中考试题精选 四边形一、填空题1. （青海03/9）一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是 。

2. （宁波03/7）如图，BD 是平行四边形ABCD 的对角线，点E 、F 在BD 上，要使四边形AECF 是平行四边形，还需要增加的一个条件是 （填上你认为正确的一个即可）。

3. （安徽03/15）如图，l 是四形形ABCD 的对称轴，如果AD ∥BC ，有下列结论：①AB∥CD ②AB ＝BC ③AB ⊥BC ④AO ＝OC 其中正确的结论是 。

（把你认为正确．．的结论的序号都填上）. 4. （常州03/26）如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥BC ，GH ∥AB ， EF 、GH 的交点P 在BD 上图中有 对四边形面积相等；他们是5. （上海闵行区03/9）如果直角三角形的两条直角边的长分别是5cm 和12cm ，那么这个直角三角形斜边上的中线长等于 cm 。

6. （黄冈03/4）顺次连结菱形四条边的中点的四边形是 形。

7. （广西03/12）如图，四边形OABC 中，OA ＝OB ＝OC ，∠2是∠1的4倍，那么∠4是∠3的 倍。

8. （黑龙江03/5）矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm 和3cm 两部分，则这个矩形的C面积为 cm 2。

9. （海南03/16）如图，在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，EC ＝1，cosB ＝135，则这个菱形的面积是 。

10.（四川03/4）如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN与PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积S 1与矩形QCNK 的面积S 2的大小关系是S 1 S 2（填“＞”或“＜”或“＝”） 11. （山西03/9）如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。

若每个小长方形的面积都1，则红色的面积是 。

12. （天津03/16）要使一个平行四边形成为正方形，则需增加的条件是_________ （填上一个正确的结论即可）。

13. （上海闵行区03/13）如果梯形的中位线长为9cm ，下底的长为12cm ，那么这个梯形的上底长等于 cm 。

14. （天津03/12）已知一个梯形的面积为10cm 2，高为2cm ，则该梯形的中位线的长等于____cm 。

15. （贵阳03/15）已知梯形的中位线长为6cm ，高为8cm ，则该梯形的面积为_____2cm 。

16. （常州03/3）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，G 、F 、E 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA的中 点，梯形ABCD 的边满足条件 时，四边形EFGH 是菱形。

30E DC B AD C B A NMDC B A二、选择题1. （山东03/4）如图，四边形ABCD 中，CB ＝CD ，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，BAC ＝35°，则∠BCD 的度数为（ ）（A ）145° （B ）130° （C ）110° （D ）70°2. （苏州03/16）如图，平行四边形ABCD 中，∠C ＝108°，BE 平分∠ABC ，则∠ABE ＝（ ）（A ）18°（B ）36°（C ）72°（D ）108° 3. （海南03/4）如图，在平行四边形ABCD 中，已知∠ABC ＝60°，则∠BAD 的度数是（ ） （A ）60° （B ）120° （C ）150° （D ）无法确定4. （贵阳03/17）将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积。

则这样的折纸方法共有（ ）（A ）1种 （B ）2种 （C ）4种 （D ）无数种5. （广西03/16）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，那么图中的全等三角形共有（ ）（A ）1对 （B ）2对 （C ）3对 （D ）4对6. （天津03/6）如图，O 为平行四边形ABCD 对角线AC 、BD 的交点，EF 经过点O ，且与边AD 、BC 分别交于点E 、F ，若BF ＝DE ，则图中的全等三角形最多有（ ）（A ）2对 （B ）3对 （C ）5对 （D ）6对7. （广西03/18）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，D 是BC 上的点，DE ∥AB ，交AC 于点E ，DF ∥AC 交AB 于点F ，那么四边形AFDE 的周长是（ ） （A ）5 （B ）10 （C ）15 （D ）208. （四川03/10）下列命题中，真命题是（ ） A 、有两边相等的平行四边形是菱形 B 、有一个角是直角的四边形是矩形OD CB AF EC A30060 D CB A D CB AC 、四个角相等的菱形是正方形D 、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9. （南宁03/12）下列命题正确的是 （ ）（A ） 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 （B ） 对角线互相垂直的四边形是菱形 （C ） 对角线相等的四边形是矩形 （D ） 一组邻边相等的矩形是正方形10. （烟台03/6）已知一个凸四边形ABCD 的四条边的长顺次是a 、b 、c ，d ，且02=--+bc ac ab a ，02=--+cd bd bc b ,那么四边形ABCD 是（ ）（A ）平行四边形 （B ）矩形 （C ）菱形 （D ）梯形 11. （陕西03/8）将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）（A ）矩形 （B ）三角形（C ）梯形 （D ）菱形12. （哈尔滨03/5）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）（A ）四条边相等（B ）对角线互相垂直平分（C ）对角线平分一组对角 （D ）对角线相等13. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A. 菱形B. 矩形C. 正方形D. 等边三角形14. （海南03/8）下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ）（A ）等腰三角形 （B ）等边三角形 （C ）等腰梯形 （D ）菱形15. （上海闵行区03/17）下列图形中是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（ ） A 、等腰梯形 B 、矩形 C 、平行四边形 D 、菱形 16. （广东03/3）下列说法中正确的是（ ）（A ）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 （B ）等腰三角形是轴对称图形，也是中心对称图形 （C ）对角线互相平分的四边形是平行四边形 （D ）有两边平行的四边形是梯形17. （桂林03/15）如图，顺次连结矩形ABCD 各边中点，得到菱形EFGH 。

