°;又∵∠BEF=∠BFE,∴∠BFE的度数为55°(3)由题意知BE=DE,设AE=x,则BE=DE=8-x,在Rt△ABE中,由勾股定理得(8-x)2=62+x2,解得x=74,即AE的长为7425. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD.(1)求证:CE=AD;(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?请说明你的理由;(3)若D为AB的中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明理由.解:(1)∵DE⊥BC,∠ACB=90°,∴AC∥DE.∵MN∥AB,∴四边形ADEC为平行四边形,∴CE =AD(2)四边形BECD是菱形.理由:∵D为AB的中点,∴AD=BD.∵CE=AD,∴BD=CE.又∵BD∥CE.∴四边形BECD是平行四边形.∵∠ACB=90°,D为AB的中点,∴CD=BD.∴四边形BECD是菱形(3)当∠A=45°时,四边形BECD是正方形.理由:∵∠ACB=90°,∠A=45°,∴∠ABC=∠A =45°.∴AC=BC.∵D为AB的中点,∴CD⊥AB.∴∠CDB=90°.∵四边形BECD是菱形,∴四边形BECD 是正方形期中测试卷(时间:100分钟满分:120分)一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1. 下列式子中,二次根式有(B)(1)13;(2)-3;(3)-x2+1;(4)38;(5)(-13)2;(6)1-x(x>1).A.2个B.3个C.4个D.5个2. 以下列线段a,b,c的长为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是(D) A.a=9,b=41,c=40 B.a=5,b=5,c=5 2C.a=3,b=4,c=5 D.a=11,b=12,c=153. 下列计算结果正确的是(D)A.3+4=7 B.3 5-5=3 C.2×5=10 D.18÷2=34. 下列式子中,是最简二次根式的是(D)A.12B.23C.0.3D.75. 下列判断错误的是(D)A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.四个内角都相等的四边形是矩形C.四条边都相等的四边形是菱形D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形6. 如图,在平面直角坐标系中,A(0,0),B(4,0),D(1,2)为平行四边形的三个顶点,则第四个顶点C的坐标是(C)A.(2,5) B.(4,2) C.(5,2) D.(6,2),第6题图),第8题图),第9题图),第10题图)7. 若正方形的对角线长为2,则正方形的周长为(C)A.2 B.2 2 C.4 D.88. 如图,已知△ABC中,AB=5 cm,BC=12 cm,AC=13 cm,那么AC边上的中线BD的长为(A)A.6.5 cm B.6 cm C.5.5 cm D.5 cm9. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=5,AC=6,则菱形ABCD的面积是(A)A.24 B.26 C.30 D.4810. 如图,在矩形ABCD中,AB=24,BC=12,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为(D)A.60 B.80 C.100 D.90二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)11. 代数式3-2xx-2有意义,则x的取值范围是x≤32.12. 实数a在数轴上的位置如图所示,则(a-3)2=3-a.13. 在平行四边形ABCD中,∠B+∠D=200°,则∠A=80°.14. 在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,BC=2,则AC=2 3.15. (深圳中考)如图,在?ABCD中,AB=3,BC=5,以点B的圆心,以任意长为半径作弧,分别交BA,BC于点P,Q,再分别以P,Q为圆心,以大于12PQ的长为半径作弧,两弧在∠ABC内交于点M,连接BM并延长交AD于点E,则DE的长为 2.,第12题图),第15题图),第16题图)16. (深圳中考)如图,四边形ACDF是正方形,∠CEA和∠ABF都是直角且点E,A,B三点共线,AB=4,则阴影部分的面积是8.三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17. 计算:(4 3-6 13)÷3-(5+3)(5-3).解:原式=018. 已知a=7-5,b=7+5,求3a2-ab+3b2值.解:a+b=2 7,ab=2.原式=3(a+b)2-7ab=7019. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,AB=5,BD=4,CD=3,求AC的长.解:在Rt△ABD中,AD=AB2-BD2=3,在Rt△ACD中,AC=AD2+CD2=2 3四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20. 如图,延长?ABCD的边AD到点F,使DF=DC,延长CB到点E,使BE=BA,分别连接点A,E和C,F.求证:AE=CF.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,BA=DC,AD∥BC,∴AF∥EC.∵DF=DC,BE =BA,∴BE=DF,∴AF=EC,∴四边形AECF是平行四边形,∴AE=CF21. 如图,在B港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进,乙船沿南偏东某方向以每小时15海里的速度前进,2小时后甲船到M岛,乙船到P岛.两岛相距34海里,你能知道乙船沿哪个方向航行吗?解:由题意,得BM=2×8=16(海里),BP=2×15=30(海里).∵BM2+BP2=162+302=1156,MP2=1156,∴BM2+BP2=MP2,∴∠MBP=90°,∴乙船沿南偏东30°的方向航行22. (广东中考)如图,BD是菱形ABCD的对角线,∠CBD=75°.(1)请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F;(不要求写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)条件下,连接BF,求∠DBF的度数.解:(1)。

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