《电机学》复习题答案变压器1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后，流过激磁电流I 0， 产生励磁磁动势F 0， 在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同， 根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e 1和e 2, 且有 dtd Ne 011φ-=, dtd Ne 022φ-=, 显然，由于原副边匝数不等, 即N 1≠N 2，原副边的感应电动势也就不等, 即e 1≠e 2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U 1≈E 1, U 2≈E 2,故原副边电压不等,即U 1≠U 2, 但频率相等。

1-2 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？答：不会。

因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。

1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。

性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。

1-4一台220/110伏的变压器，变比221==N N k ，能否一次线圈用2匝，二次线圈用1匝，为什么？答：不能。

由m fN E U Φ=≈11144.4可知，由于匝数太少，主磁通m Φ将剧增，磁密m B 过大,磁路过于饱和，磁导率μ降低，磁阻m R 增大。

于是，根据磁路欧姆定律m m R N I Φ=10可知, 产生该磁通的激磁电流0I 必将大增。

再由3.12f B p m Fe ∝可知，磁密m B 过大, 导致铁耗Fe p 大增， 铜损耗120r I 也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。

1-5有一台S-100/6.3三相电力变压器，kV U U N N 4.0/3.6/21=，Y ，yn （Y/Y 0）接线，铭牌数据如下：I 0%=7% P 0=600W u k %=4.5% P kN =2250W 试求：1。

画出以高压侧为基准的近似等效电路，用标么值计算其参数，并标于图中；2。

当变压器原边接额定电压，副边接三相对称负载运行，每相负载阻抗438.0875.0*j Z L+= ，计算变压器一、二次侧电流、二次端电压及输入的有功功率及此时变压器的铁损耗及激磁功率。

解：1、 045.01005.4**===k k U z 0225.0**===NkNkN k S P P r 039.02*2**=-=k k k r Z x24.14225.1)100/7(10006.0)1007()(28.141007112*2**2202*0*0***=-========m m m N m m r Z x S P I P r I Z1-6 三相变压器的组别有何意义，如何用时钟法来表示？答：三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时，高、低压侧对应的线电动势（线电压）之间的相位关系。

影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端标记，还有高、低压侧三相绕组的连接方式。

用时钟法表示时，把高压绕组的线电动势（线电压）相量作为时钟的长针，并固定在12点，低压绕组的线电动势（线电压）相量作为短针，其所指的数字即为三相变压器的连接组别号。

三相变压器共有12种组别，其中有6种单数组别和6种偶数组别。

1-7为什么说变压器的激磁电流中需要有一个三次谐波分量，如果激磁电流中的三次谐波分量不能流通，对线圈中感应电动机势波形有何影响？答：因为磁路具有饱和特性，只有尖顶波电流才能产生正弦波磁通，因此激磁电流需要有三次谐波分量（只有这样，电流才是尖顶波）。

如果没有三次谐波电流分量，主磁通将是平顶波,其中含有较大的三次谐波分量，该三次谐波磁通将在绕组中产生三次谐波电动势，三次谐波电动势与基波电动势叠加使相电动势呈尖顶波形，绕组承受过电压，从而危及绕组的绝缘。

1—8 有一台60000千伏安，220/11千伏，Y ，d （Y/Δ）接线的三相变压器，072.0,008.0**==k k x r ，求：（1） 高压侧稳态短路电流值及为额定电流的倍数；（2） 在最不得的情况发生突然短路，最大的短路电流是多少？ 解： 一次侧额定电流 A U S I NN N 46.157102203106000033311=⨯⨯⨯==短路阻抗标么值07244.0008.0072.0222*2**=+=+=K K K x r z短路电流标么值和短路电流有名值8.1307244.011**======K K N NKNNKK z z z I z U I I I A I I I N K K 95.217246.1578.131*=⨯==6000KV 属大容量变压器 8.17.1-=y K 最大短路电流：***max 1K y KyK I K z K i == AI I K I i i NK y N K K 42.553112.522446.1578.13)8.17.1(2221*1*max max -=⨯⨯-⨯===1-9 工频三相变压器，额定容量320kV A ，额定电压6300/400V ，Yd 形连接，试验数据如下表。