这个由矩形和菱形所组成的图形（ ）（A ）是轴对称图形但不是中心对称图形 （B ）是中心对称图形但不是轴对称图形 （C ）既是轴对称图形又是中心对称图形 （D ）没有对称性18. （宁夏03/12）已知四边形的两条对角线相等，那么，顺次连结四边形各边中点得到的四边形是（ ）（A ）梯形 （B ）矩形 （C ）正方形 （D ）菱形 19. （荆门03/6）给出下面四个命题:(1)一组对边平行的四边形是梯形;(2)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;(3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(4)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形,其中真命题的个数有( )HGD CBA FEA 、1个B 、2个C 、3个D 、4个20. （天津03/4）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）（A ）等边三角形 （B ）平行四边形（C ）等腰梯形 （D ）圆 21. （青海03/18）如图5，观察下列用纸折叠成的图案信封 飞机 裤子 褂子其中，轴对称图形和中心对称图形的个数分别为（ ） （A ）4、1（B ）3、1（C ）2、2（D ）1、322. （宜昌03/ 8）下列用英文字母设计的五个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )(A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D)3个23. （江西03/14）设将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形的是（ ）30OO（A ） （B ） （C ） （D ）24. （新疆03/6）以下各组字母和汉字中，既是轴对称又是中心对称的一组是 （ ）（A ）W ．O ．E ．申 （B ）A ．M ．O ．干 （C ）H ．O ．X ．田 （D ）N ．H ．O ．中25. （陕西03/6）香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的一个特别行政区，它的区徽图案（紫荆花）如图，这个图形（ ）（A ）是轴对称图形 （B ）是中心对称图形 （C ）既是轴对称图形，也是中心对称图形 （D ）既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 26. （南京03/8）观察下列“风车”的平面图案：其中是中心对称图形的有（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 27. （黑龙江03/3）下列图案既是中心对称，又是轴对称的是 （ ）A 、B 、C 、、A B C D28. （河北03/9）如图：E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE ＝BC ，P为CE 上任意一点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BE 于点R ，则PQ ＋PR 的值是（ ） A 、22 B 、21 C 、23 D 、3229. （四川03/4）如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN与PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积S 1与矩形QCNK 的面积S 2的大小关系是S 1 S 2（填“＞”或“＜”或“＝”）30. （黑龙江03/13）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC 、BD 为折痕，则∠CBD的度数为（ ）A 、60° B、75° C、90° D、95°31. （黄冈03/16）如图，在正方形ABCD 中，E 是BC的中点，F 是CD 上一点，AE ⊥EF 。

则下列结论正确的是（ ）（A ）∠BAE ＝30° （B ） CE 2＝AB ·CF（C ） CF ＝31CD （D ）△ABE ∽△AEF 32. （南通03/17）梯形的上底长为a ，下底长是上底长的3倍，则梯形的中位线长为（ ）（A ）4a （B ）2a （C ） 1.5a （D ）a33. （重庆03/10）如图：△ABP 与△CDP 是两个全等的等边三角形，且PA ⊥PD 。

有下列四第16题图FE DC B AE BAEQ RPD CBA NMQ D CB APDCB A个命题：①∠PBC ＝15°；②AD ∥BC ；③直线PC 与AB 垂直；④四边形ABCD 是轴对称图形。