（1） 作出变压器的近似等效电路，各参数用标幺值表示；（2） 一次侧施加额定电压，次级侧接负载，负载电流为0.8倍额定电流，功率因数0.8滞后，计算电压变化率；解：（1）变压器的近似等效电路如下图所示：..2*短路阻抗 5.5963()k k k U z I ===Ω 短路电阻 225700/3 2.2132()29.3k kk p r I ===Ω 短路电抗 5.1401()k x==Ω激磁阻抗 0008.3374()U z I ===Ω 激磁电阻 0020 1.8898()p r I ===Ω 激磁电抗 8.1204()m x ==Ω高压侧的基值选择16300()b U V =，则高压侧阻抗基值为22116300124.0313320000b b N U z S ===低压侧的基值选择2400()b U V =，则低压侧阻抗基值为222240033 1.5320000bb N U z S ===相应的标幺值为： 短路阻抗标幺值 *1 5.59630.0451124.0313k k b z z z ===短路电阻标幺值 *1 2.21320.0178124.0313k k b r r z === 短路电抗标幺值*0.0414k x ==激磁阻抗标幺值 0*28.3374 5.561.5m b z z z === 激磁电阻标幺值 0*2 1.8898 1.261.5m b r r z === 激磁电抗标幺值* 5.41m x ==（2）01*10U •=∠cos 0.8ψ=，则036.87ψ=，02*0.836.87I •=∠-， 02*2*1***()0.8682 3.89k k U U I r jx •••=-+=∠电压变化率**(cos sin )100% 3.12k k U r x βψψ=+⨯=异步电机2-1 何谓异步电动机的转差率？在什么情况下转差率为正，什么情况为负，什么情况下转差率小于1或大于1？如何根据转差率的不同来区别各种不同运行状态？答：异步电机转差率s 是指旋转磁场转速n 1与转子转速 n 之间的转速差（n 1-n ）与旋转磁场转速n 1的比率，即11n nn s -=。

当n< n 1时，转差率为正（s>0），n> n 1时转差率为负（s<0）； 当n 1>n>0时，转差率s<1；当0>n>∞时，转差率s>1;当+∞>s>1 时为电磁制动运行状态，当1>s>0时为电动机运行状态，当0>s>-∞时为发电机运行状态。

2-2 一台三相感应电动机：f1 =50Hz ，p=2。

在转差率为0.02时，求：(1)定子旋转磁场的转速n1；(2)定子旋转磁场相对转子的转速；(3)转子旋转磁场相对转子的转速；(4)转子旋转磁场相对定子的转速。

[解]：(1). 定子磁场转速：min /1500250*606011r p f n ===(2). 转子转速：m in /14701500*)02.01()1(1r n s n =-=-=定子磁场相对转子的转速：m in /301500*02.011r sn n n ===- (3). 转子磁场相对转子的转速：m in /301r sn = (4) 转子磁场相对定子的转速：min /1500250*606011r p f n ===2-3 一台三相异步电动机，P N =4.5千瓦，Y/Δ接线，380/220伏，8.0cos =N ϕ，8.0=N η，1450=N n 转/分，试求：1． 接成Y 形或Δ形时的定子额定电流； 2． 同步转速1n 及定子磁极对数P ； 3． 带额定负载时转差率N s ； 解： (1)Y 接时： U N =380V A U P I NN N NN 68.108.08.03803105.4cos 33=⨯⨯⨯⨯==ηϕ△ 接时： U N =220V A U P I NN N NN 45.188.08.02203105.4cos 33=⨯⨯⨯⨯==ηϕ(2) pfn n N 601== 磁极对数 07.21450506060=⨯==N n f p 取p=2 同步转速m in /150025060601r p f n =⨯==(3) 额定转差率 0333.015001450150011=-=-=n n n s N 2-4一台三相四极异步电动机，150kW ，50Hz ，380V ，Y 接法，额定负载时p cu2=2.2kW ，p mec =2.6kW ，附加损耗pad=1.1kW 。

试求1. 额定运行时的转速、转差率；2. 额定运行时的电磁功率和电磁转矩；3. 如额定运行时，保持负载转矩不变，在转子绕组中串入电阻使电机的转速降低10％，问串入的电阻阻值是原转子电阻的多少倍？调速后的转子铜耗是多少？解：（1）额定运行时的转速为601500(/min)N fn r p==153.7()i N mec ad P P P P kW =++=由21i cu P ss P -=可解得0.0145s = （2）电磁功率为2155.9()m N mec ad cu P P P P P kW =+++= 电磁转矩为0.1055()(1)m mm N P P T N M n s ===Ω- （3）串入电阻后的转速为'(1)(10.1)1330(/min)N n n s r =--= 此时的转差率为15001330'0.11331500s -==由于T 保持不变，转子电流不变，电磁转矩也不变，接入电阻后，转子铜耗为'2'17.6635(kW)cu M P s P ==则串入的电阻值为原电阻值的倍数为'2227.0289cu cu cu P P P -=2-5 当异步电动机运行时，定子电动势的频率是f 1，，转子电动势的频率为f 2， 由定子电流的产生的旋转磁动势以什么速度截切定子，又以什么速度截切转子？由转子电流的产生的旋转磁动势以什么速度截切转子，又以什么速度截切定子？，它与定子旋转磁动势的相对速度是多少？ 答：由定子电流产生的定子旋转磁动势以n 1的速度截切定子，又以n 1-n 的速度截切转子